2022年广西壮族自治区贵港市桂平大洋中学高一数学理月考试题含解析

2022年广西壮族自治区贵港市桂平大洋中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线与x，y轴所围成的三角形的周长等于（

）A.6 B.12 C.24 D.60参考答案：B该直线在x轴、y轴上的截距分别为3和4，因为直线与x轴、y轴围成的三角形为直角三角形，所以两个直角边分别为3和4，所以斜边为5，故周长为3+4+5=12.2.函数的图象与曹线y=k有且只有两个不同的交点，则k的取值范围是

A．0<k<l

B．1<k<3

C．1≤k≤3

D．0<k<3参考答案：B3.若是方程式的解，则属于区间（）A．（0，0.5）

B．（0.5，0.625）

C．（0.625，0.75）

D．（0.75，1）参考答案：B略4.若函数的图象如右图，其中为常数．则函数的图象大致是（

）参考答案：D略5.函数的单调减区间为（

）A．

B．（－，－2）

C．（4，+）

D．参考答案：B略6.设满足约束条件,则的最小值是A.－15

B.－9

C.1

D9参考答案：A7.若方程在（0，1）内恰有一解，则实数的取值范围是

（

）A.

C.

D.参考答案：A8.已知，则_____________。参考答案：

9.函数的最小正周期为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略10.如果U={1,2,3,4,5}，M={1,2,3}，N={2,3,5}，那么(CUM)∩N等于（

）A．

B．{1,3}

C．{4}

D．{5}参考答案：D由题

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数，若用表示不超过实数的最大整数，则函数的值域为_________．参考答案：12.要测量河对岸建筑物AB的高度，在地面上选择距离为的两点C、D，并使D、C、B

三点在地面上共线，从D、C两点测得建筑物的顶点A的仰角分别是α,β(β>α)，则该建筑物AB的高为__

____.参考答案：

略13.y=﹣x2+2ax+3在区间上为减函数．则a的取值范围为．参考答案：a≤2【考点】二次函数的性质．【分析】函数y=﹣x2+2ax+3的图象开口朝下，且以直线x=a为对称轴，由y=﹣x2+2ax+3在区间上为减函数，可得a的取值范围．【解答】解：函数y=﹣x2+2ax+3的图象开口朝下，且以直线x=a为对称轴，若y=﹣x2+2ax+3在区间上为减函数．则a≤2，故答案为：a≤2．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．14.定义某种新运算：S＝ab的运算原理如图所示，则54－36＝

．

参考答案：1由题意知54＝5×(4＋1)＝25，36＝6×(3＋1)＝24，所以54－36＝1．15.设数列{an}是等差数列，，，则此数列{an}前20项和等于______.参考答案：180【分析】根据条件解得公差与首项，再代入等差数列求和公式得结果【详解】因为，，所以，【点睛】本题考查等差数列通项公式以及求和公式，考查基本分析求解能力，属基础题16.函数的单调增区间是__________________．参考答案：略17.函数的最小值是

参考答案：－1

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈A∩B；

(2){9}＝A∩B.参考答案：略19.(本题满分12分)某班位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.若成绩在区间70,90)的人数为34人.(1)求图中的值及;(2)由频率分布直方图，求此次考试成绩平均数的估计值.参考答案：20.已知函数．（1）作出函数的图像；（2）解不等式．参考答案：或21.已知集合，，，全集为实数集.（I）求，；

（II）如果,求实数的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）∵，∴

∵全集为实数集∴