九年级中考数学一轮单元复习有理数夯基练习

中考数学一轮单元复习《有理数》

夯基练习

一、选择题

1.海口市首条越江隧道一一文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项

目总投资3710000000元.数据3710000000用科学记数法表示为（）

A.371X107B.37.1X108C.3.71X108D.3.71X109

2.一袋大米的标准重量为10kg,把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg,则一袋重

9.8kg的大米记为（）

A.-9.8kgB.+9.8kgC.-0.2kgD.0.2kg

3.某地区一天早晨的气温是-6C,中午的时候上升了11C,到午夜又下降了9

℃,则午夜的气温是（）

A.-4℃B.-5℃C.-6℃D.-7℃

4.下列说法中，正确的是（）

A.非负有理数就是正有理数

B.零表示没有，不是自然数

C.正整数和负整数统称为整数

D.正有理数、0、负有理数统称为有理数

5.在-（-5）,|-2|,0,（-3＞这四个数中，非负数共有（）个.

A.1B.4C.2D.3

257

6.-p6这三个数的大小关系是（）

468

75373557335

A.一—7<--B.一—7<--C.-—7<--D.一—7<

86484668446

_7

-8

7.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的

相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记

录（用A—C表示观测点A相对观测点C的高度）：

A-CC-DE-DF-EG-FB-G

90米80米-60米50米一70米40米

根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）

A.210米B.130米C.390米D.—210米

8.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则a+b的值（）

A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b

9.如果mn>0,且m+n<0,则下列选项正确的是（）

A.m<0,n<0

B.m>0,n<0

C.m,n异号，且负数的绝对值大

D.m,n异号，且正数的绝对值大

10.一个有理数与其相反数的积（)

A.符号必定为正B.符号必定为负

C.一定不大于零D.一定不小于零

11.下列计算正确的是（)

/2.,64343

AA-_(-3)=FB.24--X-=24-(-X-)=2

OAO

C.(-i)2016+(-i)20,7=i-i=oD.一（一3尸=9

12.定义一种对正整数n的“F”运算:

①当n为奇数时，F（n）=3n+1；

②当n为偶数时，F（n）=£（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，

两种运算交替重复进行，例如，取n=24,则：

第1次1——1第砍1——1第3次1----1

若n=13,则第2018次“F”运算的结果是（）

A.1B,4C.2018D.42018

二、填空题

13.将640000精确到十万位为,4.10X10,精确到了位.

14.第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5临记做+7.5临第三季度比

第二季度下降1.2%,可记做

15.比较大小：-*一&(填“>”、“<”或J").

65

16.已知|a-2|+|b-3|+|c-4|=0,则a+b+c=.

17.已知a,b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2(a+b)-3cd的值为____.

18.在有理数的原有法则中我们补充定义新运算"㊉”如下：

当a〉b或a=b时,a©b=b2；当a〈b时，a®b=a.

当x=2时，(1㊉x)«x-(3®x)=("•"和“一”仍为有理数运算中的乘法

和减法).

三、解答题

19.计算:25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3.

20.计算：(一礁—(―3》—(+23+(―6')；

21.计算:X(-24)

22.计算:(1-2)X(2-3)X(3-4)X(4-5)X•••X(99-100)；

23.计算：2X(-3)-4X(-3)+15.

24.计算:-l10X2+(-2)34-4.

25.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：

199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.

(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足

多少千克？

⑵这10袋余粮一共多少千克？

26.a,b为有理数，若规定一种新的运算“㊉”，定义a㊉为aZ-Pab+l,请根据

“㊉”的定义计算：

(1)-3©4；

(2)(-1©1)®(-2).

27.请观察下列算式，找出规律并填空

1x222x3233x4344x545

(1)第10个算式是=.

(2)第n个算式为=.

(3)根据以上规律解答下题:

1

—L+1+1+―+的值.

1x22x33x42023x2024

28.观察下列各式：

「+23=1+8=9,而(1+2产=9,13+23=(1+2)2；

13+23+33=6,而(1+2+3产=36,/.ls+23+33=(l+2+3)2；

13+23+33+43=100,而(1+2+3+4)2=100,l3+2W+4s=(l+2+3+4)2；

/.13+23+33+43+53=()2=.

根据以上规律填空：

(1)l3+23+33+-+n3=()2=.

(2)猜想：11+123+133+143+15、

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.D.

5.D

6.A

7.A；

8.A.

9.A

10.C.

11.C

12.A

13.答案为：6X105,千.

14.答案为：一1.2%

15.答案为：V

16.答案为：9.

17.答案为：-3.

18.答案为：一2

19.解：原式=25.7+7.3+[(-7.3)+(-13.7)>33-21=12.

20.解：原式=-10

21.解：原式=-12-20+14=-18；

22.解：原式=2—1=1.

23.解:原式=-27.

24.解：原式=-4.

25.解：(1)以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数

记作负数，则这10袋余粮对应的数分别为：

—1、+1、­3、+3、0、一5、一3、―1、+2、-4.

(―1)+(+1)+(—3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(―4)=—

11.

答：这10袋余粮总计不足11千克.

(2)200X10+(-11)=2000-11=1989.

答：这10袋余粮一共1989千克.

26.解：(1)-3©4=(-3)2-42-(-3)X4+l=6

(2)(-Iffil)®(-2)=[(-1)-1-(-1)X1+1]®(-2)=2®(-2)=2-(-2)-2X(-2)+

1=5

27.解：⑴第1。个算式是高得子

⑵第n个算式为7^=」——L

n[n+1)nn+1

⑶原式=1一1+--------1----------1-•••-}-1111

2022-2023+2023~2024

22334

=」=陋

20242024

28.解：由题意可知：13+23+33+43+53=(