小学数学-三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

三角形的内角和【学习目标】1.通过测量、剪拼、叠拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°”。2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。【教学重点】探索和发现“三角形的内角和是180°”。【教学难点】运用三角形的内角和解决实际问题。【教学准备】教师：多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。【教学过程】复习旧知教师：上节课我们学习了三角形的分类，按角来分，三角形分为哪几类？根据学生的回答，复习三角形按角来分的内容二、创设情境，导入新课教师：三角形里的这三兄弟平日里和睦相处，今天却因为一件小事吵了起来，我们一起来听一听。教师：同学们，从他们的谈话中，你们知道这三兄弟在争什么吗？根据学生的回答点出三角形的内角和，作出解释教师：大家都知道三角形有三个角，这三个角我们称为三角形的内角，如果把这三个角的度数相加所得到的和，就叫做三角形的内角和。学生一起读：三角形三个角的和叫做三角形的内角和。教师：同学们，你们觉得谁的内角和最大？设疑引起学生好奇心，引出课题教师：看来啊，同学们之间也各自有不同的看法。那到底谁的猜测是正确的呢？老师先不告诉你们答案，我相信上完这节课之后，大家都能有自己正确的判断。今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。（出示：三角形的内角和）三、自主学习，合作探求教师：提到三角形，大家谁熟悉的三角形是什么？学生一起回答：三角尺。教师：请大家拿出你们的三角尺，三角尺各角的度数还记得吗？学生一起回答：45°、45°、90°，30°、60°、90°。教师：请算一算，每个三角形的内角和是多少度呢？学生1：180°学生2：180°教师：三角尺的内角和我们知道了是180°，那一般的三角形他们的内角和又是多少呢？大家大胆的猜一猜！学生1：180°学生2：180°教师：大家都猜是180°吗？猜想是科学的前奏，恭喜你们已经迈出了成功的第一步！可是光有猜想还不够，还要想办法验证它到底对不对呢！请大家想想你会用什么工具来知道三角形的内角和呢？①用量的方法：指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？②用拼的方法a.学生汇报拼的方法并上台演示。我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。c.展示学生作品。d.师课件展示。师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？③用折的方法师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？教师根据学生出示：三角形的内角和是180度。数学文化：其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律。巩固练习第一关：选择1.下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（）。Ａ.15°78°87°Ｂ.55°120°5°Ｃ.90°18°102°2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（）180°。Ａ．大于Ｂ．小于Ｃ．等于第二关：判断（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°。（）第三关：应用一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？三角形的内角和１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。２、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。《三角形的内角和》效果分析在新一轮的课程改革中，随着学习内容的变化、教学内容的呈现方式、教与学的途径、学生的学习方式都有了一系列的变化。其中，改变学生的学习方式已成为人们关注的焦点。在这种背景下，我们把“自主、合作、探究的学习”引到我们的数学课堂，并进行了多角度的探索、尝试，取得了较好的教学效果。激发主动参与，发挥主观能动性。内因是变化的根本，外因是变化的条件，学生是学习的主人，是学习的主体。教学中只有充分调动学生认知的，心理的，生理的，情感的，行为的，价值的等方面的因素参与到学习活动中去，让学生进入一种自主的学习境界，才能充分发挥学生的主观能动性，融自己的主见于主动发展中。面向全体学生，发挥学生主体作用，才能跟上新教材所蕴涵的新理念。为了变学生被动学习为主动参与，把学习主动权交给学生，主要从以下三方面下工夫。⑴、创设情境，引人入胜。充分发挥媒体课件的作用，激发学生浓厚的学习兴趣，使学生积极思考，主动参与。课的开始，媒体呈现三个富有童趣的三角形漫画形象，争吵的声音，引发学生思考什么是三角形的内角和，到底谁的内角和大。学生情绪十分高涨，积极主动参与到学习中来。⑵、巧设疑问，激发求知。古人云，学起于思，源于疑。巧妙的疑问，扣人心弦的悬念设置，能激起学生强烈的求知欲，促进学生积极思维，主动参与课堂活动。亚里士多德说过，思维自疑问和惊奇开始。问题是思维的向导，只有把问题设计得巧妙，学生才会积极思考。我这样设疑：三角形三兄弟在争论什么？到底谁的内角和大。我话音刚落，学生就迫切地寻找答案。教师因势利导，理解三角形内角和的定义。个过程，学生的学习劲头足，兴趣浓。⑶体现民主，语言激励。现代教学论认为，教师与学生之间应建立民产、平等、和谐的关系，才能提高学生学习主人翁的意识。因此，教师应创设情境，重视语言激励，整个课堂学习氛围浓厚，学习效益大大提高。二、小组合作学习，发挥集体力量。当今的时代是科技竞争的时代，而竞争的成败往往取决于人们的合作。一个人的能力是有限的，如果不善于和他人合作，将不同的知识加以交流、综合、提高和运用，就不能适应时代的发展要求。所以，小组合作学习是当今教学中的一种重要的学习方式。时下，小组合作学习正是进行素质教育，在课堂中培养学生合作意识的体现。这种学习方式为每个学生创设了表现自我的宽松氛围，使学生的思维显示出积极的状态，能较大程度地发挥集体互助力量。一位学生的发言往往会引发其他几位同学的思维火花，促使小组各成员从不同角度，用不同方法提出更好的想法，从而达到对问题的较全面、较深入的认识和理解。在难度较低的测量阶段，我采用两人合作，让学生感受到共同完成任务的轻松感。在难度比较大的剪拼、折拼阶段我采用四人为一组，相互讨论交流的方式，让学生之间碰撞出智慧的火花。三、建立探索性学习方式，培养创新意识。新课程标准中明确指出，素质教育的重点是，激发学生的探索精神和培养学生的创新意识。而旧模式教学中，学生自身存在的种种消极心理，如胆怯、从众、自卑等，会影响学生的创新活动。要培养学生的创新意识和激发探索精神，首先，帮助学生克服从众心理，让标新求异的作法取代人云亦云的从众心理。另外，教师要创设有利于培养学生创新意识的教学氛围。实践表明，和谐、民主的氛围有利于解放学生思想，使学生思维活跃，从而敢想、敢说、敢做、乐于发表自己的见解，勇于大胆创新，这样有利于使学生形成探求创新的心理愿望和性格只有学会“自主、合作、探究”，才能最大限度地发挥个人潜能。激发学生主动参与，培养合作学习的精神和能力，建立探索性学习方式，有利于学生素质的全面提高和人格的完善。本着“学贵在思，思源于疑”的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。三角形内角和教材分析《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。让学生由特殊到一般探索、掌握三角形的内角和。计算出三角尺的三个内角和,并引发联想。教材安排三角形内角和的学习,主要让学生由特殊到一般,通过自己的探索活动认识与掌握三角形内角和是180°。例题首先安排学生计算三角尺3个内角的和,在特殊的直角三角形内角和的探索中,发现都是180°这一奇妙现象,并引发出联想:其它三角形的内角和是否也都是180°?由此产生学习的愿望。用实验的方法验证、确认三角形内角和的结论接着引导学生探索这一规律是否具有一般性,要求小组合作,用三个不同类的三角形分别折一折,通过实验获得直接认识,验证自己的猜想,从而确认三角形的三个内角的和是180°,得出结论。并通过“试一试”,应用三角形内角和求未知角的度数,巩固三角形内角和的结论。三角形的内角和巩固练习第一关：选择1.下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（）。Ａ.15°78°87°Ｂ.55°120°5°Ｃ.90°18°102°2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（）180°。Ａ．大于Ｂ．小于Ｃ．等于第二关：判断（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°。（）第三关：应用一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？《三角形的内角和》教学反思《三角形内角和》是人教版四年级下在学生掌握了三角形的特性和分类之后的一个内容。三角形的内角和为180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也是学生下一步学习三角函数的基础。通过前面的摸底，我发现百分之八十的学生对三角形的内角和是180度是知道的，但都没有仔细研究过《三角形的内角和》教学反思《三角形的内角和》教学反思。学生有了这样的基础之后，对教师来说，要展开教学还是有困难的。怎么样才能让学生在整堂课中有所收获呢？我把教学目标定位在让学生经过操作、验证等一系列活动，经历猜测、验证的过程，从而习得知识，并得以巩固《三角形的内角和》教学反思教学反思。我是这样安排的：一、认识内角通过回忆旧知，引出按角来分，三角形分为钝角三角形，锐角三角形，直角三角形教师接着引出这三个角叫做这个钝角三角形的三个内角，并画上相应的角的符号。师接着呈现直角三角形和锐角三角形，让学生找内角，让内角这一概念得到巩固。应该说在这个过程中，内角这个概念是落实得比较到位的，学生也能很快领悟到每个三角形的三个内角分别是什么。二、认识并猜测内角和通过特殊的直角三角形，让学生猜三角形的内角和是180度。形成一个共识，那就是三角形的内角和都是一样的，也就是是一个固定的数，有了这样的前提之后才能让学生进行猜测并验证。所以在设计的时候，我把这二个活动结合在一起进行了。通过让学生观察，猜测哪个三角形的三个内角和相加的和最大？通过这一问题，既引出了内角和，也抛出了猜测。在这个问题抛出之后，通过和吴校长讨论，我们做了各种各样的预设。在课上，问题一抛下去，学生都说是一样的，是180度。面对这样的起点，我就接着问学生一个问题，你是怎么知道的？第一位学生回答得支支吾吾，也不知道该怎么说，就坐下了。第二位学生说：因为三角板上有过的，相加的和是180度《三角形的内角和》教学反思《三角形的内角和》教学反思。这个回答也是在我预设之内的，学生对三角形的内角和接触最多的就是从三角板上获得的，所以当学生有了这样的回答之后。我就说，同学们，看一看我们的三角板，你发现它们都是……（直角三角形）那钝角三角形和锐角三角形呢？你们仔细研究过吗？今天我们就来研究一下这个问题。通过这一环节，直接把话题引到了今天学习的内容上来了。三、动手测量，验证猜测在这个过程中，我分了二个层次，第一：学生量教师给的三种类型的三角形。第二：让学生经历从特殊到普遍的过程。这是动手操作的过程。因为前面没有试教过，所以在这里花的时间比较多，我自己觉得课上得有点拖，也有点沉闷。但在这一过程中，我也发现了很多的问题。很多学生是运用180度这个结论来量的比如说他先量了二个角，最后一个角就不量了，直接用180度减去前面二个角，就是第三个角《三角形的内角和》教学反思教学反思。我想如果这样的话就失去了测量的意义了。在交流的过程中，很多同学都说他们测量的结果是180度，导致另外一些不是180度的学生不敢表达自己的意见。我想面对这样的问题，如果我在交流反馈的时候，再多加一个环节，问你量出来的三个角分别是几度，内角和是几度，这样是不是会减少一些这样的问题。四、通过剪拼、折拼，再次验证引导学生思考180度是一个平角，想办法将三个角凑成平角。以小组为单位有选择的用剪拼或者用折一折的方法，通过小组合作交流，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生逻辑推理能力，增强了语言表达能力，并潜移默化中渗透了一个重要数学思想―――转化思想。在猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。五、教学中存在不足在教学中，由于我对学生了解的不够充分，让学生自己想其它的验证方法，难度较大，浪费了大量时间，拖课了。因此在设计教案时要深入了解学生，反复研究切合实际的教学设计，这是我在以后的备课中要注重的。本着“学贵在思，思源于疑”的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。三角形的内角和《三角形的内角和》课标分析一、课标要求《义务教育数学人教版课程标准(2014年版)》在“课程内容”第二学段中通过观察、操作,了解三角形内角和是180°二、课标解读三角形是常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形。学生对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。图形认识的要求主要包括两个方面:一是对图形自身特征的认识;二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。本单元中三角形内角和是180°是对图形自身特征的认识。对图形自身的认识,是进一步研究图形的基础。(一)通过对实物的观察与操作认识图形动手操作是一种特殊的认知活动,在操作的过程中可以让多种感官参与学习,加深对知识的理解,学到获取知识的方法。将观察、演示、操作、实验、自学讨论等方法有