2022-2023学年广东省湛江市中学高二数学文上学期期末试题含解析

2022-2023学年广东省湛江市中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A略2.在表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是(

)A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：B3.棱长均为1三棱锥，若空间一点P满足，则的最小值为

（）A、

B、

C、

D、参考答案：B略4..由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2必须相邻的五位数的个数是（

）A．32

B．36

C.48

D．120参考答案：C5.

集合{1，2，3}的真子集共有（

）

A、5个

B、6个

C、7个

D、8个参考答案：C6.在空间直角坐标系中，已知M（﹣1，0，2），N（3，2，﹣4），则MN的中点P到坐标原点O的距离为（）A． B． C．2 D．3参考答案：A7.如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于()A．10

B．22

C．46

D．94参考答案：C8.函数在处的切线与直线平行，则（

）A．

B．

C．

D．2

参考答案：D9.展开式的系数是（

）A.-10 B.10 C.-5 D.5参考答案：A的系数是,选A.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.10.设椭圆上一点到其左、右焦点的距离分别为3和1，则（

）A.6

B．4

C．3

D．2参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为______________.参考答案：412.函数的值域为

．参考答案：13.若命题，该命题的否定是_▲_．参考答案：14.定义函数（K为给定常数），已知函数，若对于任意的，恒有，则实数K的取值范围为

．

参考答案：略15.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则双曲线离心率e的最大值为________．参考答案：16.已知直线在两坐标轴上的截距相等，且直线过点，则直线的

一般式方程是

.参考答案：（不是一般式或者漏答都不给分）17.如图，已知可行域为△ABC及其内部，若目标函数z=kx+y，当且仅当在点B处取得最大值，则k的取值范围是

.

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，

底面，且，

，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小余弦值。参考答案：几何法：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.19.如图，椭圆：（）和圆，已知圆将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为.椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点，直线与椭圆的另一个交点分别是点． （1）求椭圆的方程； （2）（Ⅰ）设的斜率为，直线斜率为，求的值；

（Ⅱ）求△面积最大时直线的方程．

参考答案：略20.(本小题满分14分)已知椭圆,其左准线为，右准线为，抛物线以坐标原点为顶点，为准线，交于两点.（1）求抛物线的标准方程；（2）求线段的长度.参考答案：（1）；（2）1621.在中，，，，解三角形

参考答案：解：此三角形恰一解，且A<C……3’……7’（或因A<C舍去）则………………10’由得到此三角形：,,…………………13’

22.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD