小学数学-圆柱的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。教学目标：1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教具学具准备：教学课件。教学过程：复习导入出示有圆柱体的图片。这些物体都是什么形状的？生：圆柱。师：看到这古色古香的建筑，小淘气不由自主地问：这么粗的柱子得用多少木材呀？笑笑也不甘示弱地问：这个水杯能装多少水呢？师：这实际都是求什么呢？生：圆柱的体积。板书课题：圆柱的体积1．同学们先想一想，我们学习过哪些立体图形的体积？（长方体和正方体）。怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，可以拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πr表示，长方形的宽就当于圆的半径，用r表示。因为长方形的面积等于长乘宽,所以圆的面积等于πr✖r，即圆的面积公式是S＝πr2。3．课件出示一个圆柱体我们把圆转化成了近似的长方形，推导出了圆的面积公式。同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？它的体积计算公式又可能是什么呢？二、探索体验1．同学们猜想可以把圆柱拼成长方体，到底是不是呢？我们一起来看看。2．课件演示：把圆柱体转化成长方体，学生认真观察。课件出示要求：①拼成的长方体与原来的圆柱体之间有什么关系？什么变了？什么没变？②尝试推导圆柱的体积公式。学生结合老师提出的问题小组交流讨论，尝试推导公式。3．交流展示展示交流结果。生汇报师结合讲解板书。长方体体积＝底面积×高‖‖‖圆柱体积＝底面积×高用字母公式怎样表示呢？v、s、h各表示什么？4.知道哪些条件可以求出圆柱的体积？如果已知圆柱的底面半径和高，圆柱的体积等于什么？如果已知圆柱的底面直径和高呢？5．联系生活实际解决实际问题。出示例6：下面的这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）提示：要想知道杯子能不能装下这袋牛奶，需要知道什么。学生独立思考后自己做在练习本上。6.计算下面圆柱的体积。①底面积24平方厘米，高10厘米②底面半径2分米，高5分米③直径20厘米，高4厘米三、课堂检测1．判断（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）（2）一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）（3）两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（）（4）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）（5）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米。易拉罐侧面印有“净含量340mL”的字样。请大家讨论：生产厂家是否欺骗了消费者？为什么？四、全课总结这节课我们学习了什么知识？圆柱的体积公式是什么？是怎么推导出来的？五、板书设计：圆柱的体积长方体体积＝底面积×高‖‖‖圆柱体积＝底面积×高V=sh学情分析该班中学生大都其他学校合并过来的，学生学习程度良莠不齐，呈现两极分化。大多数学生在老师的引导下能够积极主动参与到学习中，能进行有效的自主探究、合作学习。但还有一部分学困生，学习上比较吃力，需要老师给予更多的指导和帮助。效果分析本节课，我主要采取了学生自主探究与小组合作相结合的学习方式，引导学生尝试推到援助的体积公式，学生学习兴趣浓厚，学习效果较好，对公式推导过程的理解比较透彻。组织引导学生学习完新知后，我及时安排学生进行了针对本节新知的练习，让学生对所学的知识进一步加深理解及巩固。在练习中，多数学生能比较好地运用所学的知识灵活熟练地解决不同问题，对知识理解掌握的比较好，达到了预期的学习目标。教材分析“圆柱的体积”是人教版六年级下册“圆柱与圆锥”这一单元中的一节内容。本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求圆柱形物体的容积。在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，掌握了长方体和正方体体积计算方法以及圆的面积公式的推导过程。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，从而推导出圆柱的体积计算公式。测评练习一、公式应用联系生活实际解决实际问题。例6：下面的这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）提示：要想知道杯子能不能装下这袋牛奶，需要知道什么。学生独立思考后自己做在练习本上。2．计算下面圆柱的体积。①底面积24平方厘米，高10厘米②底面半径2厘米，高5厘米③直径20厘米，高4厘米二、课堂检测1．判断（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）（2）一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）（3）两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（）（4）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）（5）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米。易拉罐侧面印有“净含量340mL”的字样。请大家讨论：生产厂家是否欺骗了消费者？为什么？教后反思圆柱的体积学习是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。在本节课的教学设计上我从生活情境引入，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

从本节课教学目标的达成来看，体现了以下几方面：一、注重知识之间的内在联系。

圆柱的体积的导入，先让学生回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，

接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生更好地联系旧知，思维过渡自然、流畅，便于学生的思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效的，并让学生建立起更深层的空间几何概念。二、引导学生经历知识探究的全过程。

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提出问题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割拼组呢？利用多媒体动画演示，把圆柱的底面沿半径和高分成若干等份，直观的让学生观察圆柱拼成近似长方体的过程。同学们在观察、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。

三、注重学法指导和数学思想方法的渗透。

“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观察、比较、讨论、归纳”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。

当然，本课中还有不足之处：例如探究过程中没有充分的给予学生说一说的时间，在引导学生思考已知圆柱底面半径（r）和高（h）、已知圆柱底面直径（d）和高（h）应给予学生更充分的思考空间。还有，因条件限制没有实物教具及学具，若有实物教具及学具，学生自己动手操作，效果应该会更好。课标分析《圆柱