小学数学-梯形的面积计算教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：梯形面积的计算教学目标1、使学生理解并掌握梯形的面积计算公式。2、能正确地应用公式进行计算。3、通过从手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。4、使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教学准备：教师自制多媒体课件、两个完全一样的梯形纸板、记录单、剪刀、学生分组而坐教学过程一、复习铺垫，以旧引新。1、旧知铺垫：快速的算出平行四边形和三角形的面积？并说出平行四边形和三角形的面积计算公式。3、指出梯形的各部分的名称。二、操作探索，推导公式。2、板书课题：梯形面积的计算。3、自主探究，推导公式。（1）学生小组合作，用两个完全一样的梯形拼摆。（若学生用一个梯形剪拼，推导出梯形的面积计算公式也可）（2）拼摆成一个平行四边形后，议一议：剪拼成的图形的底和高与原梯形的底和高有什么关系？面积呢？（3）PPT演示拼摆过程。①出示两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的过程。②讨论剪拼成的图形的底和高与原梯形的底和高有什么关系？面积呢？并推出梯形的面积计算公式。③另外根据学生的探讨结果，补充了解其他拼摆方法。（4）用字母表示梯形的面积计算公式：S=(a+b)×h÷2（5）计算公式中为什么要“除以2”？三、联系实际，应用公式。1、解决情景的问题。2、课件出示练习四、灵活运用，课堂检测。课件出示。五、限时作业：配套33页3、4题。板书设计：梯形的面积梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半因为：平行四边形的面积=底×高所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2学情分析学生已经认识过三角形、平行四边形、梯形的特征，对于各种图形有着初步的认识，而且，学生对平行四边形和三角形的面积掌握的较好，所以，讲解有关梯形的知识，学生有感性认识，同时也能够获得知识间的类比迁移能力。效果分析通过本节课测试，学生对梯形的面积掌握比较好，学生能运用梯形的面积灵活的解决一些实际问题，达到了预定的效果。 课后反思在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下：一、创设问题情境，激发学生兴趣我先出示了一个梯形，引导学生简要复习梯形的基本特征和各部分的名称，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？二、以学生自主学习为主教师为辅的课堂教学理念。考虑到学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。为学生创设一种“猜想”的学习情景，让学生凭借已有经验大胆猜想，进而是实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。这比起盲目的乱猜来，更能激起学生的探究欲，学生的思维更有深度。三、在推导梯形面积计算公式时，我放手让学生从自己的思维实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，我只是组织者、指导者，起到了帮助和促进的作用，充分发挥学生的主动性和积极性，最终达到使学生有效的实现对梯形面积公式的理解的目的。教材分析单元的主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积以及解决问题。其中，平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。组合图形是这些基本图形的综合运用，教材安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习。学生在计算组合图形的面积时，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形，可以进一步认识所学的平面图形的特征，并巩固所学的面积公式。评测练习姓名一、判断：（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）二、解决问题1、一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，横截面的面积是多少平方米？2、有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？（课件出示）3、这是靠篱笆围成的一块菜地。篱笆总长是30米。这块菜地占地多少平方米？（课件出示）课标分析一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“掌握测量、识图和画图的基本方法”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题”“会用方格纸估计不规则图形的面积”。

二、课标解读

“多边形的面积”是图形与几何领域“测量”中的重要内容。通过本单元的教学，要引导学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会计算组合图形的面积，在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情“推理能力”，促进学生“空间观念”的进一步发展、感受“几何直观”和“符号意识”的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的“应用意识”和“创新意识”。

下面就围绕“空间观念”“应用意识”及“创新意识”等课标内容，结合“多边形的面积”单元教学，进行简要解析。

（一）依托转化思想，发展“空间观念”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

本单元“多边形的面积”计算，是以长方形面积计算为基础，以图形间的内在联系为线索，借助将未知转化为已知的基本方法开展学习，各图形面积计算公式的推导都采用了“转化”的方法，即设法将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形：如将平行四边形转化为长方形、三角形转化为平行四边形、梯形转化为平行四边形或三角形等。在“组合图形的面积”教学中，同样突出了转化思想，只不过是用分解的方法将组合图形转化为简单图形。在一系列的操作过程中，学生进一步体会所学各种图形的特征、图形之间的关系、图形之间的位置关系，还体验了图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法，促使空间观念得到进一步发展。

（二）鼓励自主探索，体现“创新意识”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

在“多边形的面积”单元的教学中，运用转化的方法推导面积计算公式和计算面积，可以有多种途径和方法，教师不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，独立思考，大胆创新，从不同角度进行转化。如梯形的面积可以分成两个三角形、也可