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文档简介

北师大版选修2《复数的加法与减法》教学设计一、教学目的了解复数的概念及其表示方式。掌握复数的加法、减法的运算方法。能够应用复数解决实际问题。二、教学重点复数的表示方式。复数的加法和减法。三、教学难点复数的乘法和除法。复数的应用。四、教学准备教师准备好标准的复数乘法表。计算器。五、教学过程5.1导入5.1.1教师提问教师通过提问来引导学生直观地理解“虚数单位i”。提问1：在初中数学中，我们学过的实数有哪些？举例说明。提问2：那么，有没有别的数字呢？比如，这些数字的平方是负数的数字？听取学生回答。提问3：如何解决数据平方后变成负数的问题？听取学生回答。5.2讲解5.2.1复数的概念教师通过示范来介绍复数的概念。双实数的有序组(x,y)，称为一个“复数”，其中x称为复数的“实部”，y称为复数的“虚部”，记为5.2.2复数的表示方法教师通过图示、示例演示复数的三种表示方式：代数式表示、几何表示和指数形式表示。代数式表示：z=x几何表示：在直角坐标系中，以x轴为实轴，以y轴为虚轴，代表复数z=x向量法表示：复数z=x+yi可以看成是以原点为起点，以x+5.2.3复数的加法和减法教师在黑板上进行简单的加、减法示例演示。例如z1=zz5.2.4复数的乘法和除法教师在黑板上进行简单的乘除法示例演示。例如z1=z$z1÷z2=\\dfrac{1+2i}{2+3i}=-\\dfrac{4}{13}+\\dfrac{7}{13}i$5.2.5复数的应用教师通过实例演示如何应用复数解决实际问题。例如：求解方程x2+解：用求根公式可得：$$x=\\dfrac{-b±\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$化简可得：$$x=-\\dfrac{1}{2}±\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}i$$则$x_1=-\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}i$，$x_2=-\\dfrac{1}{2}-\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}i$。5.3讨论教师提供一些基于复数的讨论话题，带动学生进行复杂数字的讨论和思考。例如：如何比较两个复数的大小？如何求复数的模？如何求复数的共轭数？5.4练习教师通过出题来让学生进行练习。例如：求出(1+求出$\\dfrac{1+2i}{3+4i}$的结果，用复数的两种表示方式表示。六、教学总结教师总结本节课所讲的内容：复数的定义、表达

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