小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE10PAGE人教版五年级上册第六单元《平行四边形的面积》一、教学内容：义务教育教科书数学人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》第一课时——《平行四边形的面积》86-88页，例1，练习十九第1题。二、教学目标：1、知识与能力：使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、过程与方法使学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的观察、操作、分析、概括、推导能力，领会剪与拼的方法和转化的数学思想，发展学生的空间观念。3、情感、态度与价值观培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。三、教学重难点及突破教学重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确的运用。教学难点：理解和掌握用剪拼法推导平行四边形的面积公式。教学突破：根据这节课的教学目标，为了突破教学重点和难点，让学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导出平行四边形的面积计算公式。并将公式运用到解决实际问题当中去，巩固新知，最后总结回顾，加深印象。四、教学准备教师准备：课件、前置性小研究、展台、平行四边形纸片、剪刀。学生准备：三角板、练习本，铅笔。五、教学过程;（一）、创设情境，生成问题教师播放视频小故事：有一个羊村，村里住着很多小羊，每只小羊都很勤劳，为了让羊村的环境变得更好更美丽，他们每天都会去种树，辛勤的浇灌，羊村长看着羊儿们的努力很感动，决定组织一个“保护环境、绿化家园”的大赛，从羊羊中选出冠军作为大家的学习模范。经过层层选拔，最后由喜羊羊和美羊羊来角逐冠军，喜羊羊种的树是一个平行四边形形状的，美羊羊种的树是一个长方形形状的，他们种的树都长的又高又茂密，那该选谁当冠军呢？经过一番讨论之后羊村长说：谁种的树面积大谁就是冠军，可是羊羊们不会计算面积啊，同学们你们能帮帮他们吗？设计意图：本环节通过让学生帮助羊羊们计算植树的面积来激发学生的学习兴趣，让学生积极的投入到探究平行四边形面积的方法中去。（二）、探索交流，解决问题1、引出课题：平行四边形的面积。生：能（师夸奖学生是助人为乐的好孩子）师：那我们一起来看，长方形形状的面积我们会计算，但是平行四边形形状的面积该怎么计算呢？生思考方法。师：不要着急，今天这节课我们就来研究一下平行四边形的面积（板书课题）。同学们，要当好这个小裁判就要有聪明的头脑，谁能想出好的方法来知道平行四边形的面积呢？2、数方格，比大小。预设：生：可以用数方格的方法来试一试。师：你是怎么想到的呢？生：之前学习长方形的面积的计算时也用到数方格的方法，所以我觉得可以试一试。师：大家同意吗？生：同意师：那就让我们用数方格的方法试一试吧。请同学们拿出前置性小研究，看到第一页，老师把这两个图形画在了方格纸上，请同学们数一数并完成下面的表格。（要注意一个方格代表1平方米，不满一格的按半格计算。）设计意图：让学生通过已有的知识经验来解决新的问题，巩固了之前所学的知识。3、学生汇报表格。师：哪位同学愿意分享一下你的结果？预设生：通过数方格我得出，平行四边形的底是6m，高是4m，（我先数占整个方格的，再数不满一个方格的），面积是24㎡，长方形的长是6m，宽是4m，面积是24㎡。师：大家同意吗？（生：同意），这位同学的方法很好，这样数不容易重复或者遗漏，那我们一起来数一下，先数占整个方格的，再数不满一个方格的。师生一起数方格。师：如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？生有点茫然，师接着引导：同学们再来看一看这个表格，你有什么发现？师用手比划着引导学生说出：平行四边形的面积和长方形的面积相等，且长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。4、联想、猜测。师：你真是一个善于发现的孩子。那你还有什么大胆的猜想吗？让生分小组讨论交流，说说自己的猜想。预设生：平行四边形的面积=底×高。师：这位同学的猜想对不对呢？生：对，感觉是这样的生：不能确定猜想是不是正确的，因为光说没有说服力，需要验证一下。师：很好，我们需要验证一下，因为实践是检验真理的唯一标准，让我们动手操作来验证一下吧！5、归纳意见，操作验证。（用画一画、剪一剪、拼一拼的方法）（1）小组合作，动手操作。师：请同学们4人为一小组进行合作交流，利用手中的平行四边形纸片、剪刀、三角板等学具来试一试！师提示：想一想我们之前学过什么图片的面积计算呢，可不可以利用以前学过的知识来解决这个问题？（2）学生汇报，演示操作过程。师：哪位同学愿意分享一下你们组的验证方法？预设：生1：先做出平行四边形的一条高，然后沿着这条高剪开，再把剪开的这一部分移到另一侧，这样平行四边形就变成一个长方形了，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。师提问：为什么要沿着平行四边形的高线剪开呢，我随便剪行吗？生：不行，我们要拼成一个长方形，长方形四个角都是直角，所以只能沿高线剪开。生2：我们组跟他们组方法差不多，只是我们选取的高线位置和他们组的不一样，我们组是从平行四边形的中间做一条高线，然后沿着高线剪开，平移把它拼成一个长方形的。生3：我们组是把平行四边形这两个斜的长点的部分减下来，把他们平移拼成一个长方形的（生边说边演示操作过程）下面学生发出质疑的声音，不同意这个小组的方法，师请学生说明原因：他们组是随便剪的，拼出来的不一定就是长方形。师：那他们组想要把这个平行四边形剪一剪，拼成长方形的想法对吗？生：对师：想法是对的，就是操作的过程有点问题，那同学们能帮帮他们吗？生：能再次进行小组合作交流，操作验证。请小组代表展示他们组的方法。生4：生5：师对于他们的方法给予指导。师：这几位同学的方法都非常好，虽然他们的剪法不同，但是这些剪法有一个共同点同学们发现了吗？（引导生说出：都是沿高剪开，然后再拼在一起），对，他们都是沿高剪开，通过剪拼的方法把平行四边形转化成了长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。设计意图：学生亲自动手实践，验证猜想，提高学生的动手能力和思维能力。（3）师总结梳理知识，以其中一种方法为例，课件演示操作过程。转化剪拼、平移转化剪拼、平移师：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现他们之间有哪些等量关系？生1：这两个图形的面积相等。生2：平行四边形的底和长方形的长相等。生3：平行四边形的高和长方形的宽相等。师引导：长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高。（板书）6、用字母表示公式。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah(板书)师：所以，要求一个平行四边形的面积，我们只要知道什么就可以了？生：平行四边形的底和高。师：随便一条高就可以吗？生：必须是底边上的高，与底边相对应的那条高。师：那我们现在可以用这个方法帮助羊村选出他们大赛的冠军了吗？课件出示喜羊羊与美羊羊种树的图形及相关数据，生计算后回答，面积相等。师：他们都是冠军，祝贺两位！师：我们用实践证明的刚才的猜想是正确的，今天我们不仅帮助羊村选出了冠军，还学习到了新的知识，那同学们这部分的知识都掌握了吗？（生：掌握了），那想不想检验一下自己？（生：想），看来同学们都很有勇气，那就让我们一起走进智慧屋吧！师：请我们今天的小主持人上台（小主持人带领大家进行以下环节）（三）、巩固应用，内化提高1、一个停车位是平行四边形，它的底长5m,高2m。它的面积是多少？主持人：请两位学生到黑板上展示解题过程做对比，其余同学在练习本上独立完成，集体补充评析。S=ahS=ah=5×2=10(㎡)答：它的面积是10平方米。2、计算下面每个平行四边形的面积。主持人：前两个图形的面积都比较好计算，第三个图形面积的计算有点难度，请一位同学到黑板上展示第三个图形的解题过程，其余同学在练习本上解答。集体补充评析。3、一块平行四边形木板，底是4cm，高是3cm，它的面积是多少？师：平行四边形的形状没有给出，能计算出它的面积吗？请生举手作答，师再次强调平行四边形的面积只和它的底、与底对应的高有关。设计意图：让学生在学习新知识的基础上及时巩固，更好的掌握所学的新知识。（四）、回顾整理，反思提升师：今天这节课你有什么收获，谁愿意分享一下你的收获？生举手谈收获。师总结：这节课我们学习了平行四边形的面积计算方法，经历了猜想——操作——验证的过程，运用剪拼、平移的方法把平行四边形转化成长方形，这样把要学的新知识转化成以前学习过的旧知识来解决就是转化的思想，它可以帮助我们解决今后数学学习和生活中的很多问题，希望我们同学用好它，它可是我们打开数学宝库的一把金钥匙呢！板书设计平行四边形的面积长方形的面积=长×宽↓↓平行四边形的面积=底×高S=ah《平行四边形的面积》学情分析学生在之前的学习中已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法。五年级学生已经具备了一定迁移知识的能力，只要适时引导，就能对本节课的知识做到领悟，所以教师可以结合现实情境进行导入教学，利用转化的思想让学生自己去探索平行四边形的面积公式，这有助于培养学生的学习兴趣，也有利于学生记忆。教学中要注意因势利导，引导学生自主探究，交流发现，逐步培养学生的探究意识和创新精神。《平行四边形》效果分析片段：5、归纳意见，操作验证。（用画一画、剪一剪、拼一拼的方法）（1）小组合作，动手操作。师：请同学们4人为一小组进行合作交流，利用手中的平行四边形纸片、剪刀、三角板等学具来试一试！师提示：想一想我们之前学过什么图片的面积计算呢，可不可以利用以前学过的知识来解决这个问题？（2）学生汇报，演示操作过程。小组代表展示本小组的操作过程。分析：这一环节我鼓励学生放开思维，放手让学生大胆的自主探究、操作验证猜想，给予学生一个展示自己聪明才智的平台。在小组合作环节，孩子们的激情高涨，课堂气氛活跃，他们在集体的补充评析中收获知识，提升自己。由于课堂时间的限制，没有给予学生充足的时间去展示交流，希望以后的课堂能更好的让孩子们“享受”探究的乐趣！从整体来看，本节课通过播放视频小故事激趣导入，从喜羊羊和美羊羊角逐“保护环境绿化家园”大赛的冠军出发，激发学生的学习兴趣。首先引导学生选用数方格的方法，让学生讨论汇报：长方形面积和平行四边形面积相等，且长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等，从而引导学生大胆猜想：平行四边形的面积=底×高，再让学生动手用剪与拼的方法，证明猜想是正确的，使学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。然后通过练习解决生活中的实际问题，最后学生总结收获，加深对本节知识的记忆。通过课堂教学环节的层层推进，知识点梯度层层加深，使学生水到渠成的获取新知，并增强对新知的应用能力。《平行四边形的面积》教材分析《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第六单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了剪拼法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。《平行四边形的面积》评测练习一、填空。1、平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。2、一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（

）厘米。底高平行四边形面积7cm5cm9dm117dm220m500m23、填写表格二、选择题。1、平行四边形同一底上可以画（）条高。①无数②1③2④52、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（）。方形大②同样大③平行四边形大三、计算下面每个平行四边形的面积。《平行四边形的面积》教学反思临沂市河东区汤头街道中心小学本节课教学重点为“探究平行四边形的面积公式”，难点设立为“理解平行四边形面积公式的推导过程”。本节课注重的是让学生动手实践和自主探索发现规律，让学生经历知识的形成过程，使学生空间观念得到进一步发展。这样不仅让学生学到知识，更重要的是对学生渗透了剪拼、平移和转化的数学思想方法，培养了学生观察思考、动手操作、分析概括的能力。我凭借对学生生活经验的把握与自身的教学经验，对教材内容作出了丰富又恰当的补充，创设了适宜本节课的能激发学生兴趣的故事情境。整堂课注意激发学生的学习兴趣，注重学生主动参与，合作交流，动手操作，让孩子们在活动中学习，在学习中思考，在思考中成长。例如在平行四边形面积计算方法推导过程中，先让学生独立思考，然后互相交流，最后动手操作，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的计算方法，在平等和谐的氛围中培养了学生的合作意识、团队精神和动手能力。教学过程中我注重渗透了数学的一些思考和学习方法，让学生经历了提出猜想—操作转化—验证猜想这一过程，对学生以后学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。同时我也引导学生们发现了数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义与价值。由于本节课教学内容较多，没有给学生充足的时间动手操作、交流展