北师大版七年级下册数学期中复习(难题)

北师大版七年级下册数学期中复习(难题)

第六讲：期中复习习题汇编本篇文章包含多道数学习题，主要涉及乘法公式、代数式、平面几何等内容。1.（实外）已知(x+4)(x-2)=x²-px+q，则p+q=213。2.（实外）计算：(1)(-a²b)²÷(a³b²)×a³b²；(2)(x-3y)(x+3y)-(x-3y)²。3.（实外）已知(m-3)x³-xn-x-m为关于x的二次三项式，则x=-2时，该多项式的值为。4.（实外）已知ax=5，ax+y=50，则ax+ay的值是。5.（实外）已知：a²+2b²-4a-4b+6=0，则代数式(a+b)/(3b-2a)的值是。6.（树德实验）已知a-(1/a)=3，则a²+(1/a²)的值为。7.（西川）若10^m=2，10^n=5，则10^(3m-2n+1)=1的值为。8.（西川）已知2x²+6x+y²=2xy-9，求xy的值。9.（西川）化简并求值：(m²-n²)²÷(m²-2mn+n²)-(m²+n²)，其中m²+n²-8+(m-n-1)²=？10.（七中育才）若x²-3kx+9是一个完全平方数，则k的值是。11.（七中育才）已知1/x-1/y=4，xy=-1，求(x²+y²)和(x+y)²。12.（石室联中）若对所有的x，(3x+n)²=9x²+mx+36恒成立，则m-n的值为（A.30B.-30C.±30D.±42）。13.（石室联中）若-x²y=2，则-xy(x⁵y²-x³y+2x)的值为。14.（石室联中）已知x-y=5，xy=3，则(x²+1)(y²+1)的值为。15.（石室联中）已知：ab²-a²b-2ab-b=4，则(11a-2ab-b)/a的值为4。16.（成外）已知多项式x²-(3k-1)xy-3y²+3mxy-8中不含项xy，求8k+1×4÷(23m+2)的值。几何初步本部分包含多道几何题目，主要涉及余角、补角、翻折计算、平行线计算、全等初级等内容。1.（西川）如图1，A、O、B在一条直线上，∠BOM=∠COM，∠AON=∠CON，图中互补的角共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对。2.（西川）把一张对面互相平行的纸条折成如图2那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确的有（1）∠C'EF=34°（2）∠AEC=112°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=68°。1.缺少题目或者题目格式错误，无法处理。2.缺少题目或者题目格式错误，无法处理。3.如图3所示，已知AB//CD，且∠ABE=66°，∠D=54°，求∠E的度数。4.如图4所示，三角形纸片ABC中，∠A=85°，∠B=55°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，求∠2的度数。5.如图5所示，已知AB//CD，且∠ABP和∠CDP的平分线相交于点E，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，且∠BFD=54°，求∠BPD与∠BED的度数。6.如图6所示，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，且⊥E=⊥3。问：AD是⊥BAC的平分线吗？若是，请说明理由。7.如图7所示，已知AB//DE，CM平分⊥BCE，CN⊥CM。求证：⊥B=2⊥DCN。8.如图所示，已知⊥ABC，⊥ACB的平分线相交于点O，EF过O点且EF⊥BC。(1)若⊥ABC=50°，⊥ACB=60°，求⊥BOC的度数；(2)若⊥BOC=130°，且⊥1：⊥2=3：2，则⊥ABC、⊥ACB的度数分别为多少？9.如图所示，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度数。10.在长方形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，G是EF的中点。(1)求证：AB=BE。(2)判断△BDG的形状，并说明理由。11.如图所示，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于P，若∠BPC=36°，求∠CAP的度数。12.如图所示，a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是多少？13.已知长方形ABCD的每一个内角都是直角，两组对边相等，即AB=CD,BC=AD，将它沿着AC进行折叠，点B落在E处，AE与BC交于点F。得到△AEC，FG⊥AC且交于点G。(1)试探究AF与FC的关系。(2)若AD=4，DF=3，AB=8，求△AFC的面积。(3)点P是线段AC上任意一点，PM⊥AF且交于点M，PN⊥CF且交于点N，求证：MN=AC。14.将两个全等的三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90，∠A=∠D=30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F。（2）证明：AF+EF=DE。（3）若将图中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0<a<60，其他条件不变，请在图中画出变换后的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立。解析：（2）连接BE，可得△BDE为等边三角形，所以DE=BE。又因为∠A=∠D=30，所以∠ABE=∠DBE=60，∠EAB=∠EDB=30。因此，△ABE与△EDB全等，所以AF=BD，EF=BE-AB=DE-AF，即AF+EF=DE。（3）将图中的△DBE绕点B旋转角α，变成图中的△D'B'E'。因