六年级数学下册《图形的放大和缩小》练习题及答案解析

六年级数学下册《图形的放大和缩小》练习题及答案解析

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一、选择题

1.一个正方形的边长是10厘米，如果按照2：1放大，放大后的图形的面积是（）平方厘米。

A.200B.400C.1000

2.一个长4.8厘米、宽2.4厘米的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（）cn?。

A.2.88B.11.52C.23.04D.46.08

3.下面说法正确的有（）句。

①把长与宽的比是3：1的长方形按2：1放大后，新长方形的长和宽的比是6：U

②等底等高的两个三角形能拼成一个平行四边形。

③墨水瓶包装盒上的“净含量60mL”指的是墨水瓶的体积。

④下图中一共有7个平行四边形。

4.把一个图形先按2:1放大，再把放大后的图形按1:3缩小，最后得到的图形的面积是原图形的（）。

9「4D

A.-B.-C.--1

494

0204060km

5.把线段比例尺1__1_L―1改写成数值比例尺是（)o

A.1：60B.1：120C.1：180D.1：2000000

6.如果。啜相等，则m等于（

1o"

22c32c33

A.—B.—D.—

333

7.一个长4.4厘米、宽2.2厘米的长方形按1：2缩小，得到的图形的面积是（）cm%

A.2.42B.9.68C.38.72D.4.84

8.若a>b>c>d,(。，b,C,dwO）并且四个数能组成比例,那么下面四个比例中正确的是（）。

A.a-c=b：dB.­=C.b：a=c：dD.a'b-d

dc

9.下图中，（）图形是①号长方形按2:1放大后的图形；（）图形是①号长方形按1:2缩小后的图形。

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10.一幅地图的比例尺是1：1000000,下列说法不正确的是（）。

A.这是一个数值比例尺

B.说明要把实际距离缩小为品而后，再画在图纸上

C.图上距离相当于实际距离的焉

D.图上1厘米相当于实际1000000米

二、填空题

11.兰兰身高1.40米，在六一儿童节那天，她和妈妈拍了一张全身照合影，照片中兰兰的身高是5厘米，

妈妈的身高是6厘米，这张照片的比例尺是（）,妈妈的实际身高是（）厘米。

12.如果把圆的半径按1:2缩小，那么缩小后的圆与原来的圆的面积比是（）。

13.把长6厘米、宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是（）cm2»

14.如图，两个三角形均为等边三角形，并且小三角形的边长是大三角形边长的一半，那么小三角形的面

积与中间空白部分面积的比是（）。

三、判断题

15.一个正方形按4：1放大，它的周长和面积都是原来的4倍。（）

四、作图题

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16.小贤从百草园出发，先向东走400m到达饮冰室，再向南走3（X）m到达陋室，然后向东走500m到达稼轩,

最后向北走100m到达三味书屋。在下图中画出小贤的行走路线及各地点的位置。

百草园

0200m

（1）长方形A点用数对表示是多少。把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。旋转后，

B点的位置用数对表示是多少。

（2）图中三角形的面积是多少平方厘米。按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积

是原来的多少。

（1）用数对表示C点的位置（）o

（2）将小旗图围绕A点顺时针旋转90°

（3）将平行四边形向上平移4格，再向右平移5格。

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（4）将三角形按2：1的比放大。

19.下面的每个方格表示Icn?,将图中的三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应面积的比是1：9,画

出缩小后的图形。

参考答案与解析：

1.B

【分析】按照2：1放大，就是把正方形的边长扩大2倍，再根据正方形的面积公式解答即可。

【详解】10x2=20（厘米）

20x20=400（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】本题考查图形的放大与缩小，解答本题的关键是掌握放大比例尺的概念。

2.D

【分析】把图形按照n：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长

的比是n：1,分别求出变化后的长和宽代入长方形的面积公式即可，长方形的面积=长、宽。

【详解】48x2=9.6（厘米）

24x2=4.8（厘米）

9.6x4.8=46.08（平方厘米）

故答案为：D

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【点睛】此题考查图形的放大与缩小的意义以及长方形面积的求法。

3.A

【分析】根据题意可知，分别分析各选项的语句，找出错误的地方，据此解答。

【详解】①把长与宽的比是3：1的长方形按2：1放大后，新长方形的长和宽的比是3：1,原题说法错误;

②等底等高的两个三角形，形状可能不一样，不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误；

③墨水瓶包装盒上的“净含量60mL”指的是墨水瓶的容积，原题说法错误；

④下图中一共有5个平行四边形，原题说法错误。

【点睛】此题考查的是图形的放大和缩小、平行四边形以及容积单位的认识，要认真审题。

4.B

114

【分析】设原图形的面积是1，按2：1放大后就是42x2=4,再把图形按1：3缩小后就是4x(x3=],

得到的图形面积是原图形的：解答即可。

【详解】假设原图形的面积是10

按2：1放大后的图形面积：Ix2x2=4；

114

按1:3缩小后的图形面积：4x—X—=—；

44

得到的图形面积是原图形：-

故答案为：B

【点睛】此题主要考查学生对图形放大与缩小的理解与应用。

5.D

【分析】线段比例尺的意思是图上1cm的距离相当于地面上20km的实际距离，根据比例尺=图上距离：

实际距离，代入数据计算即可；注意单位的换算：lkm=100000cm。

【详解】1cm:20km

=lcm：(20x100000)cm

=1:2000000

故答案为：D

【点睛】本题考查线段比例尺、数值比例尺的互化，掌握比例尺、图上距离、实际距离之间的关系是解题

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的关键。

6.A

【解析】略

7.A

【分析】把图形按照1：n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的,，缩小后图形与原图形对应边长的

n

比是1:n,据此求出缩小后的长和宽，再根据长方形面积=长、宽，计算即可。

【详解】(4.4+2)x(2.2+2)

=2.2x1」

=2.42(平方厘米)

故答案为：A

【点睛】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。图形放大或缩小的

倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

8.A

【分析】根据比例的基本性质，结合。>6>c>d,找出正确的比例即可。

【详解】若3,h,c,d/0)并且四个数能组成比例，那么可能成立的只有：axd=bxc。

A.若a：c=b：4,那么=符合题意；

B.若3=那么axc=ax”,不符合题意；

ac

C.若b：a=c：d,那么〃xd=.xc,不符合题意；

D.若a力=d工,那么axc=bxd,不符合题意。

故答案为：A

【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项之积等于两外项之积。

9.D

【解析】①号长方形的长是6个格，宽是2个格，将它按2：1放大，则相当于长和宽都扩大2倍，即长和

宽都乘2,选出对应的图形即可；将它按1：2缩小，则相当于长和宽都缩小为原来的g,即长和宽应该都

除以2选出对应的图形即可。

【详解】假设一个小正方形边长为1，则①的长是6,宽是2

按2：1放大后长方形的长：6x2=12

宽：2x2=4

D图形符合；

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按1：2缩小后的长：6+2=3

缩小后的宽：2+2=1

B符合

故答案为：D。

【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，注意求放大或缩小的比用放大（或缩小）后的边长：原图的对

应边长。

10.D

【分析】比例尺是1：1000000,是一个数值比例尺,说明图上距离1厘米代表实际距离1000000厘米；1000000

厘米=10千米；所以这个比例尺是缩小为而焉后，再画在图纸上的；也就是说图上距离相当于实际距

离的一5—。

1000000

【详解】比例尺1：1000000表示的意义是：图上1厘米相当于实际的1000000厘米

换算单位后：

1000000^100000=10（千米）=10000（米）,所以D选项错误

故答案为：D

【点睛】本题考查比例尺的意义及单位的换算，牢记1千米=100000厘米。

11.1：28168

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，求比例尺时一定要换算单位；“实际距离=图上距离一比例尺”由此

解答即可。

【详解】1.4米=140厘米；

这张照片的比例尺是5：140=1:28；

6+2=168（厘米）

【点睛】熟练掌握比例尺的含义并能灵活利用是解答本题的关键。

12.I：4

【分析】可以设原来圆的半径是1,则缩小后的半径为根据圆的面积公式分别表示出缩小后的圆和原来

的圆的面积，再相比即可。

【详解】解：设原来圆的半径为1,则缩小后的半径为

缩小后的圆和原来圆的面积比：

（nXyx^-）：（71X1X1）

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1.

=—7t.7t

4

=1:4

【点睛】一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍。

13.162

【分析】根据实际距离x比例尺=图上距离，分别求出图上长和宽，再根据长方形面积=长乂宽，计算即可。

【详解】6x3=18（厘米）

3x3=9（厘米）

18x9=162（平方厘米）

【点睛】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。图形放大或缩小的

倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

14.1：3

【分析】大等边三角形的边长是小等边三角形的2倍，那么大等边三角形的面积是小等边三角形的4倍，

那么空白部分面积是小三角形的面积的3倍。

【详解】大三角形与小三角形的边长比，2：1；

大三角形与小三角形的面积比，4：1；

4-1=3

所以小三角形的面积与中间空白部分面积比，1：3。

【点睛】当图形按比例进行放缩时，边长扩大n倍，面积扩大I?倍•

15.x

【分析】根据正方形的边长比=周长比，边长平方以后的比=面积比，进行分析。

【详解】42：12=16：1,一个正方形按4：1放大后，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍，

所以原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积

的比不相等。

16.见详解

【分析】从图中的比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际200米。先根据实际距离和比例尺求出图上距

离,400+200=2（厘米），300+200=1.5（厘米），500^200=2.5（厘米），100+200=0.5（厘米）。再按照“上

北下南，左西右东''画出小贤的行走路线，并在图上标出各地点的位置即可。

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_______1______［饮冰室学

百草园f

三味书屋

-T

------1-----1__1稼杆

陋室，

0200m

I______|

【点睛】本题主要考查运用比例尺画图，根据比例尺的意义求出各地点之间的图上距离是解题的关键。

17.（1）A（3,6）,B（5,9）

（2）12平方厘米，-

4

（1）（2）（3）作图见详解

【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对

表示出点A的位置；根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90。，点A的位置不动，其余各部分均绕

此点按相同方向，旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点B的位置即可用数对表示出来；

（2）图中三角形是一个底为6厘米、高为4厘米的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩

小后的三角形的对应底、高分别是3厘米、2厘米，根据三角形的面积计算公式“S=gah"，分别计算出原

三角形的面积、缩小后三角形的面积，用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积，可得到缩小后的三角

形的面积是原来的多少；

（3）两个一样的圆形，上下组合成的图形，这样的轴对称图形，对称轴只有两条。

【详解】（1）长方形A点用数对表示是（3,6）o把图中的长方形绕A点逆时针旋转90。，画出旋转后的图

形。旋转后，B点的位置用数对表示是（5,9）；

（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形（图中绿色三角形）：

图中三角形的面积：6x4+2

=24+2

=12（平