九年级中考数学一轮复习练习：二十考点45数据的收集、与描述（B）

专题二十考点45数据的收集、整理与描述（B）

1.2018年武汉市全市有646万名考生参加中考，为了了解这646万名考生的数学成绩，从

中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（）

A.这种调查采用了抽样调查的方式

B.6.46万名考生是总体

C.从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本

D.样本容量是1000

2.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查

结果如下表：

一周做饭次

45678

数

8人数7612105

那么一周内该班学生的平均做饭次数为（）

A.4B.5C.6D.7

3.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体

测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差$2=41.后来小亮进行了补测，成绩为90

分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A.平均分不变，方差变大B.平均分不变，方差变小

C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变

4.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：

62=（2E+（3f+（3f2+（-）2,由公式提供的信息，下列说法错误的是（）

A.样本的容量是4B.样本的中位数是3C.样本的众数是3D.样本的平均数是3.5

5.九年级（1）班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷的数学成绩进行统计后，制成如下

的统计表：

成绩/分808284868790

人数8129358

则该班学生A卷的数学成绩的众数和中位数分别是（）

A.82分，82分B.82分，83分C.80分，82分D.82分，84分

6.某地近年来持续干旱，为了倡导节约用水，该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如

下表，（机取14加43的整数）.

用水量x/吨34567

频数1254—mm

下列关于用水量的统计量中，不会发生变化的是（）

A.平均数、中位数B.众数、中位数C.平均数、方差D.众数、方差

7.有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元.根据调查，将两种糖果按甲种糖果x

千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调整，甲种

糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则土

y

等于（）

A.汉B."C.迎D.竺

4b3b4a3a

8.某公司招聘一名公关人员，对甲进行了笔试和面试，面试和笔试的成绩分别为86分和90

分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4,则甲的平均成绩为分.

9.某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为86,88,90,92,94,方差为

$2=8.0.后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差

10.—组数据久b、c、d、e的方差是3,则新数据2a+4、抄+4、2c+4、2J+42+4的方差

是.

11.5个正整数，中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数和的最大值为.

12.为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中.现有A、B两

家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.该公司决定通过检

查质量来确定选购哪家的鸡腿.检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽

取10个，记录它们的质量（单位：克）如下：

A加

74757575737778727675

工厂

B加

78747873747574747575

工厂

（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数;

（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？

（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

答案以及解析

1.答案：B

解析：A.这种调查采用了抽样调查的方式，说法正确，不合题意；B.646万名考生的数学

成绩是总体.故说法错误，符合题意；C.1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，说法正

确，不合题意；D.样本容量是1000,说法正确，不合题意.故选B.

2.答案：C

__4x7+5x6+6x12+7x10+8x5

解析:x=----------------------------=6（次），故选C.

7+6+12+10+5

3.答案：B

解析：•••小亮的成绩和其他39人的平均分相同，都是90分，.•.该班40人的测试成绩的平

均分为90分，方差变小，故选B.

4.答案：D

解析：由题意知，这组数据为2、3、3、4,所以这组数据的样本容量为4,中位数为

—=3,众数为3,平均数为2+3+3+4=3,故选D.

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5.答案：D

解析：成绩为82分的有12人，数最多，故众数为82分；由题意知九年级（1）班共有学

生8+12+9+3+5+8=45（名），将这45名学生的成绩按照从高到低的顺序排列，第23

个数据为84分，故中位数为84分.

6.答案：B

解析：•••月用水量为6吨和7吨的频数和是4,...频数之和是1+2+5+4=12,则这组数据

的中位数是第6、7个数据的平均数，即二=5吨，.•.对于不同的整数相，中位数不会发

2

生改变.：5出现的次数最多，出现了5次，...众数是5吨，.•.众数也不会发生改变.故选B.

7.答案：D

解析：•.♦甲、乙两种糖果，原价分别为每千克。元和人元，两种糖果按甲种糖果x千克与

乙种糖果y千克的比例混合，・•.混合后糖果的平均价格为丝也元■甲种糖果单价下降

x+y

15

ax+仙里y

100I100

15%,乙种糖果单价上涨20%,.•.混合后糖果的平均价格为一

x+y

15

y

元按原比例混合的糖果单价恰好不变，.二竺坟=-100I100

—,整理,

x+yx+y

得3ax=4Z?y,故选D.

y3a

8.答案：87.6

解析：•.♦面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4,

.•.甲的平均成绩为86x62+90x4^=87.6(分).

1010

9.答案：8.0

解析：•.•一组数据中的每一个数据都加上(或都减去)同一个常数后，它的平均数都加上

(或都减去)这一个常数，方差不变，，所得到的一组新数据的方差为4=8.0.故答案为

8.0.

10.答案：12

解析：•••数据a、b、。、4、e的方差是3,

.••数据2〃+4、2。+4、2c+4、〃+4、2e+4的方差是2晨3=12。

11.答案：21

解析：因为5个正整数从小到大排列后，其中位数是4,这组数据的唯一众数是6,所以这

5个数据分别是x,»4,6,6,其中x=l或2,y=2或3.所以这5个数的和的最大值是

2+3+4+6+6=21.故答案为21.

12.答案：(1)A加工厂的10个鸡腿质量的中位数为至笆=75(克)；