小学数学-《比例尺的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思

数学教案课题比例尺课型新授授课人班级六（2）授课时间教学目标1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺。3.通过实践操作、小组合作探究，经历且体验比例尺产生的必要性。重难点[教学重点]理解比例尺的意义。[教学难点]线段比例尺与数值比例尺之间的转化。教学过程环节配时教案学案激情导入2’激趣导入我们学校是全国足球特色学校，班级足球联赛正在如火如荼进行。学生观看，产生内需力。借助学校特色进行爱校教育。目标展示2’展示课题，明确目标看到课题《比例尺》，你想了解哪些问题？预设1：什么是比例尺？预设2：为什么学习比例尺？学生自主提出目标，更有针对性，也培养了学生提出问题的能力。新知探索15’初次尝试3探究新知观看情境图，引领学生提出：绘制战术板。3选择几幅讲解（从差到好），明确要按照一定的比变化。学生自由制作。学生漫无目的的绘制，从内心感受按比例尺的必要性。目标尝试152.再绘战术板6师：如果想制作出准确的战术板，你需要知道足球场的什么？出示：长80米，宽60米。师：以小组为单位，交流：1.先独立思考如何才能画出准确的战术板。2.在小组内交流战术板的制作步骤。3.结合交流，选择最适合自己的策略制作出战术板。预设：足球场的长、宽组织学生交流，预设1：长8厘米，宽6厘米预设2：长4厘米，宽3厘米预设1：求出实际长宽比，再求出图上长宽比。预设2：求出实际距离是图上距离的倍数。预设3：求出图上和实际距离的比。预设：应该标注出图上距离和实际距离的比。通过小组合作，明确要按照一定的比例进行缩小。3.概括提升4为什么长8厘米、宽6厘米可以呢？以长8厘米、宽6厘米讲解，同学们看到这幅图，你能想出它的实际长、宽吗？明确需要标注比例尺。2分4.每幅图中的图上距离和实际距离的比是相同的，而这个相同的比，就是我们今天要认识的比例尺。（板书）图上距离：实际距离=比例尺。比例尺其实就是一个比，还可以写成分数形式：图上距离/实际距离。在概括提升中明确比例尺的内涵，更从中感受到比例尺存在的价值。课堂练习10’1.填表。求比例尺。完成后，询问，需要注意什么？说比例尺的含义。通过比较，明确线段比例尺的意义。强化巩固。求AB两地的比例尺。如有时间教学缩小比例尺和放大比例尺。先自行完成，然后小组为单位集体纠正，重视学生错题的处理。在练习中巩固比例尺的求法，引出线段比例尺。阶段总结4’通过本节课的学习，你有哪些收获？达标检测7’1.知识辨析。（1）比例尺是一个比例。（2）一幅图的比例尺是：1:80千米。（3）一幅地图的图上距离1厘米表示实际距离20米，因此这幅地图的比例尺是1:20。2.说出下列比例尺的意义根据课前的测量，请按照1:10000完成高集小学校园平面图。3.挑战自我过渡：艺术家们在小米粒上雕刻精美的图画之前，总要先画出的设计草稿图（见图6）。在这幅图上大米的高为20厘米，而实际大米的高仅有5毫米，求出这幅图的比例尺。（收学生1：40和40：1两种结果放在展台上）让学生观察并进行交流。板书图上距离：实际距离=比例尺（一般前项为1）数值比例尺4厘米：80米=4厘米：8000厘米=1:20003厘米：60米=3厘米：6000厘米=1:2000线段比例尺分层作业1.1949年中国人民解放军用过的一幅地图。南京到上海的实际距离大约是260千米。图上距离为4厘米，请算出这幅地图所用的比例尺。2.根据数值比例尺标明线段比例尺1:300003.根据线段比例尺标明数值比例尺（1厘米表示实际50千米）教后反思追本溯源的又一次努力探索——《比例尺的意义》教后反思2018年4月9日，在刚刚新建的学校录播室执教了《比例尺的意义》。回顾准备过程，还是继承了近几年教学思考的一个方向——围绕知识的本质去追本溯源。在这几日中，总是在思考：比例尺到底是什么？比例尺存在的价值何在？一、

比例尺到底是什么？比例尺到底是什么？借助于定义，比例尺是图上距离和实际距离的比，因此比例尺的实质应该是比，而且是同类量的比，再准确点就是长度单位的比。作为比这个知识点，我们就需要教学比的化简。对于化简长度单位的比，需要先统一单位，再化成最简整数比。在没有教学《比例》的相关知识前，教学比例尺，似乎又省了许多的麻烦，不用在比例和比之间做出抉择。二、

比例尺存在的价值何在？关于生活中为什么有比例尺这个问题是我再拿到课题后一直在思考的问题？在教学中如何让学生体会比例尺出现的必要性？下面便将设计的思路娓娓道来。在创设情境方面，择机渗透爱校教育。学校作为全国足球特色学校应该是课本情境图的载体，因此在导入环节展示了学校在足球比赛中涉及我班的精彩画面，让学生感受学校的魅力，悄无声息的进入到学习的过程中。比例尺的价值在两次画战术板中慢慢体现。第一次，直接借助课本情景，让孩子们画出战术板（强调只需画出最外侧的长方形即可）。当然，结果是五花八门，在展示几幅后学生顿生疑问。疑问点就是在于：足球场的长、宽的比应该是一定的？不应该像展示的那样，既有长长的直条，又有接近正方形。自然地提出：需要提供足球场地的实际长、宽。第二次，老师首先呈现场地的实际长为80米，宽为60米（课本长为95米，宽为60米），改动数据的目的是为了答案的多样性，更是为了学生能够轻而易举的解决问题。利用了小组合作学习。组员在独立思考的基础上，小组交流画图的思路，最后选择一种最优化方案画在答题卡上。在汇报中，学生逐步感受比例尺存在的价值。为什么你画的长为8厘米，宽为6厘米？（当然也有一部分长为4厘米，宽为3厘米）。此时，教师关注的是学生的理由阐述。当学生谈到：实际长为80米，所以画的长为8厘米；实际宽为60米，所以画的宽为6厘米。慢慢品味，学生的关注点不是在图上距离和实际距离的关系，而是局限在图形中长与宽的比例关系？如何破解这个谜？说句实在话，在做课前调查时（与我儿子聊过）已经考虑到了此种情况，果不其然。我的引导语为：孩子们，当看到一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形，让你作为工程师去具体实施时，你能够准确无误地完成任务吗？这时学生便自主地提出：需要写出图上1厘米等于实际的10米。再借助数学语言的数学审美——简洁，逐步提炼出：1:1000。后头看一下解决思路便是：漫无目的画——正确地画——按要求画。学生在一步步的推理中，感受比例尺存在的价值。三、

其它优点1.学生敢于展现自我。面对听课教师，没有不自然，而是在思维的不断碰撞中逐步明晰，直至精确的理解“比例尺的意义”。期间合理利用小组合作评价策略实施加分战略，督促孩子们去思考，去找解决问题的思路与方法。李佳豪同学在不预习的前提下，能够根据呈现的比例尺提出“线段比例尺”的定义。学生的思考点准，敢于表现内心想法，令人难忘。就连李志威这样的待优生都能积极的说出“80米＝8000厘米”，因为有参与，所以有成功的喜悦。2.概括提炼能力发展喜人。山东省数学德育课程纲要中提出:重视培养学生的理性精神，实质就是要重视学生的推理能力、质疑能力的培养。在教学中，面对第一次画平面图不规范的多样化方案，是在学生的质疑“如果知道足球场的长宽时，就可以规范”。在面对规范的平面图长8厘米，宽6厘米，施工队可能会设计出实际长8米，宽6米的可笑足球场。显然只标注图上的长宽是不清楚的。孩子们自然说出还需要描述出图上1厘米表示实际距离10米。在此基础上逐步简化为写出比例尺1:1000。数学审美悄无声息进入学生大脑中。当大部分同学做错求比例尺2.4厘米:9.6千米时，教师放手让学生谈原因:你认为求比例尺应该注意什么?学生自然会答出:应该先统一单位。此过程既体现了教师的主导，又关注了学生主体地位的体现。3.目标引领探索新途径。在的数学课堂模式中，第2个环节为目标展示。以往的教学中，往往是教师的读目标，生硬的灌输给学生，价值体现也就大打折扣。如何成为学生自己本身的内在需求，成为思考的突破点之一。山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村，最终改为看到课题“比例尺”，你想了解比例尺的什么知识?学生在千思万虑中答到:1.什么是比例尺?2.比例尺的价值。面对问题，应该思考突破点，而不是按部就班。四、课堂遗憾人无完人，课无完课。课堂中，也有许多的遗憾之处。最大之处就是没有完成课堂教学任务，练习环节的第三道习题实际生活应用没有训练。另外教学效果方面，虽然孩子们了解了比例尺的意义及价值，但在求比例尺正确率上还有较大提升空间。鉴于学生对于厘米和千米之间进率为100000理解不到位，初次化简2.4厘米:9.6千米的正确率仅为可怜的15%。最后虽经过班长许丽君的详尽解释化简过程，课后仍有组长询问如何化简，可见知识掌握还有待提高。总之，《比例尺的意义》一课再次让我深层次关注知识点，追寻知识的内涵本质；让学生经历了一场知识再创造的豪华盛宴，被知识所吸引。未来的教学之路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。也期盼有更多的知识本质的邂逅，促自身业务能力提高，育学生数学素养提升。

《比例尺的意义》学情分析一、学生的生活经验基础。学生借助于学校的足球场地，能够明确足球场外沿是一个长方形。在心目中，对于长方形足球场的长和宽的比是有基础的。但是由于足球场内还有一些标志线，是会对本节课的教学产生负面影响的。二、学生的认知发展水平。学生在六年级上册学习了比的意义，对于理解本节课比例尺的本质——比，有着重要的促进作用；已经掌握了比的化简方法，对于求一般的缩小比例尺，具有较强的保证效果价值。学生在二年级已经明确了千米和米、米和厘米之间的进率，但综合跨度太大的却比较少见，因此1千米=100000厘米的理解还是有一定的难度的。由于在六年级下册刚刚学习完《比例》的相关知识，可能会对理解比例尺的本质产生一定的负面影响。《比例尺的意义》效果分析上完课，我有一种意犹未尽的感觉，经历了实践与理论的深思与探索，对新课标有了更深入的理解。（1）学生基本掌握了比例尺的求法。新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。通过本节课中自觉求出足球场的比例尺，再通过练习题中填表的题目设计，鼓励学生自主发现求比例尺的注意事项——首先统一单位；千米和厘米的进率是100000。（2）让学生经历了知识的形成过程只有体验过，理解才会深刻。让学生在画足球场的交流互动中，体验探究比例尺的产生过程，理解比例尺产生的必要性。同时在探究过程中，学生对比例尺的意义理解是多方位的，个性化的。有了学生个性化的体验，才有了后面解决问题的个性化的表达。（3）让学生密切联系了生活实际数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计足球场平面图，到让学生计算老师到泰安的实际距离及需要的时间，“生活中处处有数学“的理念贯穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。《比例尺的意义》教材分析《比例尺的意义》是青岛版小学数学六年级下册第四单元信息窗一的内容。这个单元包括比例尺的意义、求比例尺、求实际距离、求图上距离。本单元是在学生在青岛版小学数学六年级下册第三单元的基础上继续学习的。学生已经掌握了比例的意义和基本性质的基础。教学重点是结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。教学难点是运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。学好本节课为下步学习打下良好的基础。本节课的教学目标是通过探索足球场战术板的绘制，明确比例尺的意义，感受比例尺存在的价值，会求一幅图的比例尺，弄清比例尺的分类（数值比例尺和线段比例尺），在研究的过程中体验成功的乐趣。本节课的教学重点是让学生会求比例尺，难点是感受比例尺的价值。《比例尺的意义》评测练习1.知识辨析。（1）比例尺是一个比例。（2）一幅图的比例尺是：1:80千米。（3）一幅地图的图上距离1厘米表示实际距离20米，因此这幅地图的比例尺是1:20。2.说出下列比例尺的意义根据课前的测量，请按照1:10000完成高集小学校园平面图。3.挑战自我过渡：艺术家们在小米粒上雕刻精美的图画之前，总要先画出的设计草稿图（见图6）。在这幅图上大米的高为20厘米，而实际大米的高仅有5毫米，求出这幅图的比例尺。（收学生1：40和40：1两种结果放在展台上）让学生观察并进行交流。追本溯源的又一次努力探索——《比例尺的意义》教后反思2018年4月9日，在刚刚新建的学校录播室执教了《比例尺的意义》。回顾准备过程，还是继承了近几年教学思考的一个方向——围绕知识的本质去追本溯源。在这几日中，总是在思考：比例尺到底是什么？比例尺存在的价值何在？一、

比例尺到底是什么？比例尺到底是什么？借助于定义，比例尺是图上距离和实际距离的比，因此比例尺的实质应该是比，而且是同类量的比，再准确点就是长度单位的比。作为比这个知识点，我们就需要教学比的化简。对于化简长度单位的比，需要先统一单位，再化成最简整数比。在没有教学《比例》的相关知识前，教学比例尺，似乎又省了许多的麻烦，不用在比例和比之间做出抉择。二、

比例尺存在的价值何在？关于生活中为什么有比例尺这个问题是我再拿到课题后一直在思考的问题？在教学中如何让学生体会比例尺出现的必要性？下面便将设计的思路娓娓道来。在创设情境方面，择机渗透爱校教育。学校作为全国足球特色学校应该是课本情境图的载体，因此在导入环节展示了学校在足球比赛中涉及我班的精彩画面，让学生感受学校的魅力，悄无声息的进入到学习的过程中。比例尺的价值在两次画战术板中慢慢体现。第一次，直接借助课本情景，让孩子们画出战术板（强调只需画出最外侧的长方形即可）。当然，结果是五花八门，在展示几幅后学生顿生疑问。疑问点就是在于：足球场的长、宽的比应该是一定的？不应该像展示的那样，既有长长的直条，又有接近正方形。自然地提出：需要提供足球场地的实际长、宽。第二次，老师首先呈现场地的实际长为80米，宽为60米（课本长为95米，宽为60米），改动数据的目的是为了答案的多样性，更是为了学生能够轻而易举的解决问题。利用了小组合作学习。组员在独立思考的基础上，小组交流画图的思路，最后选择一种最优化方案画在答题卡上。在汇报中，学生逐步感受比例尺存在的价值。为什么你画的长为8厘米，宽为6厘米？（当然也有一部分长为4厘米，宽为3厘米）。此时，教师关注的是学生的理由阐述。当学生谈到：实际长为80米，所以画的长为8厘米；实际宽为60米，所以画的宽为6厘米。慢慢品味，学生的关注点不是在图上距离和实际距离的关系，而是局限在图形中长与宽的比例关系？如何破解这个谜？说句实在话，在做课前调查时（与我儿子聊过）已经考虑到了此种情况，果不其然。我的引导语为：孩子们，当看到一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形，让你作为工程师去具体实施时，你能够准确无误地完成任务吗？这时学生便自主地提出：需要写出图上1厘米等于实际的10米。再借助数学语言的数学审美——简洁，逐步提炼出：1:1000。后头看一下解决思路便是：漫无目的画——正确地画——按要求画。学生在一步步的推理中，感受比例尺存在的价值。三、

其它优点1.学生敢于展现自我。面对听课教师，没有不自然，而是在思维的不断碰撞中逐步明晰，直至精确的理解“比例尺的意义”。期间合理利用小组合作评价策略实施加分战略，督促孩子们去思考，去找解决问题的思路与方法。李佳豪同学在不预习的前提下，能够根据呈现的比例尺提出“线段比例尺”的定义。学生的思考点准，敢于表现内心想法，令人难忘。就连李志威这样的待优生都能积极的说出“80米＝8000厘米”，因为有参与，所以有成功的喜悦。2.概括提炼能力发展喜人。山东省数学德育课程纲要中提出:重视培养学生的理性精神，实质就是要重视学生的推理能力、质疑能力的培养。在教学中，面对第一次画平面图不规范的多样化方案，是在学生的质疑“如果知道足球场的长宽时，就可以规范”。在面对规范的平面图长8厘米，宽6厘米，施工队可能会设计出实际长8米，宽6米的可笑足球场。显然只标注图上的长宽是不清楚的。孩子们自然说出还需要描述出图上1厘米表示实际距离10米。在此基础上逐步简化为写出比例尺1:1000。数学审美悄无声息进入学生大脑中。当大部分同学做错求比例尺2.4厘米:9.6千米时，教师放手让学生谈原因:你认为求比例尺应该注意什么?学生自然会答出:应该先统一单位。此过程既体现了教师的主导，又关注了学生主体地位的体现。3.目标引领探索新途径。在的数学课堂模式中，第2个环节为目标展示。以往的教学中，往往是教师的读目标，生硬的灌输给学生，价值体现也就大打折扣。如何成为学生自己本身的内在需