材料物理与性能配套课后题答案精选

第一章：1.1试阐述经典热容理论、爱因斯坦量子热容理论及德拜热容理论，并说出它们的不同之处。答：经典热容理论：杜隆-珀替把气体分子的热容理论直接应用于固体，并用统计力学处理热容。晶体摩尔热容为常数。爱因斯坦量子热容理论：爱因斯坦把晶体中原子看成是具有相同频率、并在空间自由振动的独立振子。引用了晶格振动能量量子化即声子的概念。德拜量子热容理论：格波的频率有一定分布，即不为常数。德拜考虑到低温下只有频率较低的长声学波对热容才有重要的贡献，可用连续介质中的弹性波来描述。1.2阐述金属热容与合金热容的特点。答：包括点阵振动引起的热容彳和电子热容cV。一般情况下，常温时点阵振动贡献的热容远大于电子热容，只有在温度极低或极高时，电子热容才不能被忽略。金属及合金发生相变时，会产生附加的热效应，并因此使热容（及热焓）发生异常变化。按照变化特征主要可分为一级相变、二级相变、亚稳态组织转变等情况。1.3证明理想固体线膨胀系数和体膨胀系数间的关系。答：见文中（1—43）〜（1—47）。1.4简述影响膨胀系数的因素。答：膨胀系数与温度、热容、质点间的结合能、熔点以及物质的结构都有关系。1.5为什么导电性好的材料一般其导热性也好？答：固体中的导热主要是由晶格振动的格波和自由运动来实现的。导电性好的材料有大量的自由电子，而且电子的质量很轻，能够迅速地实现热量的传递。因此，导电性好的材料一般导热性也好。1.6一级相变、二级相变对热容有什么影响？答：一级相变伴随相变潜热发生，若为恒温转变，在相变时伴随有焓的突变，同时热容趋于无穷大，但是二级相变则没有相变潜热，但热容有突变。1.7何谓热应力？它是如何产生的？请以平面陶瓷薄板为例说明热应力的计算。答：不改变外力作用状态，材料仅因热冲击在温度作用下产生的内应力叫热应力。其产生和计算见文中1.5.2节。1.8何谓差热分析（DTA）法？差热分析法与普通热分析法有何不同？在DTA基础上发展起来的差示扫描量热（DSC）法与DTA有何不同？答：DTA是在程序控制温度下，测量物质与参比物之间的温度差随温度变化的一种技术。差热分析反映的是物质在受热或冷却过程中发生的物理变化和化学变化伴随着吸热和放热现象。如晶型转变、沸腾、升华、蒸发、熔融等物理变化，以及氧化还原、分解、脱水和离解等等化学变化均伴随一定的热效应变化。（见1.6.2和1.6.3）。1.9简述纳米材料在热学性能上与常规材料的不同，并请解释其原因。答：由于纳米材料与常规粉体材料相比，纳米粒子的表面能高，表面原子数多，这些表面原子近邻配位不全，活性大，因此，其熔化时所需增加的内能小得多，这就使得纳米粒子熔点急剧下降。又纳米粒子尺寸小，表面能高，压制成块材后的界面具有高能量，在烧结中高的界面能成为原子运动的驱动力，有利于界面附近的原子扩散。因此，在较低温度下烧结就能达到致密化目的。第四章1、试说明经典自由电子论、量子自由电子论和能带理论的区别？答:（1）经典电子理论（自由电子论）：认为：连续能量分布的价电子在均匀势场中运动。无法解释一价金属和二价金属的导电问题。按照自由电子的概念，二价金属的价电子比一价金属的多，似乎二价金属的导电性比一价金属好，但是，实际情况却是一价金属的导电性比二价金属好。问题的根源：忽略了电子之间的排斥作用和正离子点阵周期场的作用。经典电子理论它是立足于牛顿力学（宏观运动），而对微观粒子的运动问题应用量子力学的概念来解决。

（2）量子自由电子论：认为：不连续能量分布的价电子在均匀势场中运动。很好解释了自由电子论不能解决的问题，但不能很好解释铁磁性、相结构、结合力等问题。（3）能带理论：认为：不连续能量分布的价电子在周期性势场中运动。在量子自由电子论基础上，考虑了离子所造成的周期性势场的存在，导出了电子在金属中的分布特点，并建立了禁带的概念，解决了以上存在的问题。减小?2、为什么金属的电阻因温度的升高而增大，而半导体的电阻却因温度的升高而减小?ne2 ne答：对金属来说，利用量子力学原理可以导出电导率为。—2m—2mp。温度升高离子热振动的振幅就大，电子就容易受到散射，故可认为P（单位时间内散射的次数，称为散射几率）与温度成正比，则。就与温度成反比（因为上式中其他的量均与温度无关）,这就是金属的导电性随温度升高而降低的原因；而半导体的导电性却正好相反，由于温度升高使低能级的电子获得能量可以跃迁到高能级上去，所以半导体的导电性随温度升高而增强。3、 表征超导体性能的三个主要指标是什么？答：临界温度Tc、磁场强度Hc、电流密度"。4、 简要论述电阻测量在金属研究中的应用？答：通过测量材料电阻率的变化，可以研究材料的成分、结构和组织的变化。例如，研究固溶体的溶解度曲线，研究合金的时效，研究材料的相变以及疲劳等。5、 为什么错半导体材料最先得到应用，而现在的半导体材料却大都采用硅半导体？答：错易提纯，但硅难提纯。硅：难以制造，需要现代技术。在70年代前，错制作的半导体三极管运用很广，而当时硅的三极管反而更贵。进入到大规模集成电路时代后，硅的特性优势显示出来。由于硅的半导体性能以及化学性质比错优越，即禁带宽度比错大，可以耐高压，器件的工作温度较高，可达150-200P,而错只能到75.9P，所以硅器件的功率大。这就是为什么硅比错应用的更广的原因。另外，硅可以制成二氧化硅薄膜，这在半导体器件中非常重要。6、 怎样通过实验区别n型半导体和p型半导体？答：在p-n结的两端加上外电场，如果电流随电压的增大呈指数上升，则证明所加电压为正偏压，即负极一端为n型半导体，正极一端为p型半导体；如果电流随电压的增大几乎没有改变，则关系所加电压为反偏压，即负极一端为P型半导体，正极一端为n型半导体。7、 半导体有哪些物理效应？答：敏感效应包括热敏效应、光敏效应、压敏效应、以及如次敏效应、气敏效应、光磁效应、热磁效应、热电效应等其他敏感效应；光致发光效应；电致发光效应；光伏特效应等。第五章5.1解释下列名词：极化电荷、偶极子、电偶极矩、极化强度、电介质的电极化率、介电强度、取向极化、介电强度的破坏。答：极化电荷：由于分子内在力的约束，电介质分子中的带电粒子不能发生宏观的位移，被称作束缚电荷，也叫极化电荷。偶极子：一个正电荷q和另一个符号相反、数量相等的负电荷-q由于某种原因而坚固地互相束缚于不等于零的距离上，便组成一个电偶极子。—>电偶极矩：若从负电荷到正电荷作一矢量1，则这个粒子具有的电偶极矩可表示为矢量'=q 电偶极矩的单位为C•m（库仑•米）极化强度：单位体积AV中电偶极矩的矢量和'2是用来衡量电介质极化强弱的一个参Z2—数，该参数被称为极化强度P。可表示为：P=~av电介质的电极化率：在描述极化强度P和电场强度E之间的关系的式子中P一侦丘一°0>E这里X和以一样都取决于电介质的性质，叫做电介质的极化率。介电强度：当施加于电介质上的电场强度或电压增大到一定程度时，电介质就由介电状态变为导电状态，这一突变现象称为介电强度的破坏，或叫电介质的击穿。相应的电场强度称为介电强度，用E穿表示。取向极化：没有外电场作用时，电偶极子在固体中杂乱无章地排列，宏观上显示不出它的带电特征；如果将该系统放入外电场中，固有电矩将沿电场方向取向，其固有的电偶极矩沿外电场方向有序化，这个过程被称为取向极化或转向极化。介电强度的破坏：当施加于电介质上的电场强度或电压增大到一定程度时，电介质就由介电状态变为导电状态，这一突变现象称为介电强度的破坏，或叫电介质的击穿。5.2什么叫极化强度？写出它的几种表达式及其物理意义？答：单位体积Ay中电偶极矩的矢量和E*是用来衡量电介质极化强弱的一个参数，该参数被称为极化强度P。 £*f可表示为 P~^V~极化强度是一个矢量，它是一个具有平均意义的物理量，其单位为C/m2。可以证明，电极化强度的值等于介质表面的电荷密度。极化强度的另一种表达式是：P=aE=80ZE描述了极化强度P和电场强度E之间的关系，P与E的关系与场强方向有关，同一大小的场强如果方向不同，引起的极化强度也会不同。这里1和以一样都取决于电介质的性质，叫做电介质的极化率。第三种表述为：电极化强度P可以表示为单位体积电介质在实际电场作用下所有偶极矩的总和，即P=£N*.式中：Ni为第，种偶极子数目，*i为第，种偶极子平均偶极矩。5.3一平行板真空电容器，极板上的电荷面密度=1.77X10-6C/m2。现充以£r=9的介质，若极扳上的自由电荷保持不变，计算真空和介质中的E、P、

D各为多少？束缚电荷产生的场强是多少?解：真空条件下，P在任何电场强度E下均为零，故其、=0,8=80，真空介电常数80=8.85x10-12F/m，静电力常量k=9.0x109N・m〃C2得：厂 4兀kbE= 804x3.14x9.0x得：厂 4兀kbE= 804x3.14x9.0x109x1.77x10-68.85x10-12=2.26x1014N/CD=80E=8.85x10-12x2.26x1014=2.0x103厂 4兀kb 4x3.14x9.0x109x1.77x10-6E= =介质中： 8r 9 =2.22x103N/CD=80"**)E=D=808rE=8.85x10-12x9x2.22x103=1.77x105P=D-80E=1.77x105-8.85x10-12x2.22x103=1.77x1058.85x8.85x10-12x9=2.5x1013N/C厂4兀kbE= 束缚电荷产生的场强： 808r4x3.14x9.0x109x1.77x10-65.4边长为10mm、厚度为1mm的方形平板电容器的电介质相对介电系数为2000，计算相应的电容量。若在平板上外加200V电压，计算：①电介质中的电场；②每个平板上的总电量；③电介质的极化强度；④储存在介质电容器中的能量。解：电容量:C=Q=£解：电容量:C=Q=£U4兀kd2000x10x10x10-64x3.14x9.0x109x1x10-3=1.77x10-9①电介质中电场:广U200①电介质中电场:广U200E=—= d1x10-3=2x105V/m每个平板上的总电量：Q=CU=1.77x10-9x2x105=3.54x10-4C电介质的极化强度： P=aE=80(七—1)E=80=8.85x10-12x(2000-1)x2x105=3.54x10-3④储存在介质电容器中的能量：W能=1/2erE2=1/2x2000x(2x105)2=4x1013J5.5电介质的极化机制有哪些？分别在什么频率范围响应?极化机制发生极化的频率范围电子位移极化直流-光频离子位移极化直流-红外离子松弛极化直流-超高频电子松弛极化直流-超高频转向极化直流-超高频空间电荷极化直流-低频103Hz自发极化与频率无关5.6如果A原于的原子半径为B原子的两倍，那么在其它条件都相同的情况下，原子A的电子极化率大约是B原子的多少倍？解：电子极化率的大小与原子(离子)的半径有关： a=-K8R3a_R3_(2R)3… aR3 R3由于RA=2RB， bbb=8所以在其它条件都相同的情况下，当A原于的原子半径为B原子的两倍时，原子A的电子极化率大约是B原子的8倍。5.7在交变电场的作用下，实际电介质的介电系数为什么要用复介电系数来描述？答：在变动的电场下，电导(或损耗)不完全由自由电荷产生，也由束缚电荷产生，如果外加电场不断地改变，介质内的极化也就不断地随之改变，当电场变化的频率非常高时，某些极化就会追随不及而滞后，变现为介电弛豫现象，介质极化的这种弛豫过程在变动电场的作用下就会引起的介质损耗，并且使动态介电系数与静态介电系数不同。所以在变动的电场下，静态介电常数不再适用，而出现动态介电常数一复介电常数。且复介电常数最普遍地表示式是£*=*'顷”。

5.8测量高频陶瓷介质的£及tanS的原理及条件是什么？测量哪些数据，写出计算£及tanS的公式及式中各量的物理意义？答：利用德拜弛豫方程测定高频陶瓷介质的£及tanS在频率为们的正弦波交变电场作用下，电介质的极化弛豫现象一般可用如下的£与们的普遍关系来描述£(°)=£+j8a(t)ei°tdt式中：以(t)为衰减因子，它描述了突然除去外电场后，介质极化衰减的规律，以及迅速加上恒定外电场时，介质极化趋向于平衡态的规律。这一弛豫的过程宏观表现为一种损耗，前面指出可以用复介电常数的虚部£"来描述介电损耗。因此，衰减因子将使上式中的£(°)分为实部£'和虚部£"。当°—8时，必有£(8)=£在特殊情况下，可以令a(t)=ae—t/，0式中：以0是指外加电场刚刚除去的瞬间衰减，将第二式代入第一式中，积分得到记作/、a记作/、a£(°)=£+10£(0)=£T—f°

V£=£+Ta£s为静态相对介电常数，于是a(t)=—%e—t/TT££—££(°)=£，一l£=£+81一Z°T可以得到复介电常数£的实部£'、虚部/和损耗角正切tan5的表示式为8—8 1+°2T2(£—£)°T£上式常被称为德拜方程。tan5上式常被称为德拜方程。tan5=^=(£二)°T£' £+£°2T2对于高频陶瓷介质°，>>1，松弛极化远远滞后电场的变化，以至于松弛极化等慢极化形式完全来不及建立，只有位移极化，"T£“。因为在高频下，缓慢式极化虽然来不及进行，每周期的损耗比极化能充分建立时要小，但由于单位时间内周期数增加，故损耗P还是比极化能够充分建立时要大。当P逐渐趋于定值时，快极化造成的纯电容电流仍不断地正比于频率增加，所以tan5T05.9一个厚d=0.025cm，直径2cm的滑石瓷圆片，经测定发现电容C=7・2pF，损耗因子tanS=72。试确定：介电常数；电损耗因子；电极化率。o Cd4Cd4x7.2x10-6x0.025x10-2_&S £= =3.14x0x10-2A,C=~J,S 兀D23.14x0x10-2=5.73x10-6F/m解：由d得：=5.73x10-6F/m电损耗因子：机5=5.73x10-6x72=2.365x10-5F/m电极化率:=4.22x10-13F/m2a*2d£K4、3.14x（2Xg）x0f5Xgx=4.22x10-13F/m25.10固体电介质的热击穿的原因是什么？固体电介质热击穿电压与哪些因素有关？关系如何？如何提高固体电介质的热击穿电压？答：固体电介质的热击穿的原因：任何电介质在电场（直流、交流）作用下，总有部分电能转化为热能等其他形式的能，统称为介质损耗，它是导致电介质发生热击穿的根源。电介质在电场作用下工作时由于各种形式的损耗，部分电能转变为热能，使介质发热，若外加电压足够高，将出现器件内部产生的热量大于器件散发出去的热量的不平衡状态，热量就在器件内部积聚，使器件温度升高。升温的结构又进一步增大损耗，使发热量进一步增多。这样恶性循环的结果使器件温度不断上升。当温度超过一定限度时介质会出现烧裂、熔融等现象，形成永久性的破坏而完全丧失绝缘能力，这就是电介质的热击穿。影响因素：1）结构因素固体介质的击穿理论适用于宏观均匀的单一介质的击穿现象，但在实际应用中经常遇到的是复合介质，即使是单一材料也会因材料的不均匀、含有杂质、有气隙等而不能看作单一均匀介质，因此研究复合介质的击穿具有重要的实际意义。设某一平板状电介质由两层具有不同介电参数的材料组成，'1、°1、d1和'1、°2、d2分别代表第一层和第二层的介电系数、电导率和厚度。若在此系统上施加直流电场E，则各层内的电场强度可以通过下式计算出来：E=。2"1+d）.Ebd+bd厂厂L4G+d片L2E2E=ii2-Ebd+bd2）外部条件因素首先是温度的影响，温度对电击穿影响不大，因为在电击穿过程中，电子的运动速度、粒子的电离能力等均与温度无关。温度对热击穿影响较大，温度升高使材料的漏导电流增大，这使材料的损耗增大，发热量增加，促进了热击穿的产生。频率对热击穿有很大的影响。在一般情况下，如果其他条件不变，则E穿与频率°的平方根成反比，即式中，A是决定于试样形状和大小、散热条件及£等因素的常数。提高热击穿电压方法：改善电介质的环境条件，如周围媒质的温度、散热条件等。对于在高频、高压条件下工作的电介质材料来说，除了注重提高材料本身的抗电强度以外，加强对其结构和电极的合理设计也是至关重要的。第六章习题及答案：6.1什么是铁电体，铁电体一定含有铁原子吗？答：在某温度范围内具有自发极化且极化强度可以因外场的作用而反向的晶体，或具有电畴和电滞回线的介电材料就称为铁电体。铁电体中不一定含铁原子，铁电体又常被称作息格毁特晶体，这是因为第一个铁电体（罗息盐）是在1672年由罗息地方的药剂师息格毁特制备出来的。6.2绘出铁电体电滞回线的示意图，说明其形成过程，在图中标出自发极化强度、剩余极化强度和矫顽电场强度。答：铁电体的极化随外电场的变化而变化，其重新定向并不是连续发生的，而是外电场超过某一临界电场强度时发生的，极化和电场之间呈非线性关系，这和一般电介质的电场与极化强度呈线性关系不同。电场的周期变化导致了极化强度P与外加电场E形成了电滞回线，如下图所示。假设试验铁电体在外电场为零时，晶体中的电畴互相补偿，对外呈现出宏观极化强度为零，此时晶体状态处在0点。当外电场E增加时，极化强度P按OABC增加，增至C电畴变成单一取向电畴（和E取向一致），此时P达到饱和状态。当E下降时，p按CBD曲线下降，到E=0时，P=Pr，Pr称为剩余极化。而P=0时，E=-Ec，Ec称为矫顽电场强度，到D达到饱和。再增加E，P按DC线增加而形成CBD回线，即尸和E有滞后效应。C点处的切线和P轴的交点PS称为饱和极化强度。是相当于E=0时单畴的自发极化强度，PSBC相当于P与E呈线性关系时的P一E曲线。6.3铁电相变可分为哪两种？指出这两种相变的本质区别是什么。答：铁电相变可分为无序-有序型相变铁电体和位移型相变铁电体。这两种相变的本质区别是：一级相