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文档简介

北师大版高中高三数学必修5《正玄定理与余玄定理》教学设计一、教学目标本课程旨在让学生学习掌握正玄定理和余玄定理的相关知识，并能够应用这些知识解决实际问题。具体目标如下：了解正玄定理和余玄定理的概念和含义；掌握正弦函数和余弦函数的基本概念和性质；掌握正玄定理和余玄定理的证明过程；能够运用正玄定理和余玄定理解决实际问题；培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。二、教学内容正弦函数和余弦函数的基本概念和性质；正玄定理和余玄定理的证明过程；运用正玄定理和余玄定理解决实际问题；求解三角形相关的问题。三、教学方法本课程采用讲授、示范、练习、讨论等多种教学方法，其中：讲授：讲解正弦函数和余弦函数的基本概念和性质，以及正玄定理和余玄定理的证明过程；示例：通过实例演示如何运用正玄定理和余玄定理解决实际问题，加深学生的理解；练习：通过练习题让学生巩固对这些知识点的掌握程度；讨论：通过小组讨论让学生归纳总结正玄定理和余玄定理的应用场景，提高学生的解决问题的能力。四、教学过程第一步：引入通过零散知识点的引入，让学生逐渐进入正课内容，充分调动学生的积极性和主观能动性。第二步：讲授正弦函数和余弦函数的概念和性质；正玄定理和余玄定理的证明过程；运用正玄定理和余玄定理解决实际问题；求解三角形相关的问题。第三步：练习判断题：用余弦函数的基本性质可以把任何一个三角函数式都转化为sin用正弦函数的基本性质可以把任何一个三角函数式都转化为cos$sin30^{\\circ}$等于$\\sqrt{3}/2$。（）$cos60^{\\circ}$等于$\\sqrt{3}/2$。（）计算题：已知$cos\\alpha=\\frac{4}{5}$，求$sin\\alpha$。已知$a=\\sqrt{3}$，b=1，$\\theta=120^{\\circ}$，求应用题：某条航线的起点与终点相距1000公里，飞机按这条航线飞行，飞行高度恒定不变，经过1小时后，飞机改变方向飞回原点，飞行过程中所受的平均风速为40公里/小时，飞机的空速为600公里/小时，求飞机移动的距离和平均速度。某个温度调节装置采用正弦函数来描述温度随时间的变化，最高温度为20°C，最低温度为0°C，温度每12个小时完成一次变化，求温度在10小时后的数值。第四步：讨论小组讨论正玄定理和余玄定理的应用场景；总结掌握的知识点及应用。五、教学总结通过本课程的学习，学生们对正玄定理和余玄定理有了更深入的了解，掌握了运用正玄定理和余玄定理解决实际问题的能

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