2017年九年级初中数学下册复习教案中考复习教辅

第一单元数与式中考要求及命题趋势1.正确理解实数的有关概念；2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质；3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算5.会用多种方法进行实数的大小比较。6.掌握整式的有关知识，包括代数式，同类项、单项式、多项式等；7.熟练地进行整式的四则运算，幂的运算性质以及乘法公式要熟练掌握，灵活运用；8.熟练运用提公因式法及公式法进行分解因式；9.了解分式的有关概念式的基本性质；10.熟练进行分式的加、减、乘、除、乘方的运算和应用。2017年中考将继续考查数与式的有关概念，值得一提的是，用实际生活的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，分式的概念及性质，运算仍是考查的重点。特别注意分式的应用题，即要熟悉背景材料，又要从实际问题中抽象出数学模型。应试对策

牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，运算法则，在运算过程中注意运算顺序，掌握运算规律，掌握乘法公式并能灵活运用，在实际问题中，抽象的代数式以及代数式的应用题值得重视。真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。化解求值的题，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，对于分式的应用题，要能从实际问题中抽象出数学模型。授课题目有理数授课时间教学目标知识与技能理解有理数的有关概念，能用数轴上的点表示有理数，会求倒数、相反数、绝对值.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，会比较两个有理数的大小.理解近似数和有效数字的概念，会将一个数表示成科学记数法的形式.过程与方法情感态度与价值观能运用有理数的运算解决简单的实际问题，会探索有规律性的计算问题.教学重点有理数的加、减、乘、除、乘方运算及简单的混合运算.教学难点对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.课前准备练习册课时安排一课时课型新授课教师活动学生活动设计意图教学过程知识梳理：三个重要的定义正数：像1、2.5这样大于0的数叫做正数负数：在正数前加上“-”号，表示比0小的数叫做负数；0即不是正数也不是负数有理数的分类：按定义分类：正整数整数0负整数有理数正分数分数负分数按性质符号分类正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数数轴相反数a（a>0）绝对值|a|0(a=0)-a(a<0)【考点例解】例1（1）-5的绝对值是（B）A.-5B.5C.D.（2）2007年3月5日，温总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费.这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（B）A.B.C.D.分析：本题主要是考查学生对有理数相关概念的理解.第（1）小题考查绝对值的意义；第（2）小题考查科学记数法例2计算：.原式.例3观察表①，寻找规律，表②、表③、表④分别是从表①中截取的一部分，其中、、的值分别是（D）20202425121518321234…2468…36912…481216………………表①表②表③表④A.20，29，30B.18，30，26C.18，20，26D.18，30，28分析：本题主要考查有理数运算的简单应用.表①中第一行中的数均为连续的自然数，而下面各行依次是第一行的2倍、3倍、4倍、…；表①中第一列中的数均为连续的自然数，依次从左往右各列的最大公约数分别是2、3、4、….【考题选粹】比-3小5的数是（）；比a小-5的数是（）月球表面的温度，中午是101摄氏度，半夜是-150摄氏度，半夜比中午低（）度一个数的倒数等于它的本身，这个数是（）已知|4+a|+(a-2b)2=0,则a+2b=（）3.4030×105保留两个有效数字是（），精确到千位是（）【课堂小结】你有什么收获?【布置作业】见《总复习测试卷》教师提问学生回答,教师及时补充引导学生记忆绝对值的性质学生独立完成学生代表到黑板板书学生回答、说一说思路。讲解有难度的习题。学生说一说收获回顾基础知识,唤起学生的记忆概念的区分,有助于学生更好的掌握知识.绝对值的性质是中考的考点,学生应该重点掌握.绝对值概念的复习科学计数法是中考考点,教学时可以多举些例子,加深学生的理解考查有理数的乘方运算及有理数混合运算的顺序.梳理知识结构、加强认识板书设计教学反思授课题目1.2实数授课时间教学目标知识与技能了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会求非负数的算术平方根和实数的立方根.了解无理数与实数的概念，会用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算，会用计算器进行近似计算.过程与方法知道实数与数轴上的点的一一对应关系，能用有理数估计一个无理数的大致范围.情感态度与价值观教学重点用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算.教学难点实数的分类及无理数的值的近似估计.课前准备课件课时安排一课时课型新授课教师活动学生活动设计意图教学过程知识梳理：一、平方根、算数平方根和立方根1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。①①②0注意的双重非负性：3、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点二科学记数法和近似数1、有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法：把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点三、实数大小的比较1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。（5）平方法：设a、b是两负实数，则。【考点例解】例1（1）下列实数：，，，，3.14159，，，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个（2）下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数.其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.②④分析：本题主要是考查学生对无理数与实数概念的理解.解答：（1）C；（2）C.例2计算：.分析：本题主要是考查零指数幂、负指数幂及算术平方根的化简与运算.解答：原式【考题选粹】1.若，均为整数，且当时，代数式的值为0，则的算术平方根为.1…第一排21…第一排23………………第二排456……………第三排78910………第四排……3.将正整数按如右图所示的规律排列下去.若用有序实数对（，）表示第排、从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是.【课堂小结】你有什么收获？【布置作业】见《总复习测试卷》教师提问可以指出负指数幂的情况。学生可以先尝试解决问题，遇见有疑问的教师解答。学生独立完成。回顾基础知识,唤起学生的记忆教师边引导，边提问。考察无理数的定义。实数基本概念的掌握情况。及时巩固、提高学生对概念的理解板书设计教学反思授课题目1.3整式授课时间教学目标知识与技能了解整式的有关概念，理解去括号法则，能熟练进行整式的加减运算.掌握正整数指数幂的运算性质，能在运算中灵活运用各种性质.会通过对问题的分析列出代数式，能熟练进行整式的化简与求值.过程与方法会进行简单的整式乘法运算和简单的多项式除法运算，了解两个乘法公式及其几何背景，能运用乘法公式进行简便.情感态度与价值观教学重点列代数式表示数量关系，整式的化简与求值.教学难点乘法公式的灵活运用.课前准备课件、测试卷课时安排一课时课型新授课教师活动学生活动设计意图教学过程知识梳理：考点一、整式的有关概念1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。考点二、多项式1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法：整式的除法：【考点例解】例1（1）已知整式与是同类项，那么，的值分别是（）A.2，-1B.2，1C.-2，-1D.-2，1（2）下列运算中正确的是（）A.B.C.D.（3）如果，，那么代数式的值是.分析：本题主要是考查同类项的概念和整式的加法、乘法和正整数指数幂的运算.解答：（1）A；（2）C；（3）5.例2王老板以每枝元的单价买进玫瑰花100枝.现以每枝比进价多两成的价格卖出70枝后，再以每枝比进价低元的价格将余下的30枝玫瑰花全部卖出，则王老板的全部玫瑰花共卖了元（用含，的代数式表示）.例3先化简，再求值：，其中.解答：原式.当时，原式.【考题选粹】1.（2006·济宁）能被下列数整除的是()A.3B.5C.7D.92.（2007·淄博）根据以下10个乘积，回答问题：；；；；；；；；；.（1）试将以上各乘积分别写成一个“□2－○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论（不要求证明）.【课堂小结】你有什么收获?教师提问可以公式可以逆用。学生可以先尝试解决问题，遇见有疑问的教师解答。回顾基础知识,唤起学生的记忆教师边引导，边提问。考察无理数的定义。实数基本概念的掌握情况。及时巩固、提高学生对概念的理解板书设计教学反思授课题目1.4因式分解授课时间教学目标知识与技能理解因式分解的概念，了解因式分解与整式乘法之间的关系.掌握因式分解的一般思考顺序，会运用提公因式法和公式法进行因式分解，会利用因式分解解决一些简单的实际问题.过程与方法情感态度与价值观教学重点运用提公因式法和公式法进行因式分解.教学难点利用因式分解解决一些简单的实际问题.课前准备测试卷课时安排一课时课型新授课教师活动学生活动设计意图教学过程知识梳理考点一、因式分解1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法：，，（3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。【考点例解】例1（1）在一次数学课堂练习中，小聪做了以下4道因式分解题，你认为小聪做得不够完整的一道题是（）A.B.C.D..（2）因式分解的结果是（）A.B.C.D..分析：本题主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考顺序，强调因式分解一定要分解到结果中的每个因式都不能再分解为止.解答：（1）A；（2）B.例2利用因式分解说明：能被120整除.分析：要说明能被120整除，关键是通过因式分解得到含有因数120，可将化为同底数形式，然后利用提公因式法分解因数.解答：∵，∴能被120整除.例3在日常生活中经常需要密码，如到银行取款、上网等.有种用“因式分解”法产生的密码方便记忆，原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，，则各因式的值分别是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.同理，对于多项式，若取，，则产生的密码是：（写出一个即可）.分析：本题是因式分解的知识在实际生活中的简单应用.解答时只需要先对多项式进行因式分解，再求各因式的值就可以了.解答：，当，时，各因式的值分别是：，，，所以密码可以为101030（也可以为103010或301010）.【考题选粹】1.（2006·南通）已知，，，其中.（1）求证：，并指出与的大小关系；（2）指出与的大小关系，并说明理由.2.（2007·临安）已知、、是的三边，且满足，判断的形状.并证明【课堂小结】因式分解时应该注意什么？提问学生回答回顾基础知识,唤起学生的记忆板书设计教学反思授课题目1.5分式授课时间教学目标知识与技能了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件.掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的通分和约分.掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值.过程与方法通过复习，让学生体验计算的理论依据，进而提高计算准确性。情感态度与价值观通过分式化简的复习，渗透类比转化的数学思想。教学重点分式的基本性质和分式的化简.教学难点分式的化简和通过分式的运算解决简单的实际问题.课前准备课件、测试卷课时安排一课时课型新授课教师活动学生活动设计意图教学过程知识梳理：知识点：分式1、分式的概念：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算法则【考点例解】例1（1）在函数中，自变量的取值范围是（）A.B.C.且D.且.（2）若分式的值为零，则的值为.（3）下列分式的变形中，正确的是（）A.B.C.D.分析：本题主要考查分式的概念与分式的基本性质.在分式中，要使分式有意义，分式的分母要不为零；要使分式值为0，则要求分子的值为0且分式有意义.解答：（1）B；（2）；（3）C.例2先化简：，再选择一个恰当的的值代入求值.解答：原式，当时，原式＝3.【考题选粹】1.（2007·东营）小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简，再求值.”小明代入某个数后求得值为3.你能确定小明代入的是哪一个数吗?你认为他代入的这个数合适吗?为什么?2.解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”等等.（1）设，，求与的值；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题.【课堂小结】你有什么收获？教师提问可以指出负指数幂的情况。学生可以先尝试解决问题，遇见有疑问的教师解答。学生独立完成。回顾基础知识,唤起学生的记忆教师边引导，边提问。考察分式的性质，基本概念的掌握情况。巩固分式的公式，分式的意义。及时巩固、提高学生对概念的理解板书设计教学反思授课题目1.6二次根式授课时间教学目标知识与技能了解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件.了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会对简单的二次根式进行化简，会用二次根式的运算法则进行实数的简单四则运算.过程与方法通过复习，让学生加深对二次根式相关概念的记忆和理解。情感态度与价值观在教学中注意引导学生思考问题的严谨性。教学重点二次根式的化简和用二次根式的运算法则进行实数的简单四则运算.教学难点二次根式的化简.课前准备测试卷、练习题课时安排一课时课型新授课教师活动学生活动设计意图教学过程知识梳理考点：二次根式1、二次根式：式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式概念：若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质（1）（2）（3）（4）5、二次根式混合运算：二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。【考点例解】例1（1）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D..（2）若为实数，则下列各式中一定有意义的是（）A.B.C.D.分析：本题主要考查二次根式的概念，即在二次根式中，被开方数必须是非负数.解答：（1）B；（2）B.例2（1）计算：.（2）比较大小：.分析：本题主要考查二次根式性质的灵活应用和二次根式的混合运算.第（1）题中，可先利用二次根式的性质进行化简，然后利用实数的运算法则进行计算；第（2）题要先逆用性质：，再进行两个数的大小比较.解答：（1）原式.（2）∵，，且，∴.例3已知的三边，，满足，则为（）.A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形分析：本题考查了二次根式的非负性，即：在二次根式中，且.解答：将原式变形，得.即.∴，，.∴.∴为等边三角形，故选B.【考题选粹】1.已知，那么化简的正确结果是（）A.B.C.D.2.观察下列各式：，，，…，请将你发现的规律用含自然数的等式表示出来：.【课堂小结】你有什么收获？教师提问学生说一说根式的意义，和取值范围。学生可以先尝试解决问题，遇见有疑问的教师解答。学生独立完成。学生独立完成。回顾基础知识,唤起学生的记忆教师边引导，边提问。考察分式有意义的条件。巩固分式的公式，分式的意义。及时巩固、提高学生对概念的理解板书设计教学反思授课题目第一单元综合测试（数与式）授课时间教学目标知识与技能通过对测试卷中出现的共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的原因，巩固双基，拓展知识视野。过程与方法针对学生的实际情况和反馈信息，有重点地引导学生对典型错误进行分析纠错。情感态度与价值观调动学生学习数学的积极因素，注重逻辑思维形成的过程，培养理性、认真的学习态度。教学重点掌握学生对知识的掌握情况教学难点计算的准确率课前准备测试题课时安排一课时课型新授课教师活动学生活动设计意图教学过程一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1.如果水库的水位高于标准水位3m时，记作+3m，那么低于标准水位2m时，应记作（）A.-2mB.-1mC.+1mD.+2m2.2007年我国某省国税系统完成税收收入为3.45065×1011元，也就是收入了（）A.345.065亿元B.3450.65亿元C.34506.5亿元D.345065亿元3.若整式是一个完全平方式，那么的值是（）A.-5B.7C.-1D.7或-14.估计的大小应在()A.9.1～9.2之间B.9.2～9.3之间C.9.3～9.4之间D.9.4～9.55.如图1，点，在数轴上对应的实数分别是，，那么，两点间的距离是（）0BAA.B.0BAC.D.6.下列运算中，错误的是（）A.B.C.D.7.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A.31个B.33个C.35个D.37个8.如果代数式的值为9，则代数式的值为（）A.7B.9C.12D.189.如图2，图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.10.已知，是两个连续自然数（＜），且，设，那么的值是（）A.奇数B.偶数C.奇数或偶数D.有理数或无理数二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.写出一个小于2的无理数：.12.列代数式表示：“数的2倍与10的和的二分之一”应为.13.已知，且，则当时，代数式的值为.14.一个矩形的面积是米2，它的一条边为米，那么它的另一边为米.15.数学家发现一个魔术盒，当任意实数对进入时，会得到一个新的实数：.例如把（3，-2）放入其中后，就会得到32+（-2）+1=8.现将实数对（-2，3）放入其中得到实数，再将实数对放入其中后，得到的实数是.三、解答题（本题有7小题，共80分）15（10分）计算：.16.（10分）先化简代数式：，然后选择一个使原式有意义的，值代入求值.20.（10分）分解因式：（1）（2）板书设计教学反思第二单元方程（组）与不等式（组）中考要求及命题趋势一元一次方程与一元一次方程组、不等式，一元一次不等式（组）及其解集的概念是初中有关方程、不等式的基础，在各地中考题中，多数以填空、选择和解答题的形式出现，大多考查一元一次方程及一次方程组的概念和解法，一般占5%左右。方程和方程组的应用题是中考的必考题，考查学生建模能力和分析问题和解决问题的能力，以贴进生活的题目为主。占10%左右。2017年中考将继续考查概念和解法这些基础知识，类型仍以选择、填空为主，也可能出现解答题，有时也会与一次函数、一次不等式相结合出题。一元二次方程是二次函数的一种特殊形式，两者有着密切的关系，各地中考题主要以填充、选择、解答题、综合题的形式考查一元二次方程的概念、解法，一般占5%左右。中考将继续以考查概念和解法为主，形式基本相同。新课标中分式方程以简化，只考查了化为一元一次方程的分式方程。大多以填空、解答题出现，以考查解法为主，一般占3%左右。2017年中考将以考查解法为主，题型仍不会变。方程和方程组的应用题是中考的必考题，近几年主要考查学生建模能力和分析问题、解决问题的能力，以贴近生活的题目为主。一般占10%左右。2017年中考仍将以生活应用题为出题方向，或者与函数及几何内容相结合。应试对策要弄清一元一次方程及二元一次方程组的定义，方程（组）的解（整数解）等概念。要熟练掌握一元一次方程，二元一次方程组的解法。要弄清一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系。要弄清一元二次方程的定义，ax+bx+c=0(a 0),a,b,c均为常数，尤其a不为零要切记。要弄清一元二次方程的解的概念。要熟练掌握一元二次方程的几种解法，如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想。要加强 一元二次方程与二次函数之间的综合的训练。让学生理解化分式方程为整式方程的思想。熟练掌握解分式方程的方法。让学生学会行程、工程、储蓄、打折销售等基本类型应用题的分析。让学生掌握生活中问题的数学建模的方法，多做一些综合性的训练要强化三条性质的应用顺练，切忌不等式两边同乘（除）含字母的代数式（即正负不明的代数式）其次注意数形结合的方法，即充分利用数轴，关于不等式（组）的应用题，要通过建模训练，学会找出实际问题中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，还要注意与其他类型的应用题结合起来训练。授课题目2.1一次方程（组）授课时间教学目标知识与技能1.理解方程、方程组，以及方程和方程组的解的概念.2.掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法，体会“消元”的数学思想，会求二元一次方程的正整数解.3.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性.过程与方法针对学生的实际情况和反馈信息，有重点地引导学生对典型错误进行分析纠错情感态度与价值观调动学生学习数学的积极因素，注重逻辑思维形成的过程，培养理性、认真的学习态度。教学重点解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法.教学难点根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组.课前准备测试卷、练习题课时安排一课时课型新授课教师活动学生活动设计意图教学过程知识梳理考点一、一元一次方程的概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。考点二、一元二次方程1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，特征：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。考点三、一元二次方程的解法1、直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b<0时，方程没有实数根。2、配方法配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。3、公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：4、因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。考点四、一元二次方程根的判别式根的判别式：一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即考点五、一元二次方程根与系数的关系如果方程的两个实数根是，那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。例1（1）若关于的一元一次方程的解是，则的值是（）A.B.1C.D.0.（2）若二元一次方程组的解为，则的值为（）A.1B.3C.-1D.-3分析：本题主要考查方程和方程组的概念，以及一元一次方程和二元一次方程组的解法.解答：（1）B；（2）C.例2已知方程组的解是，则方程组的解是.分析：本题主要考查一元一次方程或二元一次方程组的解法和整体代换的思想.在解答时，既可以直接求方程组的解，也可以利用整体思想，分别把和“看作”和，通过解一元一次方程来解决.解答：.例3陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处王老师交帐时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还剩余418元.…”王老师算了一下说：“你肯定搞错了”.（1）王老师为什么说陈老师搞错了呢？请你用方程的知识给予解释.（2）陈老师连忙拿出购物发票进行核对，发现自己的确是弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已经模糊不清了，只能辨认出应该是小于10元的整数.问：笔记本的单价可能是多少元？分析：本题考查了列一元一次方程解应用题.列方程（组）解应用题的一般步骤是：审题、设元、列方程、解方程、检验和作答.在检验时，不仅要检验所求得的结果是否是所列方程的解，而且还要检验方程的解是否符合实际问题.解答：（1）设单价为8元的书买了本，则单价为12元的书买了本.由题意得.解这个方程，得.因为书的本数一定是正整数，所以（本）不合题意，因此陈老师错了.（2）设笔记本的单价为元，则由题意得.解这个关于的方程，得.∵，∴，解得.又∵为正整数，∴可以取45、46.当时，（元）；当时，（元）.答：笔记本的单价可能是2元或6元.【考题选粹】1.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙两人上山的速度比是6:4，并且甲、乙两人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是.2某地区为了改善生态环境，增加农民收入，自2004年起就鼓励农民在荒山上广泛种植某种果树，并且出台了一项激励措施：即在开荒种树的过程中，每一年新增果树达到100棵的农户，当年都可得到生活补贴1200元，且每超出一棵，政府还给予每棵元的奖励.另外，种植的果树，从下一年起，每年每棵平均将有元的果实收入.下表是某农户在头两年通过开荒种树每年获得的总收入情况：年份新增果树的棵数年总收入2004年130棵1500元2005年150棵4300元（注：年总收入＝生活补贴费＋政府奖励费＋果实收入）【课堂小结】【布置作业】见《总复习测试卷》教师提问学生说一说根式的意义，和取值范围。学生可以先尝试解决问题，遇见有疑问的教师解答。学生独立完成。学生独立完成。回顾基础知识,唤起学生的记忆教师边引导，边提问。考察分式有意义的条件。巩固方程的意义，以及方程的应用。及时巩固、提高学生对概念的理解板书设计教学反思授课题目2.2分式方程授课时间教学目标知识与技能1.了解分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示出来.2.会解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程，体验转化的数学思想；了解增根的概念，会进行分式方程的验根.3.能根据实际问题中的数量关系，列出分式方程来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性.过程与方法针对学生的实际情况和反馈信息，有重点地引导学生对典型错误进行分析纠错情感态度与价值观调动学生学习数学的积极因素，注重逻辑思维形成的过程，培养理性、认真的学习态度。教学重点解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步骤与方法.教学难点根据实际问题中的数量关系，列出分式方程，并检验解的合理性.课前准备测试卷、练习题课时安排一课时课型新授课教师活动学生活动设计意图教学过程知识梳理考点：分式方程1、分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法：解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。【考点例解】例1如果关于的分式方程无解，那么的值是（）A.1B.-1C.3D.-3.分析：本题主要考查分式方程的增根概念.需要注意的是：分式方程的增根应该满足变形后的整式方程，但不满足原分式方程.解答：A.例2解分式方程：.分析：本题主要考查分式方程的解法.在解答时，应按照解分式方程的一般步骤进行，并注意验根.解答：去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得方程两边同时除以2，得经检验，是原方程的解.例3某公司投资某个项目，现有甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司经调查发现：乙工程队单独完成工程所需的时间是甲工程队单独完成工程所需时间的2倍，；甲、乙两队合作完成工程需要20天，甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息，从节约资金的角度考虑，该公司应选择哪个工程队来承包这个项目？公司应付出的费用为多少元？分析：本题考查了列分式方程解应用题.解答本题的关键是根据题意求出甲、乙两队单独完成工程所需的时间，进而求出各自的总费用.解答：设甲队单独完成工程需要天，则乙队单独完成工程需要天.根据题意，得解得经检验，是原方程的解，且和都符合题意.∴应付甲工程队的费用为：（元），应付乙工程队的费用为：（元）.∵，∴该公司应选择甲工程队，需付出的总费用为30000元.答：该公司应选择甲工程队，需付出的总费用为30000元.【考题选粹】1.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务.若设原计划每小时修路米，则根据题意可得方程.2.解方程：.【课堂小结】你有什么收获？【布置作业】见《总复习测试卷》教师提问学生说一说根式的意义，和取值范围。学生可以先尝试解决问题，遇见有疑问的教师解答。学生独立完成。学生独立完成。回顾基础知识,唤起学生的记忆教师边引导，边提问。考察分式有意义的条件。巩固分式的公式，分式的意义。及时巩固、提高学生对概念的理解板书设计教学反思授课题目2.3一元二次方程授课时间教学目标知识与技能1.理解一元二次方程的概念和一般形式，能把一个一元二次方程化为一般形式.2.理解配方法，会用因式分解法、直接开平方法和公式法解简单的一元二次方程，掌握一元二次方程的求根公式.3.能用一元二次方程解决实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.过程与方法针对学生的实际情况和反馈信息，有重点地引导学生对典型错误进行分析、巩固情感态度与价值观通过激励评价，找到自己努力的目标，振作精神，积极投入到后一阶段复习中去。教学重点用因式分解法、直接开平方法和公式法解简单的一元二次方程.教学难点配方法，列一元二次方程解决实际问题，并检验解的合理性.课前准备测试卷、练习题课时安排一课时课型新授课教师活动学生活动设计意图教学过程知识梳理考点：一元二次方程1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，特征：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。考点二、一元二次方程的解法1、直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b<0时，方程没有实数根。2、配方法配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。3、公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：4、因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。考点三、一元二次方程根的判别式根的判别式：一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即考点四、一元二次方程根与系数的关系如果方程的两个实数根是，那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。【考点例解】例1（1）下列方程中，肯定是一元二次方程的是（）AB.C.D.（2）已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A.1B.0C.0或1D.0或-1.（3）一元二次方程的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根分析：本题主要考查一元二次方程的有关概念和性质，其中第（1）小题考查一元二次方程的概念，第（2）小题考查一元二次方程的解的意义，第（3）小题考查一元二次方程的根的判别式.在一元二次方程中，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根.解答：（1）D；（2）A；（3）A.例2某商场将进价为30元的台灯以40元的价格出售，平均每月能销售600个.调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10台.如果该商场想实现每月10000元的销售利润，那么这种台灯的售价应定为多少元？这时商场应进台灯多少台？分析：本题考查了列一元二次方程解应用题.在降价销售问题中，利润＝（现售价－进价）×[原销量＋（原售价－现售价）/单位涨价×变化销量].解答：设这种台灯的售价为元，则现在的销量为（）台.根据题意，得整理，得解得，.答：这种台灯的售价应定为50元或80元.当售价定为50元时，应进500台；当售价定为80元时，应进200台.【考题选粹】1.（2007·巴中）三角形的一边长为10，另两边长是方程的两个实数根，那么这个三角形是三角形.2.（2007·绵阳）已知，是关于的方程的两实根.（1）试求，的值（用含，的代数式表示）；（2）若，是某直角三角形的两直角边的长，问：当实数，满足什么条件时，这个直角三角形的面积最大？并求出其最大值.【课堂小结】一元二次方程的判别式是什么？说说这节课你学到了什么？【布置作业】见《总复习测试卷》教师提问学生说一说根式的意义，和取值范围。学生可以先尝试解决问题，遇见有疑问的教师解答。学生独立完成。学生独立完成。回顾基础知识,唤起学生的记忆教师边引导，边提问。巩固一元二次方程的定义。根的判别式的应用。及时巩固、提高学生对概念的理解板书设计教学反思授课题目2.4一元一次不等式（组）授课时间教学目标知识与技能1.了解不等式和一元一次不等式（组）的概念，掌握不等式的基本性质.2.了解一元一次不等式（组）的解和解集的概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示一元一次不等式（组）的解集.3.掌握解一元一次不等式（组）的一般方法和步骤，能熟练地解一元一次不等式（组），会用口诀或数轴确定一元一次不等式组的解集.4.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组解决简单的实际问题，能确定一元一次不等式（组）的整数解.过程与方法经历测试及反思，学会分析各试题的考点，并运用已有知识进行解决。情感态度与价值观进一步培养学生综合运用知识、分析问题、解决问题的能力。教学重点一元一次不等式（组）的解法，列一元一次不等式（组）解应用题.教学难点列一元一次不等式（组）解应用题，确定一元一次不等式（组）的整数解.课前准备测试卷、练习题课时安排一课时课型新授课教师活动学生活动设计意图教学过程知识梳理考点一、不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。3、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。考点三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1考点四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。2、一元一次不等式组的解（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集【考点例解】例1解下列不等式（组），并将其解集表示在数轴上：（1）；（2）分析：本题主要考查一元一次不等式（组）的解法及解集在数轴上的表示.一元一次不等式的解法类似于一元一次方程的解法；解一元一次不等式组时，应先求出不等式组中每个不等式的解，再利用口诀或数轴来确定不等式组的解集.口诀为“大大取大，小小取小，大小小大连起写，大大小小题无解”.解答：（1）略解：，其解集在数轴上表示如下图①所示.（2）解不等式，得；解不等式，得.图①图②∴图①图②例2“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装运4吨枇杷和1吨桃子，一辆乙种货车可装运枇杷和桃子各2吨.（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地将全部水果运往销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则王灿应选择哪种运输方案，才能使运费最省？最少运费是多少？分析：本题主要考查根据题中的数量关系列不等式组和不等式组的整数解，解答的关键是确定甲种货车的数量，然后进行分类讨论，最后可利用函数性质求最值.解答：（1）设王灿安排甲种货车辆，则安排了乙种货车（8－）辆，根据题意，得解这个不等式组，得.∵是整数，∴可以取2，3，4.∴王灿有以下三种安排货车的方案：①甲种货车2辆，乙种货车6辆；②甲种货车3辆，乙种货车5辆；③甲种货车4辆，乙种货车4辆.（2）设安排辆甲种货车时，需运费元，根据题意，得即.因为是的一次函数，且随着的增大而增大，所以当（辆）时，取到最小值，且（元）.【考题选粹】1不等式组的整数解是.2.“五一”期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元.（1）若学校单独租用这两种车辆，各需要多少租金？（2）若学校同时租用这两种客车共8辆，且租金比单独租用一种车辆要省，请你帮助设计一种最节省租金的租车方案.课堂小结：你有什么收获？布置作业：专题测试卷5教师提问学生说一说根式的意义，和取值范围。学生可以先尝试解决问题，遇见有疑问的教师解答。学生独立完成。学生独立完成。回顾基础知识,唤起学生的记忆教师边引导，边提问。考察不等式组的解法巩固利用不等式解决实际问题及时巩固、提高学生对概念的理解板书设计教学反思授课题目2.5方程与不等式的应用授课时间教学目标知识与技能1.掌握一些基本问题中的数量关系和等量关系，能借助图表寻找数量关系和等量关系.2.了解列不等式解应用师的特征，能准确列出不等式，会用不等式的整数解解决简单的实际问题.3.能解决与方程（组）、不等式（组）和一次函数有关的实际问题.过程与方法通过对复习中出现的共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的根本原因，探讨解决问题的方法，巩固双基，拓展知识视野；情感态度与价值观调动学生学习数学的积极因素，注重逻辑思维形成的过程，培养理性、认真的学习态度教学重点列方程（组）或不等式（组）解决实际问题.教学难点综合运用方程、不等式和一次函数的有关知识解决实际问题.课前准备测试卷、练习题课时安排一课时课型新授课教师活动学生活动设计意图教学过程【考点例解】例1某地区原有可退耕还林面积63.68万亩，从2000年开始执行国家退耕还林政策，当年就退耕还林8万亩，此后退耕还林的面积逐年增加，到2002年底共退耕还林29.12万亩.（1）求2001年、2002年退耕还林面积的平均增长率；（2）该地区从2003年起加大退耕还林的力度.设2003年退耕还林的面积为万亩，退耕还林面积的增长率为，试写出与的函数关系式，并求出当不小于14.4万亩时的取值范围.分析：本题主要考查列一元二次方程解应用题、根据数量关系写函数关系式及一元一次不等式组的解法.解答的结果一定要符合问题的实际意义.解答：（1）设平均增长率为，根据题意，得整理，得解得，（不合题意，舍去）∴答：2001年、2002年退耕还林面积的平均增长率为20%.（2）根据题意，得，即.当（万亩）时，有，解这个不等式组，得.例22007年某县筹备20周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个.已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.（1）某校九年级（1）班的课外数学兴趣小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计工作，问：符合题意的搭配方案有哪几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明第（1）小题中哪种方案的成本最低？最低成本是多少元？分析：本题综合考查了不等式（组）和一次函数的有关知识.解题时要先利用不等式组的整数解确定两种造型的数量，再利用一次函数的增减性得出最佳方案.解答：（1）设搭配A种造型个，则搭配了B种造型（50－）个，根据题意，得解这个不等式组，得.∵是整数，∴可以取31，32，33.∴可设计三种搭配方案：①A种造型31个，B种造型19个；②A种造型32个，B种造型18个；③A种造型33个，B种造型17个.（2）设搭配A种造型个时，需成本元，根据题意，得即.因为是的一次函数，且随着的增大而减小，所以当（个）时，造型的总成本最低，且（元）.【考题选粹】1.（2007·福州）李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查.了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250假设月销售件数为件，月总收入为元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为元.（1）求，的值；（2）若营业员小俐的月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？2.（2007·重庆）某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获利（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？请写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.【课堂小结】你有什么收获？【布置作业】见《总复习测试卷》学生读题，完成解答。学生说一说不等式组的解法学生可以先尝试解决问题，遇见有疑问的教师解答。学生代表书写过程，教师强调数学过程的准确性。学生独立完成。学生独立完成。给学生充足的时间思考，让学生理解题意，进而解决问题。考察学生学生对方案问题的理解方案设计问题是学生在中考中比较常见的问题，这类问题在处理时一定要先明确解题方向，有目的的思考。及时巩固、提高学生对概念的理解板书设计教学反思授课题目第二单元综合测试方程与不等式授课时间教学目标知识与技能1、通过对试卷中出现的共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的根本原因，探讨解决问题的方法，巩固双基，拓展知识视野；2、渗透科学方法、培养思维能力，对所学过的知识进行归纳总结，提炼升华，在常规思路和解法的基础上，探索一题多解、一题多变及多题归一，提高分析、综合和灵活运用的能力；过程与方法针对学生的实际情况和反馈信息，有重点地引导学生对典型错误进行分析纠错情感态度与价值观进一步培养学生综合运用知识、分析问题、解决问题的能力。教学重点学生对基础知识掌握的程度教学难点及时查缺补漏课前准备测试卷、练习题课时安排2课时课型新授课一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1.已知，那么下列各式中，不成立的是（）A.B.C.D.①②2.方程组中，由②－①，得正确的方程是（）①②A.B.C.D.3.下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A.B.C.D.4.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量的取值范围是()A.＜2B.＞eq\f(3,2)C.＜2或＞eq\f(3,2)D.eq\f(3,2)＜＜2日一二三日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A.27B.36C.40D.546.若方程组的解是，则的解是（）A.B.C.D.7.三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（）A.9B.11C.13D.11或138.如果，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么的取值范围是（）A.B.C.D.9.关于的不等式组只有4个整数解，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.“某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工是*******.设原计划每天铺设管道米，则可得方程.”根据这个情境，题中用“*******”表示的缺失条件应补为（）A.每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务B.每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务C.每天比原计划多铺设10米，结果提前20天才完成任务D.每天比原计划少铺设10米，结果提前20天才完成任务二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.如果是关于的方程的解，那么的值等于.12.若关于的分式方程无解，那么的值等于.13.一次知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分.在这次竞赛中，小明获得了优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了道题.14.对正实数，作定义：，若，则的值是.15.已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为（3，0），则关于的方程的解是.>500>500输出结果输入计算的值是否16.按上面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的值为.三、解答题（本题有7小题，共80分）17.（10分）解方程：.18.（10分）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解.19.（10分）已知关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）若方程有一个根为-1，求方程的另一个根及的值.20.（10分）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次降价后调整为每件32.4元.（1）若该商场两次调价的降价率相同，这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，就可多销售10件.若该商品原来每月可销售500件，那么经两次降价后，每月可销售该商品多少件？21.（12分）某公园门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引游客，该公园除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持有者使用一年）.年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入公园时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次3元.（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该公园的门票上，试通过计算，找出可使你进入该公园次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该公园至少超过多少次时，购买A类票比较合算？22.（14分）某超市在春节期间对顾客衽优惠，规定如下：一次性购物优惠方法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元；（2）如果顾客在该超市一次性购物元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款元；当大于或等于500元时，他实际付款元（用含的代数式表示）；（3）如果王老师两次购物合计820元，实际付款共728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的货款，求王老师两次购物各多少元？板书设计教学反思授课题目第三单元函数及其图像授课时间中考要求及命题趋势函数是数形结合的重要体现，是每年中考的必考内容，函数的概念主要用选择、填空的形式考查自变量的取值范围，及自变量与因变量的变化图像、平面直角坐标系等，一般占2%左右。一次函数与一次方程有紧密地联系，是中考必考内容，一般以填空、选择、解答题及综合题的形式考查，占5%左右。反比例函数的图像和性质的考查常以客观题形式出现，要关注反比例函数与实际问题的联系，突出应用价值，3——6分；二次函数是初中数学的一个十分重要的内容，是中考的热点，多以压轴题出现在试卷中。要求：能通过对实际问题情景分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；会用描点法画二次函数图像，能丛图像上分析二次函数的性质；会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴，并能解决实际问题。会求一元二次方程的近似值。2017年依然主要考查自变量的取值范围及自变量与因变量之间的变化图像为主。一次函数的图像和性质；在实际问题中考查对反比例函数的概念及性质的理解。将继续考查二次函数，重点关注它与代数、几何知识的综合应用，加强二次函数的实际应用。应试对策理解函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点。要进行自变量与因变量之间的变化图像识别的训练，真正理解图像与变量的关系。掌握一次函数的一般形式和图像掌握一次函数的增减性、分布象限，会作图明确反比例函数的特征图像，提高实际应用能力。牢固掌握二次函数的概念和性质，注重在实际情景中理解二次函数的意义，关注与二次函数相关的综合题，弄清知识之间的联系。授课题目3.1平面直角坐标系与函数授课时间教学目标知识与技能1.了解平面直角坐标系，掌握坐标平面内特殊点的坐标特征，能用点的坐标表示位置.2.了解常量和变量的意义，理解函数概念，会通过公式变形写出两个变量间的函数关系.3.掌握函数的三种表示方式，能从函数图象中获取相关信息.过程与方法情感态度与价值观教学重点用点的坐标表示位置，从函数图象中获取相关信息.教学难点坐标变化与图形变换间的关系，根据图象获取信息.课前准备测试卷、练习题课时安排一课时课型新授课教师活动学生活动设计意图教学过程知识梳理考点一、平面直角坐标系1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐