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文档简介

北师大版选修2《数的扩充》教学设计1.教学目的本单元的教学目的是使学生掌握有理数的幂和根、无理数的概念、性质和运算法则，培养学生的综合分析、推理和解决问题的能力，加深对数学的兴趣和认识。2.教学重点和难点2.1教学重点有理数、无理数的概念、性质和运算法则；有理数的幂和根的概念、性质和计算方法；无理数的性质和运算法则。2.2教学难点无理数的概念、性质和运算法则；学生学习能力的培养。3.教学内容和教学步骤3.1教学内容本单元分为三个章节，分别为：有理数的幂和根；无理数的概念和性质；无理数的运算法则。3.2教学步骤3.2.1第一节：有理数的幂和根教学目标：学生了解有理数的概念、性质和运算法则，以及有理数的幂和根的计算方法。教学步骤：通过实例引入有理数的概念和性质；讲解有理数的运算法则；讲解有理数的幂的概念和计算方法；讲解有理数的根的概念和计算方法。3.2.2第二节：无理数的概念和性质教学目标：学生了解无理数的概念和性质。教学步骤：通过实例引入无理数的概念和性质；讲解无理数的常见表示形式；讲解无理数的性质。3.2.3第三节：无理数的运算法则教学目标：学生掌握无理数的运算法则。教学步骤：通过实例引入无理数的运算法则；讲解无理数的加减法和乘除法的计算方法。4.教学方法归纳法；演绎法；实例引入法；课堂讨论法；组织实践。5.教学过程5.1整体设计本单元分为三个章节，每个章节包括实例引入、概念讲解、定理证明和练习四部分。5.2具体步骤5.2.1第一节：有理数的幂和根实例引入：给学生讲解一个神奇的数学问题：如何在短时间内计算(−给学生运算一组带括号的有理数，让他们感受幂运算的神奇之处。概念讲解：讲解有理数的概念、性质和运算法则；讲解有理数的幂的概念和计算方法；讲解有理数的根的概念和计算方法。定理证明：以“有理数的幂是有理数”和“有理数的根是有理数”为例，让学生理解证明的基本思路。练习：课堂讲解一些题目，让学生理解幂和根的计算方法；布置课后练习题。5.2.2第二节：无理数的概念和性质实例引入：给学生一组无理数，并让学生尝试用有理数表达它；让学生感受无理数的神奇之处。概念讲解：讲解无理数的常见表示形式；讲解无理数的性质。定理证明和练习：无理数的证明常采用反证法，可以从具体到抽象，或者从抽象到具体进行。5.2.3第三节：无理数的运算法则实例引入：举出无理数相加、减、乘、除的实例；让学生自己计算一下。概念讲解：讲解无理数的加减法和乘除法的计算方法。定理证明和练习：以“无理数的加法满足交换律和结合律”为例，让学生练习证明。6.教学评价本单元采用学生自主评价和教师评价相结合的方式进行。6.1学生自主评价学生对本单元的学习内容的掌握情况；学生对本单元教学方法的评价；学生对课堂练习和

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