2021年中考数学 二轮冲刺训练：概率（含答案）

2021中考数学二轮冲刺训练：概率

一、选择题

1.从一2,-1,2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）

2.甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游

戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所在区域的数字之和

为偶数，则甲获胜；若数字之和为奇数，则乙获胜；若指针落在分界线上，则重

新转动转盘.甲获胜的概率是（）

3.三名九年级同学坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没

有坐回原位的概率是（）

4.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明

到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）

5.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少出一个手指，两人出拳的手指数之

和为偶数时小李获胜，那么小李获胜的概率为（）

C-25

6.定义一种“十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大''的三位数叫做

“中高数”，如796就是一个“中高数”.若某三位数十位上的数字为7,从3,4,

5,6,8,9中任选两数分别作为个位和百位上的数字，则与7组成“中高数”的

概率是（）

12c23

A-2B3C-5D5

7.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷

一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为（）

-兀一兀

B2C-8D4

8.如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13,AC=5,

BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆.一只自由飞翔的小鸟随机落在这块绿化

带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）

r兀

D5

二、填空题

9.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的

小球，已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是二,

10

则袋中黑球的个数为.

10.小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下

的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是.

11.学校组织团员参加实践活动，共安排2辆车，小王和小李随机上了1辆车,

结果他们同车的概率是

12.一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷

硬币”的实验数据：

实验者德・摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基

掷币次数61404040100003600080640

出现“正面朝上”的次

3109204849791803139699

数

频率0.5060.5070.4980.5010.492

请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为（精确到0.1）.

13.“一个有理数的绝对值是负数”是事件.

14.有下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数;

③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数.其中，必然事件是

，不可能事件是.（将事件的序号填上即可）

15.从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一

共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个,

这些球除颜色不同外，其他都一样，由此估计口袋中有个白球.

16.

一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个

是白球.从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，

则两次摸出都是红球的概率是.

三、解答题

17.某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目

标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月

销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

177

月销售量/件48022018012090

0

数

人数113334

(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；

(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中

位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.

①温馨提示：

确定一个适当的月销售

目标是一个关键问题，如果

目标定得太高，多数营业员

完不成任务，会使营业员失

去信心；如果目标定得太低,

不能发挥营业员的潜力.

18.某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每名

学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小明、

小丽、小华都参加了本次考查.

(1)小丽参加实验A考查的概率是；

(2)用画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；

(3)他们三人都参加实验A考查的概率是.

19.

某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生

进行1

加山的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整

理.下面是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图)；

乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；

丙：第①、②两组频率之和为0.12,且第②组与第⑥组频数都是12；

丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15.

根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：

(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？

(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到

跳绳优秀的人数为多少？

(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表，估计这

批学生1M山跳绳次数的平均值.

(每组数据含左端点值不含右端点值)

20.(2019•浙江台州)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤

害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和

活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问

卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.

(1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之

几？

⑵该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽

的总人数;

(3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178,比活动前增

加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合

理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你

的看法.

21.小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它

的面积，小明在封闭图形内画了一个半径为1m的。0,如图，在不远处向图形

内掷石子，且记录如下：

掷石子次数

50150300

石子落到的区域

石子落在OO内(含。0上)的次数m144393

石子落在阴影内的次数n1985186

你能否求出封闭图形ABC的面积？试试看.

22.小明、小芳玩一个“配色”的游戏.图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘

被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘，若转

盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了

红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色

在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其他情况下不分胜负.

(1)利用列表法表示此游戏所有可能出现的结果；

(2)此游戏规则对小明、小芳公平吗？试说明理由.

1蓝红/、蓝黄,

转盘A转盘B

2021中考数学二轮冲刺训练：概率-答案

一、选择题

1.【答案】c［解析］列表如下：

一2-12

-2(T，-2)(2，-2)

-1(—2)—1)(2，-1)

2(—2,2)(-1.2)

由表可知，共有6种等可能的结果，其中积为正数的有（一1,一2）和（一2,-1）

这2种，所以P（积为正数）=2"］1.

2.【答案】C［解析］列表得：

B盘

345

A盘

1456

2567

3678

所以甲获胜的概率是"

3.【答案】D［解析］利用列举法可知，三人全部的坐法有6种，其中恰好有两

名同学没有坐回原位的情况有3种，因此恰好有两名同学没有坐回原位的概率是

3_1

6=2'

故选D.

25

4.【答案】D［解析］一个循环是30+25+5=60（秒），所以遇到绿灯的概率为者

=看故选D.

5.【答案】A［解析］画树状图如下:

12345

/Mx/Mx

1234512345123451234512345

共有25种等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13种，所以小

13

李获胜的概率为不.故选A.

6.【答案】C［解析］画树状图如下：

百位345

//Nx

个位456893568934689

百位689

//IV//IV

个位345893456934568

•••共有30种等可能的结果，与7组成“中高数”的结果有12种,

.•.与7组成“中高数”的概率是考122

7.【答案】C［解析］设正方形ABCD的边长为2a,针尖落在阴影区域内的概率

7xjtxa2

_______7T

=4a2=可

故选C.

8.【答案】B［解析］因为132=122+52,即AB2=BC2+AC2,所以△ABC为

直角三角形，

所以△ABC的内切圆半径=3<(12+5—13)=2.

所以ABC=TACBC=TX12X5=30,S圆=4无.

所以小鸟落在花圃上的概率祟*r.

故选B.

二、填空题

9.【答案】22［解析］设袋中黑球的个数为x,则摸出红球的概率为」~=工，所

23+5+x10

以x=22.

10.【答案】-［解析］画树状图如下：

6

开始

第本

一

第本

二

第本

三

•.•从上到下的顺序共有6种等可能的结果，顺序恰好为“上册、中册、下册”的结

果只有1种，

...从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是士

6

11.【答案W

12.【答案】0.5

13.【答案】不可能

14.【答案】④③［解析］①和②都是随机事件，④是必然事件，③是不可能事

件.

15.【答案】20［解析］摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率

设口袋中有x个白球，则-^=1，

x+10J

解得x=20.

经检验，x=20是原方程的解，

故答案为20.

16.【答案】g

【解析】如解图所示，由树状图可知，共有9种情况，而符合两次都摸到红球的

情况共有4种，根据计算简单事件的概率公式P=弋=*

开始

第一次白红1红2

/I\/N/1\

第二次白红1红2白红1红2白红1红2

三、解答题

17.【答案】

解:(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为278,中位数为180,众数为

90.

(2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下：

在这15人中，月销售量不低于278(平均数)的有2人，月销售量不低于180(中位

数)的有8人，月销售量不低于90(众数)的有15人，所以，如果想让一半左右的

营业员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适

合作为月销售目标.

18.【答案】

解：⑴；

(2)画树状图如下：

小明AB

_/\/\

小丽ABAB

•••小明、小丽两人参加实验考查共有4种等可能的结果，而两人均参加实验A

考查的结果有1种，...小明、小丽都参加实验A考查的概率为;.

19.【答案】

解：(1)第①组频率为1-96%=0.04.

，第②组频率为0.12—0.04=0.08,

从而，总人数为12+0.08=150人.

又②③④组的频数之比为4：17：15,可算得第①〜⑥组的人数分别为6、12、5

1、45、24、12.

(2)第⑤、⑥两组的频率之和为0.16+0.08=0.24.由样本是随机抽取的，估计全

年级有900x0.24=216人达到优秀.

(3)x=

!00x6+110x12+120x51+130x45+140x24+150x12

150

=127（次）.

20.【答案】

（D宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多,

占抽取人数：—xl00%=51%；

答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的51%.

⑵估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30万x忌=5.31万（人）.

答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人;

⑶宣传