初中数学-二次函数专题复习-平行四边形存在性问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形存在性问题》教学设计执教者课题平行四边形存在性问题解读理念面向全体学生，着眼于学生的中考，使学生会解决动点产生的平行四边形问题。学情分析学生对于平行四边形会按三种情况讨论，但这类问题涉及知识面多，很多学生求不出最后结果，这就需要教师进行必要的引导，帮助分析，寻找解决问题的策略。教材分析内容标准按情况分类根据分类列方程组三、根据点的坐标画图教学目标情感态度价值观目标培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯能力目标经历动点产生的平行四边形作图过程，明确“动中求静”的解题策略。知识目标理解和掌握动点产生的平行四边形问题中所涉及的平行四边形的性质，二次函数性质，方程等数学知识。教学资源1.北师大版九年级中考专题2.课件教学重点根据分类情况列方程教学难点根据二次函数、中点坐标公式用所学知识求解。方法解读教学方法启发式、探究式、参与式教学教学准备1.把握教材，了解学生的知识基础和思维层次.2.教师搜集相关资料，制作多媒体课件.教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动导入新课创设情境，激发学生学习热情通过学生自己画图找平行四边形激发学生的学习热情.学生通过分类讨论作图，思考本节课的讲解内容.（师课件动画展示）自主合作、探究学习1通过课件动画演示三个定点形成平行四边形问题2.通过课件动画演示动点在函数图像上运动讨论平行四边形问题3通过相应练习巩固动点产生平行四边形问题。学习例题，学生分组讨论，寻找解决方案，师巡视指导，师生共同研究，分析题型，总结相应规律.自主学习的基础上进行小组合作学习，然后由小组代表进行总结补充并展示作品。小结回顾总结本节课平行四边形的解决策略最后归纳性总结根据个人所学情况进行总结发言.当堂达标经验学生的学习效果看学生的完成情况完成并展示作业板书设计1、中点坐标公式2、平行四边形分类讨论的三种情况教学效果预测通过教师的补充和总结性归纳，学生能够达到梳理形成自己的知识体系并掌握了解决动点产生的平行四边形问题的策略.学情分析本节课是在已经进行过一轮复习，也适当做了一些往年的中考试卷，对于基础知识学生掌握的还是不错的，但对于综合性的题目却感觉困难，特别是动点问题。对于这类问题存在以下几种情况：这类问题无论教师做了多大的努力,对学生来说都比较困难,所以一部分学生放弃作答。2、一部分学生对动点问题从根本上不理解,勉强照猫画虎,写了不少但不得分。3、学生对动点问题有一定认识,对分类能进行简单尝试,但不完整。针对以上情况，我希望通过本节课的学习，一方面帮助学生树立信心，让他们明白所谓的综合题都是由诸多小知识点组成的，所谓的动态问题可以变为“静”来解决，通过代数解决几何问题另一方面通过例题讲解让学生掌握解决这类题目的解题策略。效果分析针对学生面临的困难：首先，我在教学时注意层次性，讲究循序渐进，由浅入深，由易到难，不要一步到位，逐步过渡。其次，注意所选例题的典型性，选了最具代表性的两类动点问题产生的平行四边形形存在性问题，一类一个例题，这样就可由一题推及一类，让学生可触类旁通，达到举一反三的效果。教学时注重这几个方面：1、利用几何画板动态画图，让学生体会点在运动过程中，图形会跟着发生变化。在变化的过程中抓住某一瞬间，化“动”为“静”，使其构成平行四边形，再利用所学知识解决问题。2、注重板书。通过清晰的板书让学生一目明了如何分析平行四边形存在性问题。3、注重数学思想方法的渗透。数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，在数学教学和探究活动中始终体现这些数学思想方法，动点问题也不例外，因此，在数学教学中应特别注重这些思想方法的渗透，因为只有让学生充分掌握领会这种思维，才能更有效地运用所学知识，形成求解动点问题的能力。动点问题中主要体现方程思想，数形结合思想，分类讨论思想等。方程思想，大多数动点问题到最后都转化为方程形式，然后利用方程来求解。数形结合思想，动点问题中，所研究的量的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法。以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形。华罗庚曾说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉。教学时，例题的讲解给学生展示了每种情况的图形，也要求学生画出图形再解决问题。分类讨论思想。动点问题是中考的热点，常作为压轴题，难度较大，往往会出现多种情况或多个结果。这时就需要分类讨论。平行四边形的存在性问题就分三种情况讨论。从学生的课堂参与以及练习反馈情况来看，学生学会了如何分类讨论平行四边形存在性问题，分对点法来求解，这节课达到了非常好的效果。教材分析二次函数动点问题是中考的热点问题，尤其与平行四边形相结合这类问题不仅涉及知识点多，而且能将几何知识和代数知识紧密结合起来。动态问题包含点动，线动及面动引起的一系列数学问题。而动点问题成为“重中之重”解决这类问题的关键是“动中求静”。“动点型问题”题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。本节的知识点有两点：动点在二次函数中产生的平形四边形存在性问题。二次函数图像及性质、平行四边形判定及性质。通过对例题的分析，在动点的运动过程中形成平行四边形情况，分析透彻，做到不重不漏，用“对点法”解决“三定一动”“两定两动”问题，做好计算推理的过程。让学生明确在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路。平行四边形存在性问题学案一、解决策略：1.先分类2.再列方程3.后计算4.画出图形二、学习过程：（一）、三定一动1、平面直角坐标中，已知中A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，点D是平面内一动点，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是_________________________________________________说明：若题中四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐标只有一个结果_2、已知，抛物线y=-x2+x+2与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，点M是平面内一点，判断有几个位置能使以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出相应的坐标．（二）、两定两动其中一点半动点3、平面直角坐标中，y=-0.25x2+x与x轴相交于点B(4，0)，点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，且以点O、B、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，写出相应的点P的坐标.4、如图，平面直角坐标中，y=0.5x2+x-4与y轴相交于点B(0，-4)，点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，写出相应的点Q的坐标.（三）、作业如图，平面直角坐标中，y=x2-2x-3与x轴相交于点A(-1，0)，点C的坐标是（2，-3），点P抛物线上的动点，点Q是x轴上的动点，判断有几个位置能使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，写出相应的点Q的坐标.课后反思一、教学特色1.有感情的诵读开场白来创设问题情境，激发学生兴趣数学内容比较枯燥，一直是学生厌学数学的重要原因。良好的开端是成功的一半。如何在课伊始就能抓住学生的心？于是我诵读出这样一段话“数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈……”，直白的表述，让学生真真切切的明了本节课的目标。让学生带着已有的知识、经验与困惑，参与课堂活动，充分地激发了学生学习的兴趣和欲望，课堂气氛活跃，学生的感受也比较深刻。2.尊重学生的主体地位，倡导多元化的数学学习方式新课程标准指出：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，……。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。课堂教学秉承这一理念，不失时机地让学生主动参与，积极展示。3.老师明确目标，找准措施本节课的教学，是在学生一轮复习完后，做几份综合练习题时，发现学生对动点问题几乎无从下手的情况下，我就在反思如何突破这类问题，使学生再遇到时得心应手。于是专题化，少而精。动点问题有等腰三角形、直角三角形、三角形相似、

四边形存在性等问题，这些都需分类讨论，分小专题复习效果更好。教师在教学时引导学生把动态问题变为静态问题来解,抓住变化中的“不变量”

。并从特殊位置点着手确定自变量取值范围,

对基本图形进行充分的分析,画出符合条件的各种草图分散难点、降低难度，将复杂问题简单化。

通过本节专题——平行四边形存在性问题的探讨，大部分学生已经学会了如何处理这类问题，收到了预期的效果。但仍有许多不足之处。课堂上虽然以学生为主体，但我觉得我还是讲的过多，总是不放心，重复性强。动点在中考中都是压轴题，所以关注的优生的学习情况比较多，忽略了边缘生。今后对边缘生可以多训练。自己通过观看录课，发现自己不够热情，语言不够丰富，感染力不足。总之，今后继续发挥自己的优点，时时反思，让自己课堂精彩，让学生乐于学习数学。课标分析随着新课改的实施,中学数学教学在原来常考题型的基础上,根据新课改的要求,将更多的有关图形动点的相关