2022年辽宁省本溪市第十三中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2022年辽宁省本溪市第十三中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知f（x）、g（x）分别是R上的奇函数与偶函数，若g（x）=f（x-1），g（2）=2005，则f（2005）=A

2005

B

2006

C

-2005

D

-2006参考答案：A2.等比数列中，，则=（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略3.函数y＝2cos2－1是(

)A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数参考答案：A4.定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都满足，则不等式的解集为A．

B．C．

D．参考答案：A5.已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=b+logax的图象大致是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质；函数的图象．【分析】由函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象得到0＜a＜1，b＜﹣1，从而函数g（x）=b+logax是减函数，函数g（x）=b+logax的图象与x轴的交点位于（0，）与（1，0）之间．【解答】解：函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，∴0＜a＜1，b＜﹣1，∴0＜x＜1，∴函数g（x）=b+logax是减函数，∵b＜﹣1，∴函数g（x）=b+logax的图象与x轴的交点位于（0，0）与（1，0）之间，故选：D．6.某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴儿如下表：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554490131352017191男婴儿数2716489968128590这一地区男婴儿出生的概率约是（）A．0.4B．0.5C．0.6D．0.7参考答案：B考点：等可能事件的概率．专题：概率与统计．分析：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数a并在它的附近摆动，我们把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）=a．根据题意可分别求得这一地区每年男婴出生的频率，进而得到P（A）．解答：解：由公式可算出上表中的男婴出生的频率依次约是：0.49，0.54，0.50，0.50；由于这些频率非常接近0.50，因此这一地区男婴出生的概率约为0.50，故选：B．点评：本题主要考查了利用频率估计概率，解决此类问题的关键是正确的把实际问题转化为数学问题，利用概率的知识解决问题．7.参考答案：B略8.关于的不等式的解集是

A.（-2，3）

B.（-3，2）

C.（）（3，）

D.参考答案：D9.不等式的解集是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略10.若的三边，它的面积为，则角C等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与面ABCD平行的面是____________．参考答案：面A1B1C1D112.一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为_______________。参考答案：

解析：设13.函数的定义域是

▲

．参考答案：14.已知角终边上一点P的坐标为，则是第____象限角，____·参考答案：四

【分析】根据的正负，判断出所在的象限，由此确定所在象限，根据三角函数的定义求得的值.【详解】由于，所以，故点在第四象限，也即为第四象限角.由三角函数的定义有.【点睛】本小题主要考查弧度制，考查三角函数在各个象限的符号，考查三角函数的定义，属于基础题.15.若幂函数的图像经过点，则的值是

.参考答案：216.已知，则=

．参考答案：略17.函数在区间[2,4]上值域为

．参考答案：因为函数在上是减函数，所以，故值域为，填.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数，（1）求的值；（2）画出函数图像；（3）当时，求取值的集合.参考答案：解：(1)由图象知，当x＝600时，y＝400；当x＝700时，y＝300，代入y＝kx＋b(k≠0)中，得解得所以，y＝－x＋1000(500≤x≤800)．(2)销售总价＝销售单价×销售量＝xy，成本总价＝成本单价×销售量＝500y，代入求毛利润的公式，得S＝xy－500y＝x(－x＋1000)－500(－x＋1000)＝－x2＋1500x－500000＝－(x－750)2＋62500(500≤x≤800)．所以，当销售单价定为750元时，可获得最大毛利润62500元，此时销售量为250件．

略19.已知函数（Ⅰ）当时，画出函数的图象，并写出其单调递增区间；（Ⅱ）若，当实数分别取何值时集合内的元素个数恰有一个、恰有两个、恰有三个？参考答案：见解析【知识点】一次函数与二次函数分段函数，抽象函数与复合函数函数图象解：（1）

（2），即

由图像知，当时，集合内的元素个数为一个；

当或时，集合内的元素个数为二个；

当时，集合内的元素个数为三个20.(本小题满分1０分).某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH，图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积参考答案：（本小题满分10分）解析：(1)侧视图同正视图,如下图所示.（２）该安全标识墩的体积为：

略21.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足

(Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；

(Ⅱ）求的值；

(Ⅲ）已知，的最小值为，求实数m的值.

参考答案：

解：（Ⅰ）由已知，即，∴∥.又∵、有公共点，∴A、B、C三点共线.…………4分(Ⅱ）∵，∴

∴，∴。…………………