小学六年级数学比例讲义全

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【课首小测】一、判断题1.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的高。（正确）2.底面半径为2米的圆柱体,它的底面周长和底面积相等。（错误，底面周长为4π米，底面积为4π平方米）3.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米,这个圆锥的体积是8立方分米。（错误，等底等高的圆柱体与圆锥体的体积比为1:3，因此圆锥的体积应为4立方分米）二、填空题1.我们把圆的周长与直径的比值叫做π，用字母π表示。2.用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是9π平方分米。3.圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。4.一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是20π立方厘米。三、应用题1.一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是40立方分米。2.有一个圆柱形储粮桶，容积是3.14立方米，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是2.94立方米。（保留两位小数）3.用一张长2.5米，宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒，这个烟筒的侧面积是15π平方米。（接口处忽略不计）【互动导学】【知识梳理】1、比例和比例的性质2、比例尺3、正比例关系与反比例关系4、正反比例关系的判断【导学】一比例和比例的性质【知识点】1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。如：a：b=c：d只要两个比的比值相等，就能组成比例。比与比例的区别比例意义构成基本性质比两个数相除又叫做这两个数的比由两项组成，分别叫做比的前项和后项比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除外），比值不变表示两个比相等的式子叫做比例由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2、比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。3、解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积和内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分)比例尺=图上距离÷实际距离【例题】1：已知a×d=b×c，根据比例的基本性质，可以写出几个不同的比例式？a:b=c:d、a:c=b:d、a:b=d:c、b:a=d:c、c:a=d:b、c:b=d:a【例题】2：解比例：11:320=7:9，得到x=288。【我爱展示】1.下面两个比不能组成比例的是：a)3:5,9:15；b)6:7,12:14；c)4:6,7:9；d)5:8,25:40。（选项C）4.成反比例的两个量中，一种量扩大，另一种量会缩小。选项C没有变化。5.饼干的总块数一定，每人分得的块数与人数成反比。甲数是乙数的80%，甲数和乙数成比例，无法确定每人分得的块数。7.a与b成反比例，b与c成正比例，那么a与c成比例。即a:b=1/b:c，可得a:c=1/b²。强化拓展训练：1.选项B，8:15。2.甲数是5/8乙数，乙数是60，甲数是37.5。3.含糖率为5%，可配制250克糖水。4.选项(1)可以组成比例4:5:12:15。5.(1)1:2=x:35，可得x=70；(2)x:5.4=2.5/0.6，可得x=22.5；(3)3a=2b，可得a:b=2:3；(4)2a=3b，可得b=2a/3，即b是a的67%。6.(1)18:7+2=14:4，即长分别是14米和4米；(2)模型高度为28m×1/400=0.07m，即模型高度是7厘米；(3)黄气球有30个。7.可以按照大班:小班=3:2的比例分橘子。8.可以平均分，每人分1