江苏省南京市浦口区2021-2022学年六年级小升初分班考试数学试卷含答案

江苏省南京市浦口区2022年六年级小升初分班考试数学试卷

一、选择题（共14分）

1.（2分）下列图中描述了“周三径一”的是（

a-O*O*""*O

2.（2分）一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面可能是这个三角形三条

边的展开图的是（）

A.6cm,4cm,2cm,B.।_______7aB,3cm,2cm,

C.6cm3cm3aBD.,5cm,5cm,2cm,

3.（2分）有10个人接受了市场调查访问：在过去的一个月里，你去了超市多少次？调查结果是：3,

4,2,2,2,3,1,5,3,4.下面点子图中正确表达了这个调查报告的数据的是（）。

C.・?・；・D.・・・・・

1234512345

4.（2分）著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是“任意一个大于2的

偶数都可写成两个质数之和”。下面的式子中符合这个猜想的是（）。

A.96=5+91B.70=23+47C.60=3+57D.8=1+7

5.（2分）下图中，能说明“6x3+4x3”与“（6+4）、3”相等的是（）。

①6qm4Gm3ci)l4cm6cm

ci-------------。。。。・••••・④SsSi

oo!OOOO””“每本6元备“4元

?cm

?cm

?元

A.①②B.②③C.③④D.①②③

6.（2分）如下图，把左边的平行四边形按比例放大后得到右边的平行四边形,放大后平行四边形与

原来平行四边形高的比是（）

D.无法确定

D•3

二、填空题（共22分）

8.（2分）你坐过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图表示。

24681012141618202224时间分

（1）（1分）座舱到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过分钟。

（2）（1分）座舱转动一圈，所经过的路程大约是米。

9.（2分）某种药品的说明书上，贴有如下的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是mg；

最小剂量是mg。

用法用量：口服60〜90mg,分2〜3次服用

保质期：24个月

贮藏：密封保存

10.（2分）如图，把一个底面积是10平方分米，高6分米的圆柱形木料，削成两个相对的圆锥形的

玩具，每个圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱底面积相等，削去部分的体积是

立方分米，这个玩具的体积是立方分米。

11.（2分）《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”。如图，一

位母亲在从右到左依次排百的绳子上打结，用来记录孩子自出生之日起的天数，当某一列绳子满5个

结时，就在它的左边一列打上1个结来表示.此图所表示孩子自出生之日起的天数是o

12.（2分）如图，把两个完全一样的三角形重叠在一起，通过先旋转，再平移，可以拼成一个平行

四边形。

在平行四边形中，Z1Z2（填＞、＜或=）,Zl+Z3=。。

13.（2分）小华用同样长的小棒摆出了右边三幅图，如果按这三幅图的规律继续摆下去，则第4幅

图需要小棒的根数是:第n幅图需要小棒的根数是。

三、计算（共24分）

14.（8分）解方程或比例。

（1）（4分）2x+l=5

⑵（4分）x=:

15.（16分）混合运算，能简便的要简便。

（1）（4分）800-375-25

（2）（4分）Jx410+8

0//□

⑶（4分）＞喘+；+令）

（4）（4分）。［4T）$

四、解答题（共40分）

16.（6分）下面是某处海域平面示意图，一艘轮船在此海域抛锚，如何精准确定轮船位置？请在下

面合适条件里“引‘，并根据所选条件画出轮船准确位置。

北

灯塔

04008001200米

⑴轮船离灯塔有800米（）

⑵轮船在灯塔东北方向（）

⑶轮船离港口有3000米（）

⑷轮船在灯塔北偏东20方向（）

17.（6分）疫情防控期间，为更好实现一些封闭管理区域物资的高效、无接触配送，某社区出动无

人驾驶汽车运送物资.已知一辆“无人车”一趟可运送0.5吨物资，一辆“无人小巴”一趟可运送1.2吨物

资，如果一批物资用“无人车”需要运60趟，那么改用“无人小巴”需要运几趟？

18.（8分）某商场新进了200件衬衫，准备按每件600元的价格上柜销售，但由于市场因素，决定

打八折出售。

（1）（4分）全部售出后的销售额是多少万元？

（2）（4分）如果按销售额的3%向税务部门缴纳增值税，则缴纳增值税多少万元？

19.（8分）我国是水资源贫乏的国家之一，为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市自来水公

司采用以下收费方式：每户每月用水不超过10吨，每吨收费2.5元；每户每月用水超过10吨，超过

部分按每吨4.5元收费.现在知道6月份李刚家用水8吨，王芳家用水a吨（a>10）o

（1）（2.5分）李刚家6月份应交水费元；

（2）（2.5分）请用含有字母a的式子表示王芳家6月份应交水费；

（3）（3分）如果a=15,王芳家6月份应交多少元水费？

20.（6分）小明和小华是篮球爱好者，下表记录了两人在投篮训练中的情况:

投中次数投篮总次数命中率

小明62425%

小华3m30%

（1）（2分）小华这时一共练习投篮1^1=次；

（2）（2分）如果小明再投一次，这时总的投篮命中率可能会是百分之几？

（3）（2分）如果小明、小华各再投一次，小明总的投篮命中率会超过小华吗？

21.（6分）一个无盖的长方体玻璃缸如图（1）所示，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个

水龙头从某一时刻开始向玻璃缸内注水，水的流量为8000立方厘米/分.3分钟后关闭水管停止注水。

接着在玻璃缸内缓慢放入一个高为16厘米的长方体铁块并全部浸没于水中。玻璃缸的水面高度从注

水到放入铁块后的变化情况如图（2）所示。

图（2）

（1）（3分）对图（2）中B点表示的实际意义有下列说法：

①已注水3分钟；②铁块已浸没水中：

③此时玻璃缸的水面高度是20厘米：④此时玻璃缸的水面高度是22厘米。

其中正确说法有；

（2）（3分）求长方体铁块的体积。

答案解析部分

1.【答案】C

【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系

【解析】【解答】解：从第三个图中可知，周长为31厘米，直径大约为10厘米，周长与直径的比大

约为三比一。

故答案为：Co

【分析】周三径一：既圆的周长与直径的比为三比一。

2.【答案】D

【知识点】三角形的特点

【解析】【解答】解：这个三角形三条边的展开图的是5厘米、5厘米、2厘米。

故答案为：Do

【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。

3.【答案】C

【知识点】数据收集整理

【解析】【解答】解：正确表达了这个调查报告的数据的是第三个图形。

故答案为：Co

【分析】去1次的有1人，去2次的有3人，去3次的有3人，去4次的有2人，去5次的有1人，

据此判断。

4.【答案】B

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：符合这个猜想的是70=23+47。

故答案为：Bo

【分析】能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

5.【答案】B

【知识点】整数乘法分配律

【解析】【解答】解：①线段的长度=6+4+3；

②长方形的周长=6x3+4x3=(6+4)x3；

③圆的个数=6x3+4x3=(6+4)x3；

④总钱数=6x3+4x4=18+16=34(元)。

故答案为：②③O

【分析】①三条小线段相加，和就是大线段的长；

②右边长方形面积+左边长方形面积=大长方形面积；

③右边圆的个数+左边圆的个数=圆的总数；

④单价X数量=总价。

6.【答案】A

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：6：4=3：2。

故答案为：A。

【分析】放大后平行四边形与原来平行四边形高的比也是底边的比。

7.【答案】B

【知识点】正方体的展开图

【解析】【解答】解:与正方体目符。

故答案为：B。

【分析】最好的方法是亲自折一折，再观察哪个正确。

8.【答案】（1）12

（2）30

【知识点】用图像表示变化关系

【解析】【解答】解：（1）18-6=12（分钟），下一次再到达最高点需要经过12分钟；

（2）（18-3）-6x12=15-6x12=30（米）

故答案为：（1）12；（2）30o

【分析】（1）两次最高点的时间差就是下一次再到达最高点需要经过时间；

（2）6分钟转了15米，据此求出1分钟转的长度，1分钟转的长度、12分=转动一圈经过的路程。

9.【答案】90；60

【知识点】数学常识

【解析】【解答】解：最大剂量是90mg；最小剂量是60mg。

故答案为：90；60。

【分析】口服60〜90mg,左边的数是服用的最小剂量，右边的数是服用的最大剂量。

10.【答案】40；20

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解:圆柱体积：10x6=60（立方分米）

削去部分的体积：60x2=40（立方分米）

这个玩具的体积是60-40=20（立方分米）。

故答案为：40；20。

【分析】圆柱体积=底面积x高，圆锥体积=底面积x高+3,据此可知，削去部分的体积是圆柱体积的旨

这个玩具的体积是圆柱体积的;，据此解答。

11.【答案】42天

【知识点】计算工具的认识及使用

【解析】【解答】解：2+3x5+1x25

=2+15+25

=42（天）

故答案为：42天。

【分析】最右边一个节表示1,中间一个节表示5,最左边一个节表示25,据此解答。

12.【答案】=；180

【知识点】平行四边形的特征及性质

【解析】【解答】解：在平行四边形中，N1=N2,Zl+Z3=180°»

故答案为：=；180。

【分析】平行四边形对角相等，邻角的和是180度。

13.【答案】34；8n+2

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：第4幅图需要小棒的根数是10+8x3=10+24=34（根）

第n幅图需要小棒的根数是10+8x（n-1）=10+8n-8=8n+2（根）

故答案为:34；8n+2。

【分析】第1幅图需要小棒的根数是：10根，

第2幅图需要小棒的根数是：（10+8）根，

第3幅图需要小棒的根数是：（10+8x2）根，

第4幅图需要小棒的根数是：(10+8x3)根,

第n幅图需要小棒的根数是：［10+8x(n-1)］根。

14.【答案】⑴解:2x+l=5

2x=5-l

2x=4

x=4+2

x=2

(2)解：x=g：

HX5

x=5

【知识点】应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程;

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

15.【答案】⑴解:800-375-25

=800-15

=785

⑵解：*矮书

=3乂4+1。乂3

87TB

Bx钾)

=38X2

946

⑶zx

-f1]

5\+3nz

13

z

r

\

_5g

=998

~585

=11

F

251却

z)

X(--

(4)解:3\62

=1

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律

【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。如果既有小括

号又有中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

16.【答案】解：⑴轮船离灯塔有800米川）

⑵轮船在灯塔东北方向（＜）

⑶轮船离港口有3000米（）

⑷轮船在灯塔北偏东20方向（）

北

北

轮船

________东

灯塔

04008001200米

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置

【解析】【分析】找甲在乙什么位置，就以乙为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。

17.【答案】解：60x0.5-1.2

=30-1.2

=25（趟）

答：改用“无人小巴”需要运25趟。

【知识点】小数的四则混合运算

【解析】【分析】一辆“无人车”一趟可运送物资吨数x运的趟数=物资总吨数，物资总吨数+一辆“无人

小巴”一趟可运送物资吨数=运的趟数。

18.【答案】（1）解：600x0.8x200

=480x200

=96000（元）

=9.6（万元）

答：全部售出后的销售额是9.6万元。

（2）解：9.6x3%=0.288（万元）

答：缴纳增值税0.288万元。

【知识点】百分数的应用-折扣；百分数的应用-税率

【解析】【分析】（1）标价x折扣=一件的售价，一件的售价x总件数=全部售出后的销售额；

（2）全部售出后的销售额x税率=应纳税额。

19.【答案】（1）20

（2）解:2.5x10+（a-10）x4.5

=25+4.5a-45

=4.5a-20（元）

王芳家6月份应交水费（4.5a-20）元。

（3）解：当a=15,

4.5a-20=4.5xl5-20=67.5-20=47.5（元）

如果a=15,王芳家6月份应交47.5元水费。

【知识点】含字母式子的化简与求