分数除法的意义和计算法则教案

第页共页分数除法的意义和计算法则教案分数除法的意义和计算法则教案1教学目标1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力．教学重点正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．教学过程一、复习引新（一）说出下面各数的倒数．0.36（二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．）（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：分数除法的意义和计算法则）二、新授教学（一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义）1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（）2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？列式：2÷43．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？列式：教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？4．组织学生讨论：分数除法的意义．总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．5．练习反馈．1．出示例1．把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数）（1）求每段长多少米怎样列算式？（2）以小组为单位讨论一下得多少呢？米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米．（3）教师板书整理．2．教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：3．教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则．4．学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的.倒数．三、巩固练习（一）计算下面各题．学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导．（二）求未知数1．2．（三）判断．1．分数除法的意义与整数除法的意义相同．（）2．已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答．（）（四）解答下面各题．1．把平均分成4份，每份是多少？2．什么数乘以6等于？3．一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？四、课堂总结这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？五、课后作业（一）计算下面各题．（二）解下列方程．六、板书设计分数除法分数除法的意义和计算法则教案2教学目标：使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，能够正确地进行计算。教学重点：掌握分数除法的计算法则。教学过程：一、复习说出下列分数的倒数。二、新课1、教学例3提问：按照题意应该怎样列式？（生说师板书）想一想：分数除以分数应该怎样计算？（学生回答计算步骤，教师板书）÷=×==3教师：分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联系？让学生总结：（整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘法，也就是转化成乘原分数的倒数。分数除以分数，也是被除数不变，把除以分数转化成乘除数的倒数。）也就是：（教师板书）一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。学生看书P29读法则。教学分数除法的统一法则。做完后让学生进行对比，三道题的计算过程有什么相同点？（第一题是乘整数的倒数，第2、3题是乘分数的倒数。）教师提问：整数能否看成分数？（可以看成分母是1的分数）教师：前面学过的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则，能否统一成一个法则呢？（可以，这就是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。教师板书）学生看书P30并读统一的法则。三、巩固练习1、做P30例4前面的.做一做题目。学生独立完成，然后集体订正，订正时让学生说一说法则。2、做练习八第5题第1行的小题。第6题的前两栏的题目。3、做第7题。注意引导学生列式，（这是求一个数是另一个数的几倍或几分之几的文字题。用除法计算。）4、做练习八的第8题。学生做后教师让学生说一说想法。5、做练习八第9题。做题前提问：1米等于多少厘米？1千米等于多少米？1吨等于多少千克？1小时等于多少分？然后让学生独立做题，做完后集体订正。做练习八第10题。教师让学生独立审题，然后提问：这题求什么？分析以后，让学生独立完成，集体订正。四、小结教师先问学生今天学习了什么？然后指出：分数除法法则是除法普遍适用的法则。五、作业练习八第5题第2行的小题，第6题的第3、4栏小题。分数除法的意义和计算法则教案3教学目标：使学生理解当一个数为整数时，整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。教学重点：整数除以分数的计算方法的推导。教学难点：理解“÷”转化为“×”的转化过程。教学过程：一、复习1、说一说÷18的意义。2、一辆汔车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（１）口述算式和结果。（２）板书：数量关系：速度=路程×时间二、新授今天，我们学习一个数除以分数，当这个数是整数时，怎样计算整数除以分数？板书课题：一个数除以分数（1）教学例2：出示例2，弄清题意后，由学生根据“速度=路程÷时间”列出算式？教师板书：18÷（出示线段图）（2）推导18÷的计算方法。引导学生分两步进行计算第一部分：求小时行多少千米。提问1）、小时里面有几个小时？2）、2个小时行驶多少千米？3）、1个小时行驶多少千米？即小时行驶多少千米？明确：因为2个小时行18千米，所以要算18÷2，也就是18×（千米）。第二步：求1小时行多少千米。提问1）、1小时里面有几个小时？2）、1个小时行驶18×（千米），那么要求5个小时行驶多少千米，算式应该怎样写？明确1）为1小时5个小时，所以，要算18××5，也就是18×。2）18××5用18×代替，因为18××5=18×。（这里实际上是运用了乘法结合律）。根据上面的推想，板书：18÷=18×，=45千米答汔车1小时行驶45千米。强调1）18÷不便于直接除，把它转化乘法。2）18÷=18×，“÷”转化为“×”，被除数不变，除数发生了变化。3）是的倒数，即的`倒数是。2、小结：引导学生归纳整数除以分数的计算方法。板书：整数除以分数可以转化为乘以这个数的倒数。三、巩固练习1、在（）里填上适当的分数，使等式成立。15÷=15×（）10÷=10×（）8÷=8×（）÷9=×（）2、列式计算。（1）一堆煤，每次用去，多少次才能用完？（2）王晶小时做15朵花，1小时做多少朵花？3、教科书第29页的“做一做”四、作业练习八第1——4题。分数除法的意义和计算法则教案4一、复习引新1．说出下面各数的倒数。0.362．已知12645＝5670，直接说出567045和5670126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么。（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）3．引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法。（出示课题）二、新授教学（一）．教学分数除法的意义（课件一下载）①每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（）②两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？列式：24③两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？列式后，说一说结果是多少？你是如何得出结果的？④组织学生讨论：分数除法的意义。总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的`运算。⑤练习反馈。根据：，写出，（二）．教学分数除以整数1．出示例1、把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（课件二下载）①求每段长多少米怎样列算式？②以小组为单位讨论一下得多少呢？米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米。③、教师板书整理。（米）2．教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：3．教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？（米）为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则。4．学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固练习1．计算下面各题：学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。2．请同学求未知数①②3．判断。①分数除法的意义与整数除法的意义相同。（）②已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答。（）③（）④（）⑤（）4．解答下面各题。①把平均分成4份，每份是多少？②什么数乘以6等于？③一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？四、课堂总结这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？五、课后作业练习七1、2、3、4六、板书设计分数除法的意义和计算法则教案5教学目标：使学生掌握用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的题目。教学重点：分析题里所含的数量关系，把哪个数看作单位1。教学难点：怎样列出方程。教学过程：一、复习列式计算，并口述把哪个数看作单位1。（1）的是多少？（）看作单位1。（2）14的是多少？（）看作单位1。（3）1的是多少？（）看作单位1。二、新授1、板书课题：列方程解文字题2、出示例4：一个数的是，这个数是多少？（1）分析数量关系提问①这道文字题与刚才复习时的.文字题有什么联系和区别？（使学生明白它们的数量关系一样，只是已知未知不同）②硬该把哪个数看作单位1？为什么？③单位1所表示的数知道吗？④怎样求单位1所表示的“这个数”？（引导学生用设未知数X的方法来解决）。使学生明确：根据一个数乘以分数的意义。由已知：一个数的是，得：一个数×=？（2）列方程解文字题。第一步，设未知数为X。教师板书解：设这个数是X。第二步，根据题意列出方程。教师板书X×=第三步，解这个方程。教师板书：（略）第四步，检验：（略）第五步：作答3、小结（1）怎样设求知数？要求单位“1”的量，设单位“1”的量为X。（2）样根据题意列方程？找出题中数量之间的等量关系。三、巩固练习1、教科书第35页“做一做”。2、一个数的1倍等于2，求这个数。四、课堂练习练习九第12、16—19题。五、作业练习九第13—15题。六、课外思考练习九思考题。让学生发现规律：第（1）题，后一个数是前一个分数的。第（2）题，把带分数化成假分数。后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍；而分子是前一个分数分子的3倍。分数除法的意义和计算法则教案6教学目标1．通过一组习题，学生能够理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2．通过学生试做例1，在理解算理的基础上总结出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。教学重点和难点正确的归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。教学过程设计(一)复习导入1．投影，看乘法算式写出两道除法算式。67=42()()=()()()=()问：谁还记得整数除法的意义是什么？板书：积一个因数另一个因数师：这节课我们来学习分数除法的意义和计算法则。(板书课题)首先研究分数除法的意义。(板书：意义)(二)新授教学1．分数除法的意义。我们来看下面的问题。(投影出示)(1)每人吃半块月饼，5人一共吃几块月饼？问：谁会列式计算？问：你是怎么想的？(2)两块半月饼，平均分给5个人，每人分得多少月饼？问：怎样列式计算呢？问：没有学过分数除法，得数怎么得来的？(3)两块半月饼，分给每人半块，可分给几个人？问：谁会列式计算？问：为什么这样列式，怎样算出的得数？观察这三个算式，它们之间有什么联系？同桌讨论，指名回答。生：后两道除法是根据第一道乘法变化而来的，被除数相当于乘法中的积，除数是乘法中的一个因数，商是乘法中的另一个因数。板书：积一个因数另一个因数问：与整数除法对比一下，分数除法的意义是什么？同桌互相说一说，指定2～3名学生说。板书：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。师：同学们说得好极了！书上是怎么说的？打开书第30页看下面几行字，边读边画出来。做一做：(同学们做在书上。投影订正。)根据下面的乘法算式和分数除法的意义，写出两个除法算式的得数。问：你根据什么写出得数的？师：分数除法中的商可以根据与它有关的乘法得出。但是不能每道除法都这么做，下面我们来研究分数除以整数的计算法则。(板书：法则)2．分数除以整数的计算法则。为什么这样列式？(2)根据题意画出线段图。生：把1米平均分成7份，取其中的6份。(3)4人一组讨论：怎样计算出每段长多少米呢？试说一说算理。师：有道理，结果也正确，还有别的方法吗？师：这种方法也有道理，分数除以整数到底哪种方法好呢？同学们任选一种方法做下面一题。学生做完后提问：你们用的哪种方法？有用第一种方法的吗？为什么不用？师：看来第一种方法不能解决所有的分数除以整数的题。第二种方法是可以的。(4)观察第二种方法，看哪儿没变，哪儿变了？是怎么变的？生：被除数不变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。(5)试着说一说分数除以整数的计算法则。板书：分数除以整数()等于分数乘以这个整数的倒数。想：为什么要空几个字的地方？为什么要加0除外三个字？(补充板书：0除外)问：谁再来说一说分数除以整数的计算法则。同桌互相说一说。要真正理解。计算法则是否会用呢？我们来自测一下。投影做一做，学生做在书上，投影订正。(三)巩固练习1．计算下面各题。(投影)2．判断下面的计算过程是否正确。对的举，错的举，并说明理由。(投影出示)(2)题为什么对？举错的说说你的.想法？1的倒数是几？(3)错在被除数变倒数了，而除数没有变。问：这道怎么改？(4)错在除号没有变成乘号。怎么改？(5)错在除数没有变成倒数。怎么改？去计算。)师：同学们审题非常认真，判断力很强。我们做题时就不应该出现上面的错误了。下面我们计算几道题，看谁能正确运用计算法则。3．计算：4．想一想：如果a是一个自然数，(3)用一个数检验上面的结果是否对。(四)课堂总结这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？(五)作业课本32页第3，4，5，6题。课堂教学设计说明这节课有两部分内容。第一部分是分数除法的意义。在处理这部分内容时，首先出示一组整数乘除法的复习题，复习整数除法的意义，然后通过书中一组分数乘除法题，让学生观察三个算式之间的关系，再与整数一组题比较，发现道理完全一样，从而很自然得出分数除法的意义。第二部分内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。通过画图帮助学生理解题意，让学生讨论试做例1的方法，引导学生自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算。分数除法的意义和计算法则教案7教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教科书第25页——26页的例1，练习七第1——7题）。教学目标：使用学生理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方则，并正确计算分数除以整数。教学重点：分数除以整数的计算方法。教学难点：除转化为乘和道理。教学过程：一、复习1.口答下面各题的倒数。2、1、0.42.根据一个乘法算式写出两个除法算式。3×15=45125×8=1000二、新授揭示课题：分数除法1.分数除法的意义和计算法则（1）出示25页的月饼图。（2）引导学生回答问题1）每人吃半块月饼。4个人一共吃多少块？怎样列式？得多少？板书：×4=2（块）2）再看把两块月饼平均分给4个人，每人分得几块？怎样列式？