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文档简介

正弦函数图像新人教B版必修四1.3.1

开启我们的探索之旅知识回顾一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆。设任意角α的终边与单位圆交于点P，过点P做x轴的垂线，垂足为M，我们称有向线段MP为α的正弦线，即sinα=MP。o11PM

αsinα=MP单位圆：正弦线：思考：如何用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXY.[引入]能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数y=sinx（xR)的图象呢？o1A借助单位圆中的三角函数线在平面直角坐标系中作函数的图象o１、从单位圆与x轴的交点A起，把单位圆平分成12等份，相应的，再把X轴上从0—2π这一段分成12等份；２、分别作出各角的正弦线３、把各角的正弦线平移到坐标系中相应的点上４、把这些正弦线的终点用平滑的曲线连接起来∵终边相同的角的三角函数值相等即的形状完全一样，只是位置不同！∴-1xyo1-2-234正弦函数的图象叫正弦曲线图象中关键点：最高点：与x轴的交点：最低点：五点作图法作函数的简图

：二.五点作图法(1)

列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)

连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)0-1010sinxxxo-112y三.典型例题例1.画出下列函数的简图.xyo-1122....解：①五个关键点列表；

②描点；③连线：x0π2πsinx010-10sinx+112101函数y=1+sinx和y=sinx

的图象有何联系？xyo2-2-2-2x0π2πsinx010-102sinx020-20(2)1-1四.小试牛刀答：（1）--110（2）--3-10-2-（1）---110（2）-3-10-2五.挑战自我，勇于攀登用“五点作图法”在同一坐标系下作出下列函数在区间[0，2π]的简图。

(1)y=2+sinx;(2)y=sinx-1；(3)y=3sinx.y=sinx-1x∈[0,2π]y=sin3xx∈[0,2π]y=2+sinxx∈[0,2π]．．．．xy0π．2π1-1x23

1、正弦函数图像的几何作图法

六.小结2、正弦函数图像的五点作图法

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