人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计

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然后我们来猜一下，这个数是多少？（学生们猜数）2、师：好，大家猜得很好，这个数就是5。那么我们来看看这个图形，它是一个什么图形？（学生回答）对，它是一个正方形。那么我们今天的课题就是关于正方形和数的关系的探究。请看课本第107页的例1。二、探究过程1、师：请大家看一下这个正方形，它的边长是1，那么它的面积是多少？（学生回答）对，它的面积是1。那么请大家再看一下这个正方形，它的边长是2，那么它的面积是多少？（学生回答）对，它的面积是4。那么请大家再看一下这个正方形，它的边长是3，那么它的面积是多少？（学生回答）对，它的面积是9。那么我们可以发现，正方形的面积是边长的平方。这就是我们发现的第一个规律。2、师：请大家再看一下这个正方形，它的边长是1，那么它有几个小正方形？（学生回答）对，它有1个小正方形。那么请大家再看一下这个正方形，它的边长是2，那么它有几个小正方形？（学生回答）对，它有4个小正方形。那么请大家再看一下这个正方形，它的边长是3，那么它有几个小正方形？（学生回答）对，它有9个小正方形。那么我们可以发现，正方形的小正方形个数是边长的平方。这就是我们发现的第二个规律。3、师：请大家再看一下这个正方形，它的边长是1，那么它的周长是多少？（学生回答）对，它的周长是4。那么请大家再看一下这个正方形，它的边长是2，那么它的周长是多少？（学生回答）对，它的周长是8。那么请大家再看一下这个正方形，它的边长是3，那么它的周长是多少？（学生回答）对，它的周长是12。那么我们可以发现，正方形的周长是边长的4倍。这就是我们发现的第三个规律。4、师：请大家再看一下这个正方形，它的边长是1，那么它有几个角？（学生回答）对，它有4个角。那么请大家再看一下这个正方形，它的边长是2，那么它有几个角？（学生回答）对，它有4个角。那么请大家再看一下这个正方形，它的边长是3，那么它有几个角？（学生回答）对，它有4个角。那么我们可以发现，正方形的角的个数是4个。这就是我们发现的第四个规律。三、总结归纳1、师：请大家回顾一下我们今天探究的过程，我们发现了几个规律？（学生回答）对，我们发现了四个规律：正方形的面积是边长的平方，正方形的小正方形个数是边长的平方，正方形的周长是边长的4倍，正方形的角的个数是4个。2、师：请大家再看一下这个图形，它是由若干个小正方形组成的，那么请大家思考一下，从1开始的连续奇数之和与正方形数的关系是什么？（学生思考）3、师：请大家看一下这个图形，它是一个由1个小正方形组成的正方形，那么从1开始的连续奇数之和是多少？（学生回答）对，它是1。那么请大家再看一下这个图形，它是一个由4个小正方形组成的正方形，那么从1开始的连续奇数之和是多少？（学生回答）对，它是1+3+5+7=16。那么请大家再看一下这个图形，它是一个由9个小正方形组成的正方形，那么从1开始的连续奇数之和是多少？（学生回答）对，它是1+3+5+7+9+11+13+15+17=81。那么我们可以发现，从1开始的连续奇数之和就是正方形的面积。这就是我们发现的第五个规律。四、练习巩固请大家完成课本第107页的练习。下面请大家根据一年级小朋友画的图形来猜猜我给他们的是什么数。准备好了吗？（学生回答准备好了）好，请看大屏幕！接下来，我会逐个呈现4幅不同的图形，让同学们根据图形猜数。通过刚才的小游戏，我们可以发现数和形是有关系的，一个数可以记录不同的形，一个形也可以表示不同的数，数和形是相互依存，互相帮助的。下面我们一起来探索数与形之间的关系。（教师板书：数与形）现在请大家在5秒之内算出这个加法算式的结果：1+3+5+7+9+11+13+15+17=。如果算不出来，别担心，老师有一个方法可以让你在很短的时间内快速算出这样的加法算式的结果。我们可以把这个算式想象成图形，这样就更容易算出结果了。下面就让我们一起来探索其中的奥秘！现在请看大屏幕，这是一个小正方形。再至少加上几个小正方形就能组成一个新的正方形呢？同学们可以数一数或者算一算。我们可以借助数来摆放形，借助形来解读数，通过实践探究规律。学生集体讨论后得出了一个结论：连续奇数相加的和等于加数个数的平方。这个结论和拼成的小正方形有什么联系呢？师引导学生观察讨论，并总结出了结论。原来，从1开始的连续奇数相加的加法算式可以想象成边长是加数个数的正方形。而加法算式的结果就是加数个数的平方。通过这种数形结合的方法，学生们能够更快地解决这类题目。为了加深学生对这个规律的理解，师让学生口算解答一些问题。例如，1+3+5+7+9+11+13+15+17等于多少？根据规律，这个和应该等于10²，即100。师鼓励学生们利用规律直接解决这个问题。接下来，师让学生运用数形结合的方法解决一些问题。例如，计算1+2+3+4+5+……+100等于多少。学生们可以想象一个由100个小正方形组成的大正方形，然后计算每一行和每一列的和，最后将它们加起来就能得到答案。通过