高考数学复习-立体几何：(二)空间直线、平面关系地判断与证明-1.线面关系地判断(解析版)_第1页
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2018届数学高考一轮复习立体几何：(二)空间中直线、平面间的关系及其证明知识梳理·题型剖析②D1B和CC1是否是异面直线？说明理由.解(1)不是异面直线.理由如下：连接MN、A1C1、AC.∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点,∴MN∥A1C1.又∵A1A綊C1C,∴A1ACC1为平行四边形,∴A1C1∥AC,∴MN∥AC,∴A、M、N、C在同一平面内,故AM和CN不是异面直线.(2)是异面直线.证明如下：∵ABCD—A1B1C1D1是正方体,∴B、C、C1、D1不共面.假设D1B与CC1不是异面直线,则存在平面α,使D1B平面α,CC1平面α,∴D1、B、C、C1∈α,与ABCD—A1B1C1D1是正方体矛盾.∴假设不成立,即D1B与CC1是异面直线.【变式训练】1.已知a,b是异面直线,直线c平行于直线a,那么c与b()A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线答案C解析由已知得直线c与b可能为异面直线也可能为相交直线,但不可能为平行直线,若b∥c,则a∥b,与已知a、b为异面直线相矛盾.2.若空间三条直线a,b,c满足a⊥b,b⊥c,则直线a与c()A.一定平行B.一定相交C.一定是异面直线D.平行、相交、异面直线都有可能答案D解析当a,b,c共面时,a∥c；当a,b,c不共面时,a与c可能异面也可能相交.3.设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是________.①P∈a,P∈α⇒a⊂α；②a∩b＝P,b⊂β⇒a⊂β；③a∥b,a⊂α,P∈b,P∈α⇒b⊂α；④α∩β＝b,P∈α,P∈β⇒P∈b答案：③④4.已知l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3B.l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3C.l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面D.l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面答案B解析当l1⊥l2,l2⊥l3时,l1与l3也可能相交或异面,故A不正确；l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3,故B正确；当l1∥l2∥l3时,l1,l2,l3未必共面,如三棱柱的三条侧棱,故C不

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