导线测量内业计算

导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。*直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。*坐标增量的计算公式为：**OyxABxAyADABxxByB*∆xAB∆yAB象限坐标方位角α

Δx

Δy

坐标增量正、负号的规律如下表所示。则B点坐标的计算公式为：Ⅰ0˚～90˚＋＋Ⅱ90˚～180˚－＋Ⅲ180˚～270˚－－Ⅳ270˚～360˚＋－*

例6-1

已知AB边的边长及坐标方位角为，；若A点的坐标为，试计算终点B的坐标。解2.坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。*

按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。**OyxABxAyADABxxByB∆xAB∆yAB*

例6-2

已知A、B两点的坐标分别为试计算AB的边长及坐标方位角。解计算A、B两点的坐标增量二、闭合导线的坐标计算263.40m201.60m231.40m200.40m241.00m1234x51．准备工作将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中，起算数据用双线标明。*点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m1234=2+35678910111213辅助计算1234512∑123451闭合导线坐标计算表***************2．角呼度闭圆合差授的计若算与险调整（1）计矩算角宗度闭侨合差n边形崇闭合长导线哪内角灰和的骨理论虑值为泳：式中n——导线摄边数芒或转赞折角磨数。*实测毛的内蚕角之咬和辣与饺理论义值系的险差值徒，称弃为角东度闭线合差宏，用甘表示攻，即点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+351234512∑辅助计算闭合市导线倘坐标妇计算唤表（1）*****（2）计武算角兴度闭搞合差柔的容枪许值图根屈导线浑角度水闭合流差的秧容许妈值fβp的计伐算公显式为的：如果如果，说公明所朱测水割平角须不符蒸合要求，进应对拴水平香角重尸新检界查或凑重测打。，说屈明所程测水台平角搅符合姻要求，疯可对妥所测籍水平饰角进育行调爽整。*（3）计哪算水茧平角闻改正柔数将角社度闭撞合差疾反号打平均残分配勒到各呆观测家水平废角中警，也岩就是走每个榜水平阅角加辜相同羞的改锦正数vβ，vβ的计叹算公糕式为驼：计算掩检核拨：水平侮角改予正数偷之和坚应与降角度涉闭合严差大动小相挂等符因号相幸反，谣即在本装例中侨：计算币检核森：**（4）计磨算改报正后啦的水疫平角改正怜后的挽水平策角改等旬于所供测水扮平角旋加上邀水平椒角改课正数蒙，即计算航检核室：本例圾为54筒0˚。*改正鞠后的充闭合惹导线剖内角担之和节应为*以召为姜例：3．推手算各细边的角坐标韵方位戒角根据霉起始遭边的扎已知妇坐标写方位源角及咽改正片后的介水平椅角，石推算色其它输各导棒线边芦的坐亮标方鬼位角错。**计算柜检核丢：最后投推算平出起梁始边贤坐标督方位拦角，左它应负与原炸有的烤起始鼻边已茧知坐浙标方排位角白相等赶，否孝则应疾重新傍检查籍计算爆。4．坐阻标增洁量的茂计算斥及其纱闭合圆差的透调整（1）计躺算坐误标增行量根据财已推晶算出涂的导什线各嚼边的被坐标速方位蹦角和佛相应臂边的蛋边长字，计笼算各京边的洞坐标壳增量营。在本友例中练，导端线边1-个2的坐粥标增寻量为铸：**点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合始导线西坐标固计算戴表（2）*******（2）计唱算坐失标增华量闭旨合差*闭合菌导线填，纵到、横伸坐标参增量纺代数毕和的邮理论淘值应坐为零零，即实际引计算她所得驾的∑△xm、∑△ym不等字于零梅，从敲而产喝生纵证坐标斤增量弯闭合耀差Wx和横梢坐标退增量塑闭合辞差Wy，即*34521xyO∆x12∆x23∆x34∆x45∆x51∆y12∆y23∆y34∆y45∆y51(＋)(－)(－)(－)(－)(＋)(－)(＋)(＋)(＋)3451xyO1′WDWyWx2**（3）计独算导兆线全仍长闭咬合差WD和导束线全胶长相奋对闭初合差WK将WD与导驴线全振长相根比，壶以分格子为1的分株数表谜示，宣称为头导线驰全长闯相对默闭合浅差WK，即不同在等级弓的导成线，膏其导撑线全蜜长相悄对闭涌合差兆的容碰许值WKP不同佩，图验根导数线的WKP为1/巴2攻00稿0。如果WK＞WKP，说明柄成果陈不合浊格，绝此时追应对珍导线柱的内闪业计怖算和挥外业院工作州进行价检查尊，必假要时爬须重瓦测。如果WK≤WKP，说渡明测佣量成投果符性合精赶度要唱求，瓶可以尽进行营调整万。（4）调小整坐躬标标盆增量避闭合进差调整约的原金则是逃将Wx、Wy反号戏，并炊按与扣边长辽成正大比的写原则住，分趣配到播各边树对应董的纵片、横助坐标暗增量费中去艘。以vxi、vyi分别脚表示赵第i边的强纵、秘横坐踢标增蜜量改疑正数定，即在本根例中呼，导击线边1-霜2的坐坚标增终量改溜正数秩为**计算恐检核倡：纵、躺横坐肆标增环量改洞正数搏之和托应满间足下颜式：*（5）计趟算改嫩正后江的坐搂标增译量各边贯坐标挑增量欺计算览值加寸上相抢应的尊改正爹数，扮即得烈各边痰的改堂正后铜的坐蚕标增希量。在本勇例中残，导泰线边1-厘2改正趟后的叫坐标凳增量蛮为：计算央检核猎：改正把后纵兔、横歼坐标够增量到之代便数和呀应分猜别为肿零。***5．计烛算各吗导线天点的矿坐标根据踩起始钩点1的已客知坐符标和腿改正叨后各禾导线集边的映坐标注增量据，按恋下式令依次扩推算穴出各坊导线壮点的换坐标胆：计算慌检核:推算纵起始朽点1的坐跃标，长其值影应与碌原有清的已累知值螺相等狠。**点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m1234=2+35678910111213辅助计算1234512∑123451闭合飞导线联坐标北计算攻表125.36m98.76m144.63m116.44m156.25m三、倘附合隶导线轰坐标弃计算AB1234CD点号观测角（右角）改正数改正角坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m1234=2+35678910111213AABB11223344CCDD辅助计算∑附合舟导线跌坐标紫计算欣表1．角往度闭用合差侮的计思算与旨调整（1）计亏算角辫度闭兵合差根据粗起始狠边AB的坐常标方易位角誉及观宋测的遗各右赔角，桂推算CD边的唉坐标舒方位强角。将以穿上各庸式相勒加，衰则写成狱一般漫公式掠为：式中——起始省边的遇坐标惰方位兆角；——终边璃的推斑算坐灵标方剩位角研。若观也测左牺角，姓则附合奴导线协的角折度闭宽合差fβ为：点号观测角（右角）改正数改正角坐标方位角1234=2+35AB1234CD∑辅助计算附合陶导线色坐标备计算够表（1）*（2）调功整角园度闭碌合差如果池观测蜂的是息左角很，则绳将角枕度闭获合差究反号胃平均帮分配挡到各诵左角研上；如果舰观测遥的是便右角忽，则葵将角骨度闭橡合差变同号植平均笋分配堂到各劫右角哨上。*2．坐嘱标增福量闭萄合差西的计馆算附合郊导线习的坐关标增红量代昂数和尿的理辽论值断应等恳于终杰、始恼两点声的已逗知坐秃标值疯之差佩，即式中x0、y0——起始挨点的堪纵、挣横坐冶标；xfi疏n、yfi弹n——终点瘦的纵拴、横扔坐标异。纵、浑横坐督标增月量闭答合差升为：点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m