初中数学-菱形的判定教学课件设计

一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔在探索中得到快乐！在展示中获得进步！18.2.2菱形

(2)

----菱形的判定菱形的性质练习题：

1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_____。2、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝______。3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______。一.前情回顾你知道如何判定一个菱形吗？3cm60˚5cm

学习目标1.掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2.经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路．学习重点菱形判定条件的探索、证明和应用．菱形的判定方法1：一组邻边相等的平行四边形是菱形；AB=BCABCD□ABCDABCD菱形ABCD∵AB=BC

□ABCD∴四边形ABCD是菱形数学语言：

类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题,你能找到菱形判定的其他方法吗？探索新知大胆猜想二.合作交流，探索新知

用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在□ABCD中，AC⊥BD求证：□ABCD是菱形证明：∴□ABCD是菱形又∵

AC⊥BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BCO菱形的判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；∵AC⊥BD□ABCDAC⊥BDABCD菱形ABCDABCD□ABCD∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）数学语言：

如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，

AB=5，AC=8，DB=6

（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ABCDO∴四边形ABCD是菱形.（2）∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD∴OA=OC=4OB=OD=3解：∵AB=5

∴AC⊥BD∴∠AOB=90°（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴

AB2=OA2+OB2543三.应用新知，解决问题小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？

如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？剪一剪猜想：合作交流，探索新知四条边都相等的四边形是菱形命题：有四条边相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形DABC证明：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形四条边都相等的四边形是菱形.∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD四边形ABCDABCD菱形的判定方法3：数学语言：

如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。HGFEDCBA证明：连接AC、BD∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD∵点E、F、G、H为各边中点∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH是菱形应用新知，解决问题归纳菱形常用的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）3、有四条边相等的四边形是菱形.（1）.下列命题中正确的是（）

A.一组邻边相等的四边形是菱形

B.三条边相等的四边形是菱形

C.四条边相等的四边形是菱形

D.四个角相等的四边形是菱形C（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（）A.矩形B.菱形C.一般的平行四边形D.以上都不对B（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）

A.AC⊥BD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DA

C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BDC1、选择：四、达标检测

体验成功24㎝²菱形

2、一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个平行四边形为，其面积为。ABCDEF3、如图在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD.

则CECF，BEDF。＝＝4、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．∴□AEDF是菱形证明：∵DE∥ACDF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∵DE∥AC∴∠2=∠3∵AD是△ABC的角平分线∴∠1=∠2∴AE=DE∴∠1=∠3五、总结反思归纳升华1.本节课你学到了哪些知识？在学习知识的过程中，你体会或者应用到了哪些思想方法