小学数学-长方体和正方体的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方体和正方体的体积》教学设计一、教学内容长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。二、教学目标1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。三、教学重点长方体、正方体体积计算。四、教学难点长方体体积公式的推导五、教学准备1cm3的正方体木块若干。六、教学过程（一）复习导入师：上节课我们学习了体积和体积单位，下面，我们通过一道小题目来回顾一下。课件出示题目，让学生说出各个立体图形的体积。（1）生：9cm3师：怎么得到的？生：通过数小正方体的个数得到的。（2）生：16cm3师：你是怎么数的？（为下面探究长方体的体积计算公式做铺垫。）生：先数一行有4个，一共上下两行，前后有两层，所以用4×2×2得到16个，也就是16cm3（3）6cm3（4）4cm3师：根据上节课的学习，我们发现可以通过数一数的方法求得一个物体的体积。那么我手中这个数学课本的体积还能这样求吗？这就是我们今天要探究的内容，长方体正方体的体积。（板书）（二）新课讲授1、长方体体积公式探究（1）猜想师：首先我想请大家猜想一下，你认为长方体的体积可能与什么有关？生1：长宽高生2：面师：长方体的体积到底与什么有关呢？下面让我们通过实验来证明。（2）活动探究首先请一位同学同学读一下实验要求。生：①请同学们小组合作，用1cm3的小正方体拼出不同的长方体，一边操作一边记录实验数据，完成手中的表格。②分析表格中的数，说一说你有什么发现？师：下面我们比一下，看哪个组操作的又快，得到的发现又多。小组合作进行活动，完成后找小组代表汇报。第一小组展示数据，通过观察发现小正方体的数量等于长方体的体积。第二小组展示数据，通过计算发现长×宽×高等于长方体的体积。第三小组展示数据，通过计算发现长×宽×高等于小正方体的数量。教师展示有代表性的实验数据。长宽高小正方体的数量长方体的体积4cm2cm2cm16个16cm33cm2cm2cm12个12cm35cm2cm1cm10个10cm3通过实验分析，师生共同总结：长方体的体积=长×宽×高师：如果用字母V表示长方体体积，用abc分别表示长、宽、高，这个公式可以表示为生：V=abc，师：现在我们能求数学课本的体积了吗？生：先测量出长、宽、高，再计算体积。学生测量，并计算。2、探究正方体的体积师：下面我们还不能停下探索的脚步，看我们的课题是：长方体和正方体的体积，现在长方体的体积我们会算了，那正方体的体积呢？你能否根据我们刚刚探究的长方体体积公式，结合长方体正方体的关系，想想正方体的体积该怎样计算呢？先独立思考，再同桌交流。学生交流后汇报。生1：由于正方体是特殊的长方体，长方体体积=长×宽×高，而正方体的所有棱长都相等，所以正方体体积=棱长×棱长×棱长。生齐读正方体体积。师：如果用V表示正方体体积，a表示正方体棱长，字母公式如何表示？生：V=a33、完成例1（1）多媒体出示例1，找学生口答，规范学生的做题步骤。（2）打开课本，将重点内容画下来，并完成例14、探究统一公示多媒体出示洗衣机的题目，首先明确什么是底面积，然后同桌交流在已知底面积和高时，如何计算体积。学生同桌交流，然后汇报。生：因为底面积=长×宽，长方体体积=长×宽×高，所以，长方体体积=底面积×高。师：正方体体积是不是也能这样计算呢？生：能。由此我们得到计算长方体正方体的统一公式：长方体、正方体体积=底面积×高，如果用V表示体积，S表示底面积，h表示高，那么字母公式可以表示为？生：V=Sh师：现在洗衣机这个题目，你能解决了吗？学生独立完成，集体矫正答案。（三）巩固练习第一关.快速填空（1）长方体的体积＝（），一般用字母表示为（）。（2）正方体的体积＝（），一般用字母表示为（）。（3）长方体（或正方体）的体积＝（），用字母表示为（）。（4）一个正方体的棱长为5cm，它的体积是（）。第二关.解决问题一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？第三关.拓展练习一个长方体纸盒，长6dm，宽5dm，高7cm，它的体积是多少立方分米。引导学生观察、计算而后发现，长宽高单位不统一时，不能直接相乘，应先进行单位换算。（四）课堂小结今天，你收获了什么？七、板书设计长方体和正方体的体积长方体：V=abc正方体：V=a3统一公式：V=Sh八、教学反思体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次重大的发展，然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，因此，我特别重视让学生动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体体积计算公式的理解。在教学时，让学生用小正方体摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考怎样摆才是一个长方体，再引导学生进一步思考所摆的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系，最后通过学生观察比较，发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。最后，再利用一道例题引导学生总结出长方体正方体的总结公式。学生通过一系列的活动，清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用起来也就得心应手，水到渠成了。《长方体和正方体的体积》学情分析学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。《长方体和正方体的体积》效果分析在教学时，让学生通过一系列的实验活动，清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用起来也就得心应手，水到渠成了。在探究过程中，充分发挥了学生的主体作用，使学生通过动手操作，真正理解长方体体积的来源，也能利用所学知识解决了生活中的实际问题，感受到学以致用的成就感。《长方体和正方体的体积》教材分析本节课的主要内容有：在观察、操作中，探索长方体、正方体体积的计算方法。长方体和正方体是最基本的立体几何图形，通过本节课的学习，可以使学生对周围的物体形成初步的空间观念，同时，学习了长方体、正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何体体积的基础。教材重视引导学生经历知识的探究过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了操作活动，引导学生用小正方体摆几个不同的长方体，并记下相关数据。通过观察、分析数据，返现长方体体积与长、宽、高的关系，从而归纳得出长方体体积的计算方法。然后又通过同桌讨论，从理论上推导出正方体体积计算公式以及长方体正方体的统一计算公式，并解决了相关实际问题。《长方体和正方体的体积》评测练习第一关.快速填空（1）长方体的体积＝（），一般用字母表示为（）。（2）正方体的体积＝（），一般用字母表示为（）。（3）长方体（或正方体）的体积＝（），用字母表示为（）。（4）一个正方体的棱长为5cm，它的体积是（）。第二关.解决问题一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？第三关.拓展练习一个长方体纸盒，长6dm，宽5dm，高7cm，它的体积是多少立方分米。引导学生观察、计算而后发现，长宽高单位不统一时，不能直接相乘，应先进行单位换算。《长方体和正方体的体积》课后反思体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次重大的发展，然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，因此，我特别重视让学生动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体体积计算公式的理解。在教学时，让学生用小正方体摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考怎样摆才是一个长方体，再引导学生进一步思考所摆的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系，最后通过学生观察比较，发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。最后，再利用一道例题引导学生总结出长方体正方体的总结公式。学生通过一系列的活动，清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用起来也就得心应手，水到渠成了。《长方体和正方体的体积》课标分析