初中数学-11.1同底数幂的乘法教学课件设计

11.1同底数幂的乘法

an指数幂=a·a·…·an个a相乘底数an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

76与74复习回顾学习目标1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律，培养数学思维。2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行运算，体会转化思想的运用。交流发现1、少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水。为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例向池水中加施一定量的消毒剂。为此，需要将水的体积单位转换成升。100立方米的水折合成多少升呢？提示：1立方米=103升，100立方米=102立方米，100立方米=102×103升。（乘法结合律）5个10=（10×10×10×10×10）102×103==1052个10（10×10）3个10×（10×10×10）

25×22

=（2×2×2×2×2

）×（2×2）=27

（a·a·a)×(a·a)=a5

a3·a2=探究在线：观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

102×104=10（）

25×22

=2（）

a3·a2

=a（）

6

75

猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)

2+4

5+2

3+2

=10（

）

=2（）=a（）

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.同底数幂相乘的性质：

同底数幂相乘，_____不变，_____相加。底数指数

指数相加底数不变(其中m,n都是正整数)（1）32×35（2）(-5)3×(-5)5解：（1）

32×35

=32+5

=37（2）(-5)3×(-5)5=(-5)3+5=(-5)8=58例1、计算：

练习一1.

计算：（口答）(710)(

a15)（x8

）（b6

）（2）a7·a8（3）(-x)5·(-x)3

（4）b5·

b

（1）76×74例题讲解点拨：在同底数幂乘法中底数可以是一个数、也可是一个字母或是一个多项式。要把看成一个整体！下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××1．下列运算正确的是()CA．a4·a4＝2a4C．a4·a4＝a8B．a4＋a4＝a8D．a4·a4＝a16B2．计算－x3·x2的结果是(A．x5C．x6

)B．－x5D．－x653．若a7·am＝a2·a10，则m＝__________.例题讲解例3某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时，可作多少次运算？解：5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103=1.8×104.所以，5小时=1.8×104秒1015×（1.8×104）=1.8×（104×1015）=1.8×1019.所以，该电脑工作5小时可作1.8×1019次的运算。

同底数幂乘法法则的逆用例4已知：5m=4,5n=3，试求5m+n+3的值8C（二）达标检测：判断（正确的 打“√”，错误的打“×”）x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(3)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()

√√××××××二、填空题1.=

,=

.2.=

.3.=

.4.若,则m=

;若

则a=

;10m+n69

1.(x+y)7

1061272.3.4.5.下面计算正确的是()A．；B．;C．；D．6.81×27可记为()A.B.C.D.7.若,则下面多项式不成立的是()A.B.CD.8.计算等于()A、B、2C、1D、