人教版五年级上册数学 第6单元 多边形的面积 全单元教案

人教版五年级上册数学第6单元多边形的面积全单元教案

本教学目标是让学生掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能够将组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。重点难点包括利用转化的方法探索面积计算公式、解决实际问题，以及推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的过程。教学指导方面，要加强学生的动手操作能力，引导学生运用转化的方法探索规律，并适当渗透数学中的变换思想。同时，要注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。课时安排为9课时，包括平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积计算，以及整理和复习。第1课时的教学重点是平行四边形的面积计算。通过方格纸和割补、拼摆等方法，让学生探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地利用公式进行计算。教学指导方面，要加强学生的动手操作能力，引导学生运用转化的方法探索规律，并适当渗透数学中的变换思想。课时安排为2课时。第2课时的教学重点是三角形的面积计算。通过方格纸和割补、拼摆等方法，让学生探索并掌握三角形的面积计算公式，并能正确地利用公式进行计算。教学指导方面，要加强学生的动手操作能力，引导学生运用转化的方法探索规律，并适当渗透数学中的变换思想。课时安排为2课时。第3课时的教学重点是梯形的面积计算。通过方格纸和割补、拼摆等方法，让学生探索并掌握梯形的面积计算公式，并能正确地利用公式进行计算。教学指导方面，要加强学生的动手操作能力，引导学生运用转化的方法探索规律，并适当渗透数学中的变换思想。课时安排为2课时。第4课时的教学重点是组合图形的面积计算。通过分割或添补，让学生计算组合图形的面积，并培养学生用不同的方法解决问题的意识和能力。教学指导方面，要引导学生从不同的途径和角度去思考和探索问题，同时适当渗透数学中的变换思想。课时安排为2课时。第5课时为整理和复习课时，让学生对已学过的知识进行巩固和复习。教师可以通过练习题、小测试等方式进行复习。课时安排为1课时。从图中可以看出，两个平行四边形的底和高相等，因此它们的面积也相等。根据上节课所学的知识，平行四边形的面积等于底乘以高。所以我们可以得出，两个平行四边形的面积都等于底长2.8厘米乘以高1.5厘米，即4.2平方厘米。课堂作业是完成课本第90页练习十九第7~11题。在本节课中，我们进行了许多有关平行四边形面积的练习。通过学习平行四边形的面积公式和等底等高的两个平行四边形面积相等的原理，我学会了如何求解平行四边形的底或高。课后作业是完成《创优作业100分》本课时练习。本节课的教学目标是让学生理解三角形的面积公式的推导过程，并能正确运用三角形面积计算公式进行计算。同时，我们也希望培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，以及勤于思考、积极探索的学习精神。本节课的重点难点是理解三角形面积计算公式，并能正确计算三角形的面积，同时也要理解三角形面积公式的推导过程。为了让学生更好地理解三角形面积计算公式，我们让他们分组讨论，寻找将三角形转化成其他图形的思路。课堂导入时，我们先让学生说出长方形、正方形和平行四边形面积的公式，再让他们回顾平行四边形面积公式的推导过程。最后，我们出示一条红领巾，引导学生思考三角形的面积计算公式。无【教学过程】一、复习1.让学生回答上节课的小结问题，复习三角形面积计算公式的推导和应用。2.出示一些三角形的图片，让学生根据公式计算它们的面积。二、教学1.讲解教材练习二十的第7~10题，引导学生掌握灵活应用公式解题的方法。2.让学生自己完成练习二十的第7~10题，教师巡视指导。三、总结1.让学生自己总结本节课的重点和难点。2.教师进行总结，强调学生要注重观察、思考，灵活应用公式解决问题。【课后作业】1.完成练习二十的第11~12题。2.《创优作业100分》本课时练习。本节课的主要内容是教学生如何在已知三角形面积的情况下求三角形底或高，以及如何计算等底等高的三角形面积。在练习中，发现学生对三角形的面积计算掌握情况较好，但是在给出三角形面积时，不能很好地求出底或高。这反映了学生对基本概念还不够清晰，综合运用能力也较差。此外，学生动手画图的能力也不理想。为了解决这些问题，我认为应该从两方面入手：一是通过各种形式的练习进行强化；二是在进行概念教学时要加大教学的力度，尤其是在学生较难理解的地方，要结合具体的教学内容采取各种形式进行强化，加深理解和掌握。本节课的教学目标包括：使学生理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式计算梯形的面积；培养学生合作学习的能力；继续向学生渗透旋转、平移的数学思想。重点难点是理解并掌握梯形面积公式的推导过程。为了实现这些目标，我准备了两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形作为教学准备。在情景导入环节，我先复习了平行四边形和三角形的面积计算方法，让学生回忆公式并板书。然后，我提问学生是如何探究出平行四边形和三角形面积公式的，引导学生明确推导公式的方法是转化。最后，我出示生活中的几种梯形，引出本节课的课题，即研究梯形的面积。在新课讲授环节，我先提出问题，让学生思考如何研究梯形的面积。学生进行小组讨论，提出了三种方法，即用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形、把一个梯形剪成两个三角形。我引导学生归纳总结这些方法，并让他们进行小组活动，将梯形转化成学过的图形，进行推导。我在适当的时候给予指导和帮助。最后，我希望通过本节课的教学，能够帮助学生更好地理解和掌握梯形面积公式的推导过程，提高他们的综合运用能力和动手画图能力。同时，也希望能够培养学生的合作学习能力和数学思维能力。2.在投影上展示几个图形，让学生口算列式求它们的面积。3.出示七巧板拼成的一个图形，让学生找出其中学过的图形。教师解释这些图形是由基本图形组合而成的组合图形。4.学生在教室和生活中找到组合图形的例子，并进行交流。5.学生提出有关组合图形的问题，教师解答。6.教师揭示本节课的主题：组合图形的面积。教师出示课题并引导学生思考。【新课讲授】1.寻找多边形面积计算的不同策略。教师出示中队旗并给每位学生发放中队旗纸。学生研究中队旗并想出不同的解决方法。师：同学们在思考时，许多人都在图上添加了一些辅助线。这些辅助线有什么作用呢？（将组合图形分解成基本图形）同学们能否将这些辅助线进行分类？小结：A.分割法：将组合图形分解成小图形，然后将所有小图形的面积相加得到整个图形的面积。B.添补法：将组合图形补成一个更大的基本图形，然后用大图形的面积减去补充的图形面积得到所求面积。2.计算面积。（1）教师出示数据，学生选择最合理的方法计算中队旗的面积。小结：根据给定条件，选择最简单的方法计算组合图形的面积。（2）学生独立计算中队旗的面积，并向全班汇报自己的计算方法。【课堂作业】【教学内容】本节课我们将对多边形的面积进行复习和整理，包括面积公式和推导过程，以及组合图形的面积计算方法。【教学目标】1.巩固学生对面积计算公式的理解和记忆，使其能够熟练应用公式解题。2.培养学生对知识归纳整理的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3.培养学生复习的习惯和应用数学解决问题的意识。【重点难点】正确运用公式计算所学图形的面积。【情景导入】同学们，今天我们将对多边形的面积进行复习和整理，让我们一起来回顾一下本单元所学的内容。【知识梳理】1.面积公式和推导过程。（1）提出问题。我们先来回答几个问题：①本单元我们学习了哪些内容？②这些面积公式是什么？怎样用字母表示？③这些面积公式是怎样推导出来的？④你能将这部分知识加以整理，用图示将它们的关系表示出来吗？（2）学生独立回顾整理，再小组交流。（3）全班汇报交流。根据学生的汇报，我们来适时地进行板书和讲解。同学们，每学一单元知识，我们要抓住它们内在的联系，制成图或是表格进行整理。2.组合图形的面积。（1）提问：什么是组合图形？计算组合图形的面积有哪些方法？（2）学生自主发言，教师适时指导，并进行板书。计算组合图形面积的方法：（3）及时练习。让同学们完成教材第103页“整理和复习”中的第2题。先独立思考，后小组讨论，最后进行汇报。【指导练习】1.指导完成课本练习二十三第5题。（1）学生先独立思考，然后进行汇报。（2）学生通过测量计算长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积，发现在高相等的条件下面积与底的关系。（3）引导学生思考为什么会有这样的关系。2.指导完成课本练习二十三第3题。学生独立分析这个组合图形，先计算出面积，再计算共需要多少块砖。3.指导完成课本练习二十三第4题。（1）学生读题后，提问：收割机作业宽度和速度与收割机1小时割的面积有什么关系？4.指导学生完成课本练习二十三第9题。注意提醒学生在计算前统一单位。对于第（2）*题，因为小树是不规则的图形，不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积。需要考虑实际的排列方式。答案：第5题：长方形和平行四边形的面积相等，都为3.2(cm2)，因为它们等底等高；梯形的面积为2.6(cm2)；三角形的面积也为3.2(cm2)。第3题：先计算出图形的面积为23(m2)，再乘以185块，得到总共需要的面积为4255(m2)。第4题：先计算出梯形的面积为26500(m2)，再乘以5000，得到总共需要的时间为2.94小时。第9题：（1）计算每个部分的面积并相加，得到阴影部分的面积为48.6(cm2)；（2）小树的高为15(cm)，最宽处为8(cm)。【课堂作业】1.根据图中的横截面图，计