水力学试题及其答案

水力学试题及答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指： （d）a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。1.2 作用于流体的质量力包括： （c）（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。1.3 单位质量力的国际单位是： （d）（a）N；（b）Pa；（c）N/kg；（d）m/s2。1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是： （b）a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流速。1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b）（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。1.6 流体运动黏度 的国际单位是：（a）（a）m/s2；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N s/m2。1.7 无黏性流体的特征是：（c）（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合 p RT。1.8 当水的压强增加 1个大气压时，水的密度增大约为： （a）a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。1.9水的密度为 1000kg/m3，2L水的质量和重量是多少？解： m V 1000 0.002（kg）Gmg29.80719.614（N）答：2L水的质量是2kg，重量是19.614N。1.10体积为0.5m3的油料，重量为4410N，试求该油料的密度是多少？解：mGg44109.8073VV0.5899.35（8kg/m）答：该油料的密度是899.358kg/m3。1.11某液体的动力黏度为0.005Pas，其密度为850kg/m3，试求其运动黏度。解：0.0055.882106（m2/s）850答：其运动黏度为5.882106m2/s。水力学试题及答案1.12 有一底面积为 60cm×40cm的平板，质量为5Kg，沿一与水平面成 20°角的斜面下滑，平面与斜面之间的油层厚度为 0.6mm，若下滑速度 0.84m/s，求油的动力黏度 。0.6mm FsTU20° GG解： 平板受力如图。sUTNG沿s轴投影，有：Gsin20T0TUAGsin20∴Gsin2059.807sin200.61035.0102（kgms）UA0.60.40.84答：油的动力黏度5.0102kg。ms1.13 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。 已知导线直径为 0.8mm；涂料的黏度 =0.02Pas，模具的直径为 0.9mm，长度为20mm，导线的牵拉速度为50m/s，试求所需牵拉力。水力学试题及答案20mmm τm500τUU解：U0.501000（kN/m2）90.80.2Tdl0.810320103201.01（N）答：所需牵拉力为1.01N。1.14 一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转 =16rad/s，锥体与固定壁面间的距离=1mm，用 =0.1Pas的润滑油充满间隙，锥底半径 R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。ωRδH解： 选择坐标如图，在 z处半径为r的微元力矩为 dM。水力学试题及答案zθox

yr2rdz2r3H2R2dMdArcosdzrH其中rzRHHH2R22R3∴Mz3dz0HH32R3H2R220.1160.330.520.32110339.568（Nm）答：作用于圆锥体的阻力矩为39.568Nm。1.15活塞加压，缸体内液体的压强为0.1Mpa时，体积为1000cm3，压强为10Mpa时，体积为995cm3，试求液体的体积弹性模量。解：p100.16（9.Mpa9）10V99510001065106（m3）Kp9.91061.98109（pa）VV51061000106答：液体的体积弹性模量K1.98109pa。1.16 图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为 k=4.75×10-10m2/N的液压油，由手轮水力学试题及答案丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为 1cm，丝杠螺距为 2mm，加压前油的体积为200mL，为使油压达到 20Mpa，手轮要摇多少转？d解：∵KVVp∴VKVp49106（m3）设手轮摇动圈数为n，则有nd2lV44V41.910612.10圈n21022103dl12即要摇动12圈以上。答：手轮要摇12转以上。1.17 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水的总体积为 8m3，加温前后温差为 50℃，在其温度范围内水的膨胀系数 V=0.00051/℃。求膨胀水箱的最小容积。水力学试题及答案散热器锅炉解：∵VVVT∴VVVT0.000518500.204（m3）答：膨胀水箱的最小容积0.204m3。1.18 钢贮罐内装满 10℃的水，密封加热到 75℃，在加热增压的温度和压强范围内，水的热膨胀系数V=4.1×10-4/℃，体积弹性模量k=2×109N/m2，罐体坚固，假设容积不变，试估算加热后罐壁承受的压强。解：∵VVVTV∴自由膨胀下有：VTV又∵KpVV∴pKVKVT4.11042109751053.3（Mpa）V加热后，钢罐内的压强为pp0p53.3Mpa。设p00（表压强）。答：加热后罐壁承受的压强是53.3Mpa。1.19汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa，行驶后轮胎内空气的的温度上升到50℃，试求这时的压强。解：设满足理想气体方程，则有：pV395V1p2V2TR2735027320假设V1V2，可解得pp2323395435.4（kPa）293水力学试题及答案答：这时的压强为 435.4kPa。选择题（单选题）2.1 静止流体中存在：（a）a）压应力；（b）压应力和拉应力；（c）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪应力。2.2 相对压强的起算基准是： （c）（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。2.3 金属压力表的读值是：（b）a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。2.4 某点的真空度为 65000Pa，当地大气压为 0.1MPa,该点的绝对压强为：（d）a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。2.5 绝对压强 pabs与相对压强 p、真空度pV、当地大气压 pa之间的关系是：（c）a）pabs=p+pV；（b）p=pabs+pa；（c）pV=pa-pabs；（d）p=pV+pV。2.6 在密闭容器上装有

U形水银测压计，其中

1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（c）3 2 1水汞a）p1>p2>p3；（b）p1=p2=p3；（c）p1<p2<p3；（d）p2<p1<p3。2.7 用U形水银压差计测量水管内 A、B两点的压强差，水银面高差 hp=10cm, pA-pB为：b）水力学试题及答案A Bhpa）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。2.8 露天水池，水深 5m处的相对压强为：（b）a）5kPa；（b）49kPa；（c）147kPa；（d）205kPa。2.9 垂直放置的矩形平板挡水，水深 3m，静水总压力 P的作用点到水面的距离 yD为：（c）yDm3a）1.25m；（b）1.5m；（c）2m；（d）2.5m。2.10圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内盛满液体，顶箍与底箍所受张力之比为： （a）a）1/2；（b）1.0；（c）2；（d）3。2.11在液体中潜体所受浮力的大小： （b）a）与潜体的密度成正比；（b）与液体的密度成正比；（c）与潜体淹没的深度成正比；d）与液体表面的压强成反比。2.12正常成人的血压是收缩压100~120mmHg，舒张压60~90mmHg，用国际单位制表示是多少Pa?解：101.325103∵1mm133.3Pa760∴收缩压：舒张压：

100 120mmHg 13.33kPa 16.00kPa60 90mmHg 8.00kPa 12.00kPa答：用国际单位制表示收缩压： 100 120mmHg 13.33kPa 16.00kPa；舒张压：水力学试题及答案60 90mmHg 8.00kPa 12.00kPa。2.13密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m，液体的密度为850kg/m3，求液面压强。p0 h解：p0paghpa8509.8071.8相对压强为：15.00kPa。绝对压强为：116.33kPa。答：液面相对压强为15.00kPa，绝对压强为116.33kPa。2.14密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水下1.5m，，求水面压强。p01.5m0.4mA水力学试题及答案解：p0pap1.1gpa49001.110009.807pa5.888（kPa）相对压强为：5.888kPa。绝对压强为：95.437kPa。答：水面相对压强为5.888kPa，绝对压强为95.437kPa。2.15 水箱形状如图所示，底部有4个支座，试求水箱底面上总压力和 4个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。m1m33m1mmm31解：（1）总压力：PZAp4g33353.052（kN）（2）支反力：RW总W水W箱W箱g111333W箱980728274.596kNW箱不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体g。而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积g。答：水箱底面上总压力是353.052kN，4个支座的支座反力是274.596kN。2.16 盛满水的容器，顶口装有活塞 A，直径d=0.4m，容器底的直径 D=1.0m，高h=1.8m，如活塞上加力 2520N（包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。水力学试题及答案GAdhD解：（1）容器底的压强：pDpAgh252098071.837.706（kPa）（相对压强）d24（2）容器底的总压力：PDApDD2pD1237.70610329.614（kN）44答：容器底的压强为37.706kPa，总压力为29.614kN。2.17 用多管水银测压计测压，图中标高的单位为 m，试求水面的压强 p0。p0 3.0 水2.52.3水1.4 1.2汞解：p0p43.01.4gp52.51.4Hgg3.01.4g水力学试题及答案pa2.31.2Hgg2.51.2g2.51.4Hgg3.01.4gpa2.32.51.21.4Hgg2.53.01.21.4gpa2.32.51.21.413.62.53.01.21.4ggpa 265.00（kPa）答：水面的压强 p0 265.00kPa。2.18 盛有水的密闭容器，水面压强为 p0，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。p0g解： 选择坐标系， z轴铅垂朝上。fz1p由欧拉运动方程：0z其中fzgg0∴p0，p0z即水中压强分布pp0答：水中压强分部规律为pp0。2.19 圆柱形容器的半径 R=15cm，高H=50cm，盛水深h=30cm，若容器以等角速度 绕z轴旋转，试求 最大为多少时不致使水从容器中溢出。水力学试题及答案zωDHh解：建立随圆柱容器一起转动的坐标系oxyz，o点在水面最低点。则有：fxp0xfyp0yfzp0z即有：fxdxfydyfzdzdp其中：fzg；fxr2cosx2；fyr2siny2故有：dpx2dxy2dygdz2pp0gzx2y222pp0gz2r22当在自由面时，pp0，∴自由面满足z0r22g∴ppgzzpgh000上式说明，对任意点x,y,zr,z的压强，依然等于自由面压强p0水深g。∴等压面为旋转、相互平行的抛物面。答： 最大为18.67rad/s时不致使水从容器中溢出。水力学试题及答案2.20 装满油的圆柱形容器，直径 D=80cm，油的密度 =801kg/m3，顶盖中心点装有真空表，表的读值为 4900Pa，试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；（2）容器以角速度 =20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。ρ油ωD解：（1）∵pvpap4.9kPa∴相对压强pppa4.9kPaPpA4.9D24.940.822.46（kN）4负号说明顶盖所受作用力指向下。2x2y2（2）当20r/s时，压强分布满足pp0gz2坐顶中心为坐标原点，∴x,y,z0,0,0时，p04.9kPa2x2y2PpdApgzdA02AA2D22p0r2drdr002Dp0r2222r4280水力学试题及答案p0D22D46440.824.92020.8480146410003.98（kN）总压力指向上方。答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为 2.46kN，方向向下；（2）容器以角速度=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为3.98kN，方向指向上方。2.21 绘制题图中 AB面上的压强分布图。A A Ah1h2 h2 hh1B B B解：Aρgh1ρgh1ρgh1ρgh2

B水力学试题及答案Aρg(h2-h1)ρg(h2-h1)BABρgh2.22 河水深H=12m，沉箱高 h=1.8m，试求：（1）使河床处不漏水，向工作室 A送压缩空气的压强是多少？（ 2）画出垂直壁 BC上的压强分布图。水力学试题及答案HBAC

h解：（1）当A室内C处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。∴ p pC 12 g 117.684kPa（2）BC压强分布图为：B 17.653C 0答：使河床处不漏水，向工作室 A送压缩空气的压强是 117.684kPa。2.23 输水管道试压时， 压力表的读值为 8.5at，管道直径d=1m，试求作用在管端法兰堵头上的静水总压力。水力学试题及答案d解：PpAD2p8.598.07100012654.7（kN）44答：作用在管端法兰堵头上的静水总压力为654.7kN。2.24 矩形平板闸门 AB，一侧挡水，已知长 l=2m，宽b=1m，形心点水深 hc=2m，倾角45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。Thc AbBlα解：（1）解析法。P pC A hC gbl 1000 9.807 2 1 2 39.228（kN）水力学试题及答案IChCbl32222yDyC12222.946（m）yAsinhCblsin4512212Csinsin45对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足：PyDyATlcos0hl2hlPC12hCCsinsin2PyDyAsinTlcoslcosl2lP12hC221sin3.922812lcos2cos4531.007（kN）当T31.007kN时，可以开启闸门。2）图解法。压强分布如图所示：TP1P2AD1D2BpAhClg12.68（kPa）sin452pBhClsin45g26.55（kPa）2PpAlb12.6826.5521pB39.23（kN）22水力学试题及答案对A点取矩，有 PAD P AD T ABcos45 01 1 2 2pAlblpBpAl1b2l∴T2lcos452312.681126.5512.6812cos45331.009（kN）答：开启闸门所需拉力T31.009kN。2.25 矩形闸门高 h=3m，宽b=2m，上游水深 h1=6m，下游水深 h2=4.5m，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力； （2）压力中心的位置。h1h2h解：（1）图解法。压强分布如图所示：h1h2p水力学试题及答案∵ph1hh2hgh1h2g64.510009.80714.71（kPa）Pphb14.713288.263（kN）合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,b)处。2（2）解析法。P1p1Agh11.5hb61.5980732264.789（kN）ICbh31h2yD1yC24.5124.52yC2A4.5bh4.512120.250.754.667（m）4.5P2p2Agh21.5hb39.80732176.526（kN）yD2yC1IC1yC21IC1320.753.25（m）yC1AyC1A3合力：PPP88.263（kN）12合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：yDPP1h1yD1P2h2yD2yDP1h1yD1P2h2yD2P264.78964.667176.5264.53.2588.2631.499（m）答：（1）作用在闸门上的静水总压力 88.263kN；（2）压力中心的位置在闸门的几何中心，b即距地面(1.5m,)处。2.26 矩形平板闸门一侧挡水，门高

h=1m，宽

b=0.8m，要求挡水深

h1超过

2m

时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置

y。水力学试题及答案h1hy解：当挡水深达到h1时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于h1时，水压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。Ph1hghb1.510009.80710.811.7684（kPa）2yDh1hh21.5121.556（m）2h121.512h12∴转轴位置距渠底的距离为：21.5560.444（m）可行性判定：当h1增大时yCh1h增大，则IC减小，即压力作用位置距闸门2yCA形越近，即作用力距渠底的距离将大于 0.444米。答：转轴应设的位置 y 0.444m。2.27 折板ABC一侧挡水，板宽 b=1m，高度h1=h2=2m，倾角 =45，试求作用在折板上的静水总压力。水力学试题及答案Ah1Bh2α解：水平分力：2h1h2gh1h2b22（kN）（→）22竖直分力：PVgghhcot1hhcotbz122123h1h2b210009.807321258.842（kN）2（↓）PPx2Py298.07（kN）tanPz0.75，tan1Pz36.87PxPx答：作用在折板上的静水总压力 P 98.07kN。2.28 金属矩形平板闸门，门高 h=3m，宽b=1m，由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置 y1、y2应为多少？水力学试题及答案y1y2h解 ：23h y1y2R1PR2静水总压力：hghb32P10009.807144.132（kN）22总压力作用位置：距渠底 1h 1（m）3对总压力作用点取矩，∵ R1 R2∴2hy1y22h，y1y24h333设水压力合力为P，对应的水深为h1h12h22；gbgb24水力学试题及答案∴h12h2.1213（m）2∴y12h11.414（m）3y24y141.4142.586（m）h3答：两横梁的位置y11.414m、y22.586m。2.29 一弧形闸门，宽 2m，圆心角 =30 ，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。RAαhB22Rsin3sin30解：（1）水平压力：Pxgb29.8072222.066（kN）（→）（2）垂向压力：PzVggR211RsinRcos1229.8073232sin30cos3021227.996（kN）（↑）合力：PPx2Pz222.06627.996223.470（kN）Pzarctan 19.92水力学试题及答案AθPB答：作用在闸门上的静水总压力 P 23.470kN， 19.92。2.30 挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面） ，z= x2， 为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力 Px和铅垂分力Pz。zhx解：（1）水平压力：Phgh11gh2（→）x22ha（2）铅垂分力：Pzg1hzdx0hghxax3a30ghhaha3a水力学试题及答案2ghh（↓）3a答：单位宽度曲面上静水总压力的水平分力Px1gh2，铅垂分力Pz2ghh。23a2.31 半径为R，具有铅垂轴的半球壳内盛满液体， 求作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力和作用点 D的位置。OxDyzRR22uR2z2gR2113解：（1）PxgzxdzgzRdzu2duzdu2zdz23gR（→）000Px1gR33形心坐标zC3R2gA4Rg41（2）同理，可求得PygR3（↙）312R1g4R3（3）PVggr2sindddrcos2z80008301g4R3gR3（↓）836PPx2Py2Pz20.7045gR3在xoy平行平面的合力为2gR3，在与x,y轴成45铅垂面内，3水力学试题及答案arctanPzarctan6arctan248.00Pxy234∴D点的位置为：zDRsin48.000.743RxDyDRcos48.0020.473R2答：作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力P0.7045gR3，作用点D的位置xDyD0.473R，zD0.743R。2.32 在水箱的竖直壁面上，装置一均匀的圆柱体，该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其左半部淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转，并加以论证。答：不能。因总水压力作用线通过转轴 o，对圆柱之矩恒为零。证明：设转轴处水深为h0，圆柱半径为R，圆柱长为b。则有Pxh0g2Rb2gh0Rb（→）yDxh0IC，到转轴o的作用距离为IC。h0Ah0A3b2RR2即yDo12h02Rb3h0PzVgR2gb（↑）2水力学试题及答案到o轴的作用距离为4R34R两力对o轴的矩为：PxyDxPz32ghRbR2R2gb4R03h023g2R3b2R3b3302.33 密闭盛水容器，水深

h1=60cm，h2=100cm，水银测压计读值

h=25cm，试求半径R=0.5m

的半球形盖

AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。h1 hA h2RB解：（1）确定水面压强 p0。p0hHggghHgh110009.807 0.2513.6 0.627.460（kPa）（2）计算水平分量 Px。Px pC A p0 h2g R227.4601.0 9.807 0.5229.269（kN）水力学试题及答案（3）计算铅垂分力Pz。Pz4R3140.53Vgg9.8072.567（kN）326答：半球形盖AB所受总压力的水平分力为29.269kN，铅垂分力为2.567kN。2.34 球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高 1=8.5m，球外自由水面标高2=3.5m，球直径D=2m，球壁重量不计，试求：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。12解：（1）取上半球为研究对象，受力如图所示。12PzT∵PzVgD212g4228.5 3.5 1000 9.8074水力学试题及答案154.048（kN）∴T Pz 154.048（kN）（2）取下半球为研究对象，受力如图。12T'Pz'FyFxFzD212g22∵Pz48.53.510009.807154.048（kN）4FzPzT0Fx Fy 0答：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力为 154.048kN；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力Fx Fy 0。2.35 极地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度为 920kg/m3，海水的密度为1025kg/m3，试求露出海面的冰山体积与海面下的体积之比。水力学试题及答案解： 设冰山的露出体积为 V1，在水上体积为 V2。则有V1V2冰gV2海水g∴1V1海水V2冰V1海水102510.114V21冰920答：露出海面的冰山体积与海面下的体积之比为 0.114。选择题（单选题）3.1 用欧拉法表示流体质点的加速度

a

等于：（d）d2r（a） ；（b）dt2

ut

；（c）(u

)u

；（d）

ut

+(u

)u

。3.2 恒定流是：（b）a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的流动参数不随时间变化；（c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。3.3 一维流动限于：（c）a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。3.4 均匀流是：（b）（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零；（d）合加速度为水力学试题及答案零。3.5 无旋流动限于：（c）a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）微团无旋转的流动；（d）恒定流动。3.6 变直径管，直径 d1=320mm, d2=160mm,流速v1=1.5m/s。v2为：（c）a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。2.36已知速度场ux=2t+2x+2y，uy=t-y+z，uz=t+x-z。试求点（2，2，1）在t=3时的加速度。解：uxuxuyuxuxaxuxyuztxz22t2x2y2tyz2026t4x2y2z23t 2x y z 1ayuyuxuyuyuyuzuytxyz10tyztxz11xy2zazuzuxuzuyuzuzuztxyz12t2x2y0txz1tx2yzax3,2,2,12332221134（m/s2）ay3,2,2,112223（m/s2）a3,2,2,113242111（m/s）zaa2a2a23423211235.86（m/s2）xyz答：点（2，2，1）在t=3时的加速度a35.86m/s2。水力学试题及答案3.8已知速度场ux=xy2，uy=–1y3，uz=xy。试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）3是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流。解：（1）axuxuuxuyuxuuxxy42xy401xy4txxyzz33ayuyuxuyuyuyuzuy1y5015txyz00y33azuzuxuzuyuzuzuz0xy31xy32xy3txyz33ax1,2,3114162）323（m/say1,2,312532（m/s2）33ax1,2,3212316（m/s2）33aax2ay2az213.06（m/s2）（2）二维运动，空间点的运动仅与x、y坐标有关；3）为恒定流动，运动要素与t无关；4）非均匀流动。3.9管道收缩段长l=60cm，直径D=20cm，d=10cm，通过流量Q=0.2m3/s，现逐渐关闭调节阀门，使流量成线性减小，在20s内流量减为零，试求在关闭阀门的第10s时，管轴线上A点的加速度（假设断面上速度均匀分布）。DAdl l解：解法一流量函数：0.2Qt0.2t0.210.05t20水力学试题及答案直径函数：dxD1xDdxd21xD2l122l2l1∴流速方程02l：ux,t4Qtd2x加速度：ax,tuuutx4Q4Q1d2xtuxd2x40.01u4Q12dd2xd3xx40.014Q2d2D1d2xd3xll对A点：aAal,1044Q210D1d2d2l0.01d3lldld2D10.20.10.15（m）22Q100.1（m3/s）代入得：aA40.0140.120.20.135.01（m/s2）0.1520.1530.6解法二 近似解法auuutxuu2u1x2l在t10（s）时，Q0.1（m3/s），d150.（m）∴u40.240.011.78td220d20.14 40u2 0.120.14 10u1 0.220.1 4 17.78u

0.152水力学试题及答案∴aA1.7817.78401044.47（m/s2）2l答：在关闭阀门的第10s时，管轴线上A点的加速度为m/s2。35.013.10已知平面流动的速度场为 ux=a，uy=b,a、b为常数，试求流线方程并画出若干条上半平面（ y>0）的流线。解： ∵

dx dyux uy∴bdx ady 0bbx ay c 或 y x c 为线性方程a答：流线方程为 bx ay c。3.11已知平面流动的速度场为cy，uy=cx，其中c为常数。试求流线方ux=–y2y2x2x2程并画出若干条流线。解：∵dxdyuxuy∴cxdxcydy0x2y2c2为圆心在0,0的圆族。答：流线方程为x2y2c2，为圆心在0,0的圆族。3.12已知平面流动的速度场为u=(4y6x)ti(6y9x)tj。求t=1时的流线方程，并画出1≤x≤4区间穿过x轴的4条流线图形。解：dxdy6xt6y9xt4y当t1秒时，6y9xdx4y6xy32y3xdx22y3xy03dx 2dy 0水力学试题及答案∴3x 2y c过1,0的流线为：3x2y3过2,0的流线为：3x2y6过3,0的流线为：3x2y9过4,0的流线为：3x2y12答：t=1时的流线方程为 3x 2y c。3.13不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？（1）ux=2x2y2；uy=x3x(y22y)（2）ux=xt2y；uy=xt2yt（3）2212234ux=y2xz；uy=2yzxyz；uz=2xzxy解：（1）∵uxuy4xx2y20yx∴不能出现。（2）∵uxuytt0xy∴能出现。（3）∵uxuyuz2zx2z0xyz2z2zx∴不能出现。3.14已知不可压缩流体平面流动，在y方向的速度分量为uy=y2-2x+2y。试求速度在x方向的分量ux。解：∵uxuy0xy∴ux22yx∴ux22yxcy2x2xycy答：速度在x方向的分量ux2x2xycy。水力学试题及答案3.15在送风道的壁上有一面积为 0.4m2的风口，试求风口出流的平均速度 v。4m3/s2.5m3/s孔口30°v解：∵Q1Q2Q3其中：Q14m3/s，Q22.5m3/s∴Q342.51.5（m3/s）Q3Avsin300.41v1.52∴v7.5（m/s）0.2v7.5答：风口出流的平均速度m/s。23.16u=umax[1y求两平行平板间，流体的单宽流量，已知速度分布为]。式中y=0b为中心线，y=b为平板所在位置，umax为常数。b解：单宽流量为：q1.0udybby221umaxdyb01b2umaxb34bumax3水力学试题及答案4答：两平行平板间，流体的单宽流量为bumax。33.17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？1）ux=–ay，uy=ax；uz=0（2）ux=–cy，uy=cx，uz=0y2y2x2x2式中a、c是常数。解：（1）t1uyux1aaa有旋。2xy21uyux1aa0无角变形。yxxyx2y2（2）t1uyux2xy1cx2y22cx2cx2y22cy22x2y22x2y2212cx2y22cx2y22x2y22无旋（不包括奇点(0,0)）。yxxy1uyux12cy2x2cy2x20存在角变形运动。2xy2x2y22x2y223.18已知有旋流动的速度场 ux=2y+3z，uy=2z+3x，uz=2x+3y。试求旋转角速度和角变形速度。解：1uzuy121x2yz232y1uxuz13212zx22z1uyux1321x2y222223xyz2水力学试题及答案yxxy1uyux52xy2zxxz1uzux52xz2zyyz1uzuy52yz2答：旋转角速度x1，角变形速度yxzxyz5yz2。2选择题（单选题）等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c）A1B34B2A（a）p1=p2；（b）p3=p4；（c）z1+p1=z2+p2；（d）z3+p3=z4+p4。gggg伯努利方程中z+p+v2表示：（a）2ga）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系： （c）21p1 p212水力学试题及答案（a）p1>p2；（b）p1=p2；（c）p1<p2；（d）不定。黏性流体总水头线沿程的变化是： （a）a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d）a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。平面流动具有流函数的条件是：（d）无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满足连续性。4.7一变直径的管段

AB，直径

dA

=0.2m，dB

=0.4m，高差

h=1.5m，今测得

pA

=30kN/m2

，pB=40kN/m2

，

B处断面平均流速

vB=1.5m/s.。试判断水在管中的流动方向。B×h×A解：以过A的水平面为基准面，则A、B点单位重量断面平均总机械能为：pAAvA2301031.01.524HA0.4（m）zA2g09.80729.8074.89g10000.2HBpBBvB2401031.01.525.69（m）zB2g1.59.80729.807g1000∴水流从B点向A点流动。答：水流从B点向A点流动。4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度v。如读值h=60mm，求该点流速。水力学试题及答案h汞u水解：2p2gHgu答：该点流速u 3.85m/s。

h329.80712.66010（m/s3.）854.9水管直径250mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21kN/m。阀门打开后读值降至5.5kN/m2，如不计水头损失，求通过的流量。解：（1）水箱水位Hzp21103010002.14（m）g9.807（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得： H

p v2g 2g水力学试题及答案∴v2gHp5.5103g29.8072.145.57（m/s）10009.807QvA5.570.0520.011（m3/s）4答：通过的流量Q0.0113m/s。4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d1=300mm，流速v1=6m/s。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计） 。1m3d2解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下：z1p11v12z2p22v22hw12g2gg2g∵hw120，z13m，z20取12，当p1p2时，有：v222gz1v1229.80736294.842v29.74（m/s）由连续性方程v2A2v1A1∴d2d1v16235.5（mm）v23009.74水力学试题及答案答：细管直径为 235.5mm。4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径 d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，石油密度 =850kg/m3，流量计流量系数 =0.95。现测得水银压差计读书hp=150mm，问此时管中流量 Q是多少。d1d2hp解： Q K

Hg1hp油d122g0.229.8070.95；K42其中：440.0359d1410.21d20.1hp0.15（m）Q K

Hg1hpK

Hg水1hp油 水 油0.950.0359100010.1513.6850（m3/s）0.051157551.2（l/s）答：此时管中流量Q51.2l/s。水力学试题及答案4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中， 直径d1=100mm，该处绝对压强 p1=0.5大气压，直径d2=150mm，试求水头H，水头损失忽略不计。Hd2d1解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径d1与d2处的伯努利方程，可得：p11v12p22v22g2gg2g取121.0，p20，p10.5101.32550.663kPa∵v12v222p1d24250.663103∴v221101.325d112v2101.3254.994（m/s）0.15410.1（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。v224.9942（m）H21.272g9.807答：水头H1.27m。4.13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径d=200mm处接一根细玻璃管，已知管中的水上升H=150mm，求进气流量（空气的密度3=1.29kg/m）。水力学试题及答案A dH解：以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方程，可得：papHv2不计损失，取1.0gg2g∴v2papH其中pa0，则pHH水g∴v2Hg水20.159.807100047.76（m/s）1.29vA47.760.221.5（m3/s）4答：进气流量 Q 1.5m3/s。4.14一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径

d1=d2=1m，排风口直径d3=0.5m，已知排风口风速

v3=40

m/s，空气的密度

=1.29

kg/m3

，不计压强损失，试求风扇前、后断面的压强

p1和

p2。水力学试题及答案d1 d2 d3解：以过轴线的水平面为基准面，以d2及d3截面列伯努利方程：p22v22p33v32g2gg2g其中p30，v340（m/s），31.0，v2d322v3d22v3241.294∴p222d3210.5（Pa）v3v21d240967.52221.0从大气到d1断面，列伯努利方程：0pap11v12g02gg其中d3211.0，pa0（相对压强），v1v2v3d221.294020.54∴p1v1264.5（Pa）221.0答：风扇前、后断面的压强p164.5Pa，p2967.5Pa。4.15两端开口的等直径U形管，管内液柱长度为L，使液面离开平衡位置而造成液柱振荡，水头损失忽略不计，求液柱的振荡方程z=ft。水力学试题及答案2 2z0 0z1 1解：取0-0断面为基准面，由非恒定流的伯努利方程：z1p1u12z2p2u221Lg2gg2gg0

dlt∵z1z，z2z，p1p20，u1u21uLLu∴2zt0dlggt∴u2gztL∵uz,tutdzutdt∴d2z2gzdt2L令zccost，则2gLzz0cos2gtz0sin2gt2LL答：液柱的振荡方程zz0cos2gtz0sin2gt。LL2水力学试题及答案4.16水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径d=30mm，出口水流速度v=54m/s，求水流对煤层的冲击力。解： 取控制体如图，受力如图。v2vFPaPav1Qv2vF∴FQvd2v20.03210005422.061（kN）44水流对煤层的作用力与F构成作用力与反作用力，大小为2.061kN，方向向右。答：水流对煤层的冲击力F2.061kN，方向向右。4.17水由喷嘴射出，已知流量Q=0.4m3/s，主管直径D=0.4m/s，喷口直径d=0.1m，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。水力学试题及答案D d解：（1）取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程：p11v1202v22g2g2gv22d14∴p1v22v12122d21000 2 250.93 3.18 1291.854（kPa）v1Q0.443.18（m/s）A0.421v2Q0.4450.93（m/s）A20.12（2）取控制体如图所示，列动量方程。p1 p2v1

v2FQv2 v1 p1A1 F∴F p1A1 Qv2 v1水力学试题及答案1291.8540.4210.450.933.18143.239（kN）4答：水流作用在喷嘴上的力为143.239kN。4.18闸下出流，平板闸门宽b=2m，闸前水深h1=4m，闸后水深h2=0.5m，出流量Q=8m3/s，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。h1h2解：（1）由连续方程Qh1bv1h2bv2Q81（m/s）∴v12h1b4Q8（m/s）v228h2b0.5（2）由动量方程，取控制体如图。P1 Fv1P2v2Qv2 v1 p1A1 p2A2 F水力学试题及答案∴Fh1ghb1h2gh2bQv2v122h12h22gbQv2v12210009.8072420.5288121000298.46（kN）F静140.52gb110009.8073.522120.14（kN）22答：水流对闸门的作用力F98.46kN，按静水压强分布规律计算的结果F静120.14kN。4.19矩形断面的平底渠道，其宽度B为2.7m，渠底在某断面处抬高0.5m，该断面上游的水深为2m，下游水面降低0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求：（1）渠道的流量；（2）水流对底坎的冲力。m51.0m0.2m5.0解：（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程：z1p11v12z2p22v22g2gg2g其中：p1p2pa0，z12.0m，z22.00.151.85mv1QQ，v2QQA1Bh1A2Bh2h12.0m，h22.00.150.51.35m水力学试题及答案∴v22v12Q211z1z22gB2h22B2h121122Q2gz1z22gz1z2Bh211h221B2h22B2h12h1122.71.3529.8070.1521.3528.47（m3/s）QQ8.471.57（m/s）v1Bh12.7A12QQ8.47（m/s）v2Bh22.72.32A21.35（2）取控制体如图，列动量方程 .P1P2v2v1FQv2v1p1A1p2A2F∴Fp1A1p2A2Qv2v1h12gBh22gBQv2v122gBh12h22Qv2v1210009.8072.7221.3528.472.321.5710002水力学试题及答案22.48（kN）答：（1）渠道的流量 Q 8.47m3/s；（2）水流对底坎的冲力 F 22.48kN。4.20下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为：（1）ux=y；uy=x（2）ux=xy；uy=xy（3）ux=x2y2x；uy=(2xyy)试判断是否满足流函数和流速势的存在条件，并求、。解：（1）∵uxuy0，满足连续方程，流速数存在。xy又∵z1uyux1111，有旋，故不存在。2xy2∵yuxy，xuyxddxdyxdxydyxy∴流速数1x2y2c2（2）∵uxuy1120，流动不存在。xy（3）∵uxuy2x12x10，故流速数存在。xy又∵z1uyux12y2y0，有旋，故存在势函数。2xy2流函数与势函数满足：xuxx2y2xyyuy2xyyx解得：x,y1x3xy21x2cy32水力学试题及答案2xydc2xyyydy∴cy1y2c021x3xy2x2y2c032又可解得：x2y1y3xycx3dcuy2xyy2∵xxyydxdc0，cc1dx∴x2y1y3xyc134.21 已知平面流动的速度为直线分布，若

y0=4m，u0=80

m/s，试求：（1）流函数

；（2）流动是否为有势流动。yu0y0o x解：已知uxcy，当yy04m，ux80m/s。∴c20（s-1），ux20yuxuy0，∴uy0由连续性条件：yyx∴uy 0水力学试题及答案d

x

dx

y

dy

uydx

uxdy

0dx

20ydy∴ 10y2

c，当

y

0时，

0。10y2∵1uyux1-1）z2xy02010（s2∴流动有旋。答：（1）流函数 10y2；（2）流动有旋。4.22已知平面无旋流动的速度为速度势2x，试求流函数和速度场。2y2x解：∵；xxyy∴2x2y24x22x2y2yx2y22x2y224xyxx2y22ux2x2y2；uy4xyxx2y22yx2y22ddxdy4xydx2x2y2dyx2y22xy4xydx2x2y2dyx2y22x2y224xydxx22xyy2x22xyy2∴x2y22x2x2dyyconstxconstyy2y112dyx2y2x2xyyconstxconsty2y2yx2y2x2y2水力学试题及答案02x2y2，uy4xy答：流函数0；速度场uxx2y22yx2y22。x4.23 已知平面无旋流动的流函数 xy 2x 3y 10，试求速度势和速度场。解：

ux

y

x 3，uy

x

y 2∵uxx3，∴1x23xcyx2dcy2，∴cy1y22yydy2∴x,y1x23x1y22y1x2y23x2y222答：1x2y23x2y；uxx3，uyy2。24.24已知平面无旋流动的速度势arctany，试求速度场。xyy解：uxx2xy2x2y21x1xuyxyy2x2y21x4.25无穷远处有一速度为u0的均匀直线来流，坐标原点处有一强度为q的汇流，试求两个流动叠加后的流函数，驻点位置以及流体流入和流过汇流的分界线方程。解：无穷远均匀直线流的速度势为：在x方向的流速为U0，y方向为零。1U0x，1U0y在原点的汇流为：2qlnx2y2，2q22水力学试题及答案∴12U0xqlnx2y2q4qyU0yU0y2arctan2x零流线方程：U0yqarctany02xq1驻点位置：U0x0yy220,xxsy1xy0,xxsU0qxs0xsq2xs2y22U0∴过xs,0的流线方程为0即U0yqarctany02x答：流函数U0yqarctany，驻点位置xs2q，流体流入和流过汇流的分界线2xU0方程U0yqarctany0。2x选择题（单选题）5.1 速度v，长度l，重力加速度 g的无量纲集合是：（b）lv；（b）v；（c）lv2（a）gl；（d）。ggvgl5.2速度v，密度，压强p的无量纲集合是：（）d（a）p；（b）v；（c）pv2；（d）p。vpv25.3速度v，长度l，时间t的无量纲集合是：（d）（a）v；（b）t；（c）l；（d）l。ltvlvt2vt5.4压强差p，密度，长度l，流量Q的无量纲集合是：（d）（a）Q；（b）l；（c）plQ；（d）Q。pl2pQ2pl25.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是： （b）水力学试题及答案（a）雷诺准则；（b）弗劳德准则；（c）欧拉准则；（d）其他。5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是： （a）（a）雷诺准则；（b）弗劳德准则；（c）欧拉准则；（d）其他。5.7 雷诺数的物理意义表示： （c）a）粘滞力与重力之比；（b）重力与惯性力之比；（c）惯性力与粘滞力之比；（d）压力与粘滞力之比。5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为 4，模型流量应为原型流量的： （c）a）1/2；（b）1/4；（c）1/8；（d）1/32。5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为 8，模型水管的流量应为原型输水管流量的： （c）a）1/2；（b）1/4；（c）1/8；（d）1/16。4.26假设自由落体的下落距离s与落体的质量m、重力加速度g及下落时间t有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。解：∵sKmgtsL；mM；gT2L；tT∴有量纲关系：LMT2LT可得：0；1；2∴sKgt2答：自由落体下落距离的关系式为sKgt2。5.11水泵的轴功率N与泵轴的转矩M、角速度有关，试用瑞利法导出轴功率表达式。解：令NKM量纲：NMLT2LT1；MML2T2；T1∴ML2T3ML2T2T可得：1，1NKM答：轴功率表达式为NKM。5.12水中的声速a与体积模量K和密度有关，试用瑞利法导出声速的表达式。解：aK量纲：aLT1；KML1T2；ML3水力学试题及答案∴有LT1MLT2ML3131212102∴aK其中为无量纲系数。答：声速的表达式为aK。5.13受均布载荷的简支梁最大挠度ymax与梁的长度l，均布载荷的集度q和梁的刚度EI有关，与刚度成反比，试用瑞利法导出最大挠度的关系式。解：klqk为系数。ymaxEI量纲：ymaxL；lL；qMT2；IL4；EML1T2∴有LLMT23T2ML可得：4，1∴ymaxkl4qEI答：最大挠度的关系式为ymaxkl4qEI。5.14薄壁堰溢流，假设单宽流量q与堰上水头H、水的密度及重力加速度g有关，试用瑞利法求流量q的关系式。水力学试题及答案H解：qkgH量纲：qL2T1；gLT2；HL；ML3故有L2T1LT2ML3L231212302∴qkgHHm2gH32答：流量q的关系式为qkgHHm2gH32。5.15已知文丘里流量计喉管流速v与流量计压强差p、主管直径d1、喉管直径d2、以及流体的密度和运动黏度有关，试用定理证明流速关系式为vpRe,d2d1证明：vfp,d1,d2,,选择基本量p,d2,则：1vp1d2112p2d222水力学试题及答案d13p3d233解得：LT1M1L1T21L1M1L3111131112110111

12012L2T1M2L2T22L2M2L32M22L2232T22∴11，212，222333T23LM33L3∴30，31，30∴12,3v p ,d1d2d25.16球形固体颗粒在流体中的自由降落速度uf与颗粒的直径d、密度s以及流体的密度、动力黏度、重力加速度g有关，试用定理证明自由沉降速度关系式uffs,ufdgd证明： ∵uf f d, s,,,g取基本量为 d,g,uf；s；则：12d2g223d1g11d3g33量纲关系：LT11L1L1T21M1L31水力学试题及答案1311111211011

12120ML31L2L2T22M2L32

001ML1T11L3L3T23M3L33

33

32121 3 3 33∴ 1 f 2,3即ufdgfs,31d2g2dgf s,ufd

1dgf s,Ref5.17圆形空口出流的流速 v与作用水头H、空口直径d、水的密度 和动力黏度 、重力加速度g有关，试用 定理推导空口流量公式。水力学试题及答案Hd解： ∵v f H,d, , ,g取基本量为 H,g,则：vd1H1g1；2；3H3g331H2g22∴有量纲关系：LT11L1L1T21M1L31L1L2L2T22M2L32ML1T11L3L3T23M3L33∴1f2,3

123

,1,,

123

,20,1,2

001即vHgfd,31HH2g22gHf1d,HvH2gHf1d,ReHH可见，孔口出流的流速系数与d及ReH有关。H水力学试题及答案QvAd22gHf1d,ReH4H答：空口流量公式为Qd22gHf1d,ReH。4H5.18用水管模拟输油管道。已知输油管直径500mm，管长100mm，输油量0.1m3/s，油的运动黏度为150×10-6m2/s。水管直径25mm，水的运动黏度为1.01×10-6m2/s。试求：（1）模型管道的长度和模型的流量；（2）如模型上测得的压强差(/g)m=2.35cm水柱，输油管上的压强差(/g)p是多少？50015010解：l2520；101.01

6148.515以雷诺数准则设计实验。RevdvdpM∴vvpdMdp120vM7.426Mp1148.515Lp10020∴LM5（m）LMLMQpvpdp227.4262022970.4Qvd2vlMMM∴QM0.034（l/s）∵Epppv2v2v2pMp∴gpvp222pvvMgM∴p2gvp

7.42622.351.30（m）gM答：（1）模型管道的长度 LM 5m，模型的流量 QM 0.034L/s；（2）如模型上测得的压水力学试题及答案强差(p1.30m。/g)m=2.35cm水柱，输油管上的压强差gp5.19为研究输水管道上直径600mm阀门的阻力特性，采用直径300mm，几何相似的阀门用气流做模型实验。已知输水管道的流量为0.283m3/s，水的运动黏度为=1×10-6m2/s，空气的运动黏度为a=1.6×10-5m2/s。试求模型的气流量。解：以雷诺准则，则有RevdvdpM∴51061.61051v60030032lQpvpAp2QQMvlvMAM

1 22 132 8QMQ0.2832.264（m3/s）Q18答：模型的气流量QM2.264m3/s。5.20为研究汽车的动力特性，在风洞中进行模型实验。已知汽车高hp=1.5m，行车速度vp=108km/h，风洞风速a=45m/s，测得模型车的阻力pm=1.4kN，试求模型车的高度hm及汽车受到的阻力。hvmPmphm10810001vp3600解：∵v451.5vMpppApMpA

v2Ap2p22vlv2A2M水力学试题及答案风洞实验可选用雷诺准则，即RevdvdpM∵pM∴l11.5vhp1.5（m）∵hm1.01.512pp22pM2pM1.4（kN）vl1515另：∵Revd301.52.8106，在阻力平方区。p1.6105则有vMhM2.8106，即hM2.8100.62（m）M45即能满足阻力自模拟条件。答：模型车的高度hm1.0m，汽车受到的阻力为1.4kN。5.21为研究风对高层建筑物的影响，在风洞中进行模型实验，当风速为9m/s时，测得迎风面压强为42N/m2，背风面压强为－20N/m2，试求温度不变，风速增至12m/s时，迎风面和背风面的压强。解：∵Euppv2v2pM或Eppv2v2pM∴可算得，风速增至12km/h时。1222迎风面的压强p1p1124274.67（pa）9122122背风面的压强p2p22035.56（pa）95.22一潮汐模型，按弗劳德准则设计，长度比尺l=2000，问原型中的一天，相当于模型时间是多少？解：由弗劳德准则v2v2FrghpghM水力学试题及答案2∴ v l 2000v 2000 44.72tvTp∴

200044.7244.72TM

tTp24360032.2（min）0.54（h）TM1932（s）t44.72答：原型中的一天，相当于模型时间是0.54小时。5.23防浪堤模型实验，长度比尺为40，测得浪压力为130N，试求作用在原型防浪堤上的浪压力。解： 对防浪堤问题的模型研究可用弗劳德准则。∴240，v6.325vl作用压力PpA∴

Pp pA

v2Ap2p223vllPM pA

v2A2M31304038320（kN）∴PpPMl答：作用在原型防浪堤上的浪压力为8320kN。5.24溢流坝泄流实验，原型坝的泄流量为120m3/s，实验室可供实验用的最大流量为0.75m3/s，试求允许最大长度比尺；如在这样的模型上测得某一作用力为2.8N，原型相应的作用力是多少？水力学试题及答案解：最大允许的Q1201600.75以弗劳德准则2vl25∴Q2160vll∴l7.61∵作用压力Pp23PMvll∴Ppl3PM2.87.6131.236（kN）答：允许最大长度比尺为7.61；原型相应的作用力是1.236kN。5.25采用长度比尺

l=20

的模型，做弧形闸门闸下泄流实验，由模型测得：下游收缩断面的平均速度

vm=2m/s，流量

Qm=35L/s，水流作用在闸门上的总压力

pm=40N，试求：原型收缩断面的平均速度、流量和闸门上的总压力。水力学试题及答案解：对明渠流动，适用弗劳德准则。∵g不变。220，v204.47∴vl∴vpvvM4.4728.94（m/s）553562.609（m3/s）QpQQMl2QM202P pA22PM3PM3Ppvll2040320（kN）答：原型收缩断面的平均速度为 8.94m/s，流量为62.609m3/s，闸门上的总压力为 320kN。水力学试题及答案解：最大允许的Q1201600.75以弗劳德准则2vl25∴Q2160vll∴l7.61∵作用压力Pp23PMvll∴P3P2.87.6131.236（kN）plM答：允许最大长度比尺为7.61；原型相应的作用力是1.236kN。选择题（单选题）5.10

比较在正常工作条件下，作用水头嘴的流量Qn：（b）

H

，直径

d相等时，小孔口的流量

Q和圆柱形外管（a）Q>Qn；（b）Q<Qn；（c）Q=Qn；（d）不定。5.11圆柱形外管嘴的正常工作条件是： （b）a）l=（3~4）d，H0>9m；（b）l=（3~4）d，H0<9m；（c）l>（3~4）d，H0>9m；d）l<（3~4）d，H0<9m。5.12图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是： （c）H12（a）Q1<Q2；（b）Q1>Q2；（c）Q1=Q2；（d）不定。5.13并联管道 1、2，两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度 l2=3l1，通