2019人教版 必修二 第八章 第二节 重力势能课后练习

第=page1212页，共=sectionpages1818页2019人教版必修二第八章第二节重力势能课后练习一、单选题1.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向斜向下，且与电场方向的夹角为45°(图中未画出)，则小球从M运动到N的过程(

)A.重力势能增加12mv2 B.重力势能减少12mv22.如图所示，弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂一钢球，处于静止状态．现将钢球竖直向下拉一小段距离后释放，钢球上下往复运动一段时间后又处于静止状态．则在运动过程中A.钢球的重力势能逐渐增大 B.弹簧的弹性势能逐渐减小

C.能量逐渐消失 D.系统的机械能逐渐减小3.如图所示，小球a、b的质量分别是2m和m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有(

)

A.a、b两球同时到达地面

B.a、b落地前的速度相同

C.重力对a、b做的功相同

D.落地前a、b两球重力做功的瞬时功率相等4.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上端系有一劲度系数为20N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧恰处于原长．若挡板A以4A.小球向下运动0.1m时速度最大

B.小球向下运动0.1m时与挡板分离

C.在小球开始运动到速度达到最大的过程中，小球一直做匀加速直线运动5.一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带正电荷、电量为q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当施加水平向右的匀强电场E后，(如图所示)小球开始做简谐运动，关于小球的运动有如下说法，正确的是(

)A.小球运动到最右端速度为零时，弹簧伸长量为qE/k

B.球做简谐运动的振幅为qE/k

C.6.如图所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(

)A.阻力对系统始终做负功

B.系统受到的合外力始终向下

C.加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量

D.任意相等的时间内重力做的功相等7.质量为1kg的铅球从离地高18m处无初速度释放，经2s到达地面．在这个过程中重力和空气阻力对铅球做的功分别是(g取A.18J、2J B.180J、-18J C.180J8.如图所示，某小球以速度v向放置于光滑水平面的轻质弹簧运动，在小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中(

)A.弹力对小球做正功，弹簧的弹性势能减少 B.弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能减少

C.弹力对小球做正功，弹簧的弹性势能增加 D.弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能增加9.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(

)A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下

C.重力做功使系统的重力势能增加 D.任意相等的时间内重力做的功相等10.关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是(

)A.重力做功与物体运动的路径有关

B.重力对物体做负功时，物体的重力势能一定减小

C.重力势能为负值说明物体在零势能面以下

D.重力势能的变化与零势能面的选取有关二、多选题11.一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为23g，空气阻力不计，小球在下落h的过程中，则．(

)A.小球的动能增加mgh/3 B.小球的电势能增加mgh/3

C.小球的重力势能减少12.站在地面上的一位同学，观察乘坐观光电梯由一楼升到顶楼的乘客，提出了以下四种看法，你认为正确的是(

)A.乘客的重力势能增加

B.乘客的重力与电梯对乘客的支持力是作用力和反作用力的关系

C.电梯对乘客的支持力做正功

D.乘客一直处于超重状态三、计算题15.如图所示，一质量M=0.4kg的小物块B在足够长的光滑水平台面上静止不动，其右侧固定有一轻质水平弹簧(处于原长).台面的右边平滑对接有一等高的水平传送带，传送带始终以υ=1m/s的速率逆时针转动．另一质量m=0.1kg的小物块A以速度υ0=4m/s水平滑上传送带的右端．已知物块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带左右两端的距离l=3.5m，滑块A、B均视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s16.如图所示，两端带有固定薄挡板的长木板C的长度为L，总质量为m2，与地面间的动摩擦因数为μ，其光滑上表面静置两质量分别为m、m2的物体A、B，其中两端带有轻质弹簧的A位于C的中点．现使B以水平速度2v0向右运动，与挡板碰撞并瞬间粘连而不再分开，A、B可看作质点，弹簧的长度与C的长度相比可以忽略，所有碰撞时间极短，重力加速度为g，求：

(1)B、C碰撞后瞬间的速度大小；

(2)A17.质量m=1 kg的小物块以初速度v0=4 m/s从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC.O点为圆弧的圆心，θ=60°，轨道半径R=0.8 (1)小物块从B点运动到最低点C的过程中，重力做的功WG(2)小物块第一次经过最低点C时，圆弧轨道对物块的支持力FN(3)若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件．18.一物体(可视为质点)在离地面高h=4.0m的A点沿曲面轨道由静止开始下滑，并以8m/s的速度从B点进入水平轨道BC，而后再从C点进入竖直放置的半圆形轨道CDE并沿其内侧运动，且物体恰好能经过圆轨道的最高点E。已知物体的质量m=1kg，圆轨道的直径CE与BC垂直，圆形轨道内侧光滑，半径r=0.8m，物体经过B、C两处时无机械能损失，g=10m/s2。求：

(1)从A到B的过程中，阻力对物体所做的功；

19.如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一光滑的小定滑轮，一根跨过定滑轮、足够长的轻绳，两端分别系着可视为质点的质量分别为m1与m2的物体，m1紧靠小定滑轮，且m1>m2.开始时m1、m2均静止．

(1)为使m1释放后能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系？

(2)如果m1=2m20.一个质量为2kg的小球，从倾角a=30°的光滑斜面上静止释放，运动到底端，斜面长L=10m(g取10m/s2)，求：

(1)1.【答案】B

【解析】解：AB、将N点的速度进行分解，则在水平方向有vx=2vcos45°=2v

竖直方向有：vy=2vsin45°=2v

在竖直方向根据速度—位移公式有：vy2-v2=2gh，重力做功：WG=mgh，联立解得：WG=12mv2，则重力势能减少12m2.【答案】D

【解析】【分析】重力势能与物体的质量和高度有关，弹性势能与弹簧的弹性形变的程度有关，机械能等于动能和势能的总和。本题考查机械能的基本概念，基础题。【解答】现将钢球竖直向下拉一小段距离后释放，钢球上下往复运动一段时间后又处于静止状态，稳定后钢球回到原来位置。A.在运动过程中，上升时高度增加，重力势能增加，下降时高度降低，重力势能减小，最后和原来相等，故A错误；B.在运动过程中，弹性形变变大时，弹性势能增加，弹性形变变小时，弹性势能减小，最后和原来相等，故B错误；CD.在运动过程中，能量不可能消失，机械能转化成内能，机械能减小，故C错误，D故选D。

3.【答案】D

【解析】试题分析：设斜面高为h，a球沿斜面做匀加速运动，加速度，从顶端到低端，解得；b球做平抛运动，竖直方向，解得，，故A错误。根据动能定理，对a球：，；对b球：，，，故B错误。对a球：重力做功，对b球：重力做功，，故C错误。对a球：速度v1在竖直方向分量，重力做功的瞬时功率；对b球：竖直方向速度，重力做功的瞬时功率，，故D正确。

考点：平抛运动的规律，重力做功的特点，瞬时功率的计算。

4.【答案】B

【解析】解：A、球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即：kxm=mgsin30°，解得：xm=mgsin30°k=2×10×0.520m=0.5m，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路程为0.5m.故A错误；

B、设球与挡板分离时位移为x，经历的时间为t，从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F；

根据牛顿第二定律有：mgsin30°-kx-F1=ma，保持a不变，随着x的增大，F1减小，当m与挡板分离时，F1减小到零，则有：mgsin30°-kx5.【答案】B

【解析】解：A、B、小球做简谐运动，在平衡位置，有

kA=qE

解得：

A=qEk

小球到达最右端时，弹簧的形变量为2倍振幅，即x=2A=2qEk，故A错误，B正确；

C、小球从开始到最右端过程，减小的电势能全部转化为弹性势能，为：

Epmax=qE⋅6.【答案】A

【解析】【分析】当力和位移的夹角为锐角时，力对物体做正功，当力和位移的夹角为钝角时，力对物体做负功，根据人的运动状态可以确定人的受力的情况，从而可以分析力做功的情况。本题考查的是学生对功的理解，根据功的定义可以分析做功的情况。【解答】A.阻力的方向始终与人的运动的方向相反，所以阻力对系统始终做负功，故A正确；

B.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，在减速下降的过程中，由牛顿第二定律可知，此时合力的方向是向上的，所以B错误；

C.无论以什么运动状态运动，重力做功都等于系统重力势能的减小量，所以C错误；

D.由重力做的功W=mgh故选A。

7.【答案】B

【解析】【分析】

重力做功只与初末位置有关，与运动过程无关，即可求得重力做的功，根据运动学基本公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求出阻力，根据恒力做功公式求出阻力做功。

熟练应用功的计算公式W=mgh即可，注意重力做功只与初末位置有关，能熟练利用牛顿第二定律结合运动学基本公式求出阻力。

【解答】

重力做的功为：W=mgh=1×10×18J=180J，

根据h=12at2得：a=2×184m8.【答案】D

【解析】【分析】根据弹力方向与位移方向的关系分析弹力做功正负，从而判断出弹性势能的变化情况。【解答】在小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对小球的弹力方向向右，与位移方向相反，则弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能增加，故ABC错误，D正确；

故选D。

9.【答案】A

【解析】下落过程中，阻力的方向始终与速度方向相反，做负功，选项A正确；

加速下降时，合力方向向下，减速下降时，合力方向向上，选项B错误；

重力做功使系统的重力势能减少，选项C错误；

在相等的时间内，系统下落的高度不同，所以相等的时间内重力做的功不相等，选项D错误。

根据功的定义判断AD选项，根据牛顿定律判断合外力方向，根据重力做功与重力势能变化的关系判断C选项。

10.【答案】C

【解析】解：A、重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故A错误；

B、当重物对物体做负功时，物体克服重力做功时，物体上升，重力势能一定增加，故B错误；

C、重力势能为负值说明高度为负，即物体在零势能参考平面以下，故C正确；

D、重力势能具有相对性，重力势能的大小与零势能参考面的选取有关；但是重力势能的变化仅仅与重力做功的多少有关，故D错误；

故选：C

重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加；重力做的功等于重力势能的减小量．

本题关键明确重力做功的特点以及重力做功与重力势能变化之间的关系，基础题．

11.【答案】BC

【解析】【分析】根据动能定理研究动能的变化和重力做功与重力势能的关系，电势能的变化．电场力做负功，机械能减小，根据能量守恒可知机械能减小量等于小球电势的增加量．高度下降，重力势能减小。

本题考查对功与能关系的理解能力．对于几对功能的关系理解要准确，不能张冠李戴：动能的变化由合力的功决定，重力势能的变化由重力做功决定。【解答】A.根据动能定理：小球动能的变化量等于合力做功，ΔEk=F合h=mah=23mgh，故D.由上可知：重力势能减小mgh，动能增加23mgh，则机械能减小：13mgh，故

12.【答案】AC

【解析】解：观察乘坐观光电梯由一楼升到顶楼的乘客，

A、乘客的高度升高，则其重力势能增加，故A正确；

B、乘客的重力与电梯对乘客的支持力不属于作用力与反作用力，也不是一定是平衡力，若是匀速上升时，才是平衡力，故B错误；

C、电梯对乘客的支持力，与位移方向相同，则支持力做正功，故C正确；

D、当加速度竖直向下时，处于失重；而加速度竖直向上时，处于超重，由于不知电梯上升过程中的，加速度的方向，因此无法确定是否一直处于超重，故D错误；

故选：AC．

重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加；

根据平衡力、作用力与反作用力的不同来解题；

当力与位移方向相同时，此力做正功；

当加速度竖直向下时，处于失重；而加速度竖直向上时，处于超重．

考查电场力做功与重力势能的关系，理解力做功的正负判定，注意起重与失重的区别，同时注意重力与支持力不一定是平衡力．

14.【答案】BC

【解析】【分析】物体做负功可以说成克服物体做功；重力做正功重力势能减小，重力做负功，重力势能增加。重力做正功重力势能减小，重力做负功，重力势能增加；重力势能的变化等于重力做的功。【解答】ABC.物体在运动过程中，克服重力做功50J，说明重力做了-50J的功，重力做负功；物体重力势能增加50J；故A错误，BC正确；

D.根据动能定理，合力做功等于动能的增加量，由于不知道重力以外的力的做功情况，故无法判断动能改变情况，故D

15.【答案】解：(1)假设物块A从传送带的右端滑到左端的过程速度一直大于传送带速度，根据动能定理有：

12mυ12-12mυ02=-μmgl

代入数据解得：υ1=3m/s

因为υ1>υ，假设成立

所以物块A第一次到达传送带左端时速度大小为3m/s．

(2)物块A第一次压缩弹簧过程中，当物块A和B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有：mυ1=(

M+m

)υ'

根据机械能守恒定律有：Epm=12mυ12-12(

M+m

)

υ'2

代入数据解得：Epm=0.36J．

(3)物块A第一次压缩弹簧前后动量和动能均守恒，有：

mυ1【解析】(1)物块A从传送带的右端滑到左端的过程，根据动能定理求解；

(2)物块A第一次压缩弹簧过程中，当物块A和B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解；

(3)物块A第一次压缩弹簧前后动量和动能均守恒，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解碰撞后的速度，再根据动能定理列式求出速度减为零的位移，再物块A第二次向左到达传送带左端时的速度，从而判断是否会第二次压缩弹簧．

本题是多过程问题，分析滑块经历的过程，运用动量守恒，能量守恒、动能定理分析和计算，关键是分析清楚物体的受力情况和运动情况，难度较大．

16.【答案】解：(1)B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：m2×2v0=(m2+m2)v1，

解得：v1=v0；

(2)对BC，由牛顿第二定律得：μ(m+m2+m2)g=(m2+m2)a，

解得：a=2μg；

设A、C第一次碰撞前瞬间C的速度为v2，

由匀变速直线运动的速度位移公式得：v22【解析】本题考查了求速度、加速度、弹性势能，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律、牛顿第二定律、能量守恒定律即可正确解题．

(1)B、C碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后的速度．

(2)由动能定理求出A、C碰撞前C的速度，A、C碰撞过程时间极短，系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出最大弹性势能．17.【答案】解：(1)小物块从B点运动到最低点C的过程中，重力做的功WWG=代入数据得：WG(2)小物块第一次经过圆弧轨道的最低点C时FN小物块从B运动到C的过程中，由动能定理得：WG代入数据得：FN=40由牛顿第三定律得：物块对圆弧轨道的压力大小为40N，方向竖直向下。(3)物体刚好能运动到D点时，动摩擦因数有最大值μ1，物体在BD过程中，由动能定理得：代入数据得：μ1物体与墙壁发生一次碰撞后刚好能再次运动到D点，动摩擦因数有最小值μ2物体从B点第一次到D点：WG物体从D点以vD 2返回至C→B代入数据得：μ2综合上述结果，小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应满足1

【解析】本题考查动能定理的综合应用，关键是找准具体是对哪个阶段应用动能定理。(1)由重力做功公式之间计算得到；(2)由动能定理求出小球在C点时的速度，由牛顿第二定律求出小球受到的支持力，从而知道物块对轨道压力；(3)物体刚好能运动到D点时，动摩擦因数有最大值，物体与墙壁发生一次碰撞后刚好能再次运动到D点，动摩擦因数有最小值，由动能定理分别求出最大值和最小值。

18.【答案】解：(1)从A到B的过程中，设阻力对物体所做的功为Wf，根据动能定理有mgh-Wf=12mvB2-0，

解得：Wf=8J。

(2)设物体经过半圆形轨道的最低点C时的速度大小为vC，所受轨道支持力的大小为FN。物体经过E点时的速度大小为vE。对物体从C到E的过程根据动能定理有-2mgr=12mvE2-12mvC2，

在E点根据牛顿第二定律有mg=mvE2r，

在C点根据牛顿第二定律有FN-mg=mvC2r，

联立以上三式解得：FN=6