高中数学-《一次二次函数的应用》教学课件设计

一次、二次函数的应用高中数学必修一人教版

一次、二次函数的应用

设疑导思引入新课问题一

我们学习过的常见函数有哪些？问题二

你觉得在生活中的哪些方面可以用到函数？一次、二次函数的应用

例题1大明湖旅游景区附近的某商店购进一批纪念品，每批的进价是60元.在销售过程中他们发现：当每件售价为75元时，日销售量为85件；当每件售价为90元时，日销售量为70件.假设日销售量p(件)与每件售价x(元)之间的函数关系为：p=kx+b(每件售价不低于进价，且货源充足).(1)求出p与x之间的函数关系式；(2)设每天的利润为y(元)，求出y与x之间的函数关系式；(3)若不考虑其他费用，问每件售价为多少时每天的利润最大？最大利润是多少？

设疑导思引入新课一次、二次函数的应用（2）单件利润为：请你根据对题意的理解填空：每天的利润=(1)函数p=kx+b过点（75,80）和点（90,70）x-60日销售量x

单件利润因此利润y=p(x-60)

学以致用小试牛刀

设疑导思引入新课一次、二次函数的应用

例1：大明湖旅游景区附近的某旅馆有客房50间，每间日房租90元，每天都客满，旅馆欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租增加10元，客房出租数就会减少2间，若不考虑其他因素，旅馆老板将房价租金提高到多少元时，每天客房的租金收入最高？

学以致用小试牛刀一次、二次函数的应用客房出租数为：设客房租金每间提高x个10元，请你根据对题意的理解填空：客房总收入=日房租为：90+10x50-2x日房租x

客房出租数设客房总收入为y，则

y=(90+10x)(50-2x)

学以致用小试牛刀【解题指南】设客房租金每间提高x个10元，则客房出租数会减少2x间，即租出客房(50-2x)间，设客房总收入为y,则y=(90+10x)(50-2x)=-20x2+320x+4500=-20(x-8)2+5780

由此可得，当x=8时，ymax=5780即每间房租金90+10x8=170元时，客房租金的总收入最高，每天为5780元.

学以致用小试牛刀一次、二次函数的应用

总结回顾反思提炼通常我们做销售类应用题时，要认真审题，要理解其中的销售术语的含义及关系，如“单价”、“销售量”、“成本”、“销售收入”、“利润”等.通过构造一次函数、二次函数求出最值，注重实际问题中变量的实际意义.一次、二次函数的应用（1）审题仔细读题目，弄清楚题目中的数字代表的相关量及其数学含义.

处理好函数的应用，通常需要做到如下几步：（2）建模建立相应的函数模型.常见的函数模型有一次函数，二次函数等.（3）求解用相应的数学知识和数学方法，去求解函数.（4）检验并作答把解出的数学问题放回到实际问题中去检验，得出符合条件的结论.

疑问解决概念形成一次、二次函数的应用

问题三

以上视频中提到的阶梯电价又对应着哪一个函数模型？

重点突破提升能力一次、二次函数的应用

重点突破提升能力

例2某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价的收费方式．居民当月用电量不超过100度的部分，按基础电价收费；超过100度不超过150度的部分，按0.8元/度收费；超过150度的部分按1.2元/度收费．该市居民当月用电量x（度）与应付电费y（元）的函数图像如图所示．一次、二次函数的应用

重点突破提升能力一次、二次函数的应用x(度)y(元)1005010015015050O第2题图(1)求该市居民用电的基础电价是多少元/度？(2)某居民8月份的用电量为210度，求应付电费多少元？(3)当时，求x与y的函数关系式(x为自变量)．

重点突破提升能力一次、二次函数的应用重点突破提升能力一次、二次函数的应用分段函数是高考热点问题.现实生活中很多问题都是用分段函数来表示的，如出租车计费、个人所得税、水电费、天然气价格改革等热点问题，都与人们的生活息息相关，体现了数学的大众性和重要性，要求同学们灵活掌握。

总结回顾反思提炼一次、二次函数的应用体验践行巩固提高

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益时多少?

一次、二次函数的应用（1）审题

解函数应用题的步骤：（2）建模（3）求解（4）检验并作答回顾反思本节总结一次、二次函数的应用

有一块边长为6m的等边三角形钢板，要从中截取一块矩形材料，如图所示，求所截得的矩形的最大面积.作业一次、二次函数的应用这又是什么函数模型？1260倍！