新人教版八年级数学上册期末复习题

新人教版八年级数学上册期末复习题

八年级数学期末考试卷（测试时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共24分）1、下列计算中正确的是（）。A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2×a=a3D．(－a2)3=－a62、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）。A、1个B.2个C.3个D.4个3、如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）。A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性4、等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是（）。A.30°B.120°C.30°或120°D.150°5、已知△ABC≌△FED，若∠FED=37°，∠BCA=100°，则∠BAC的度数是（）。A.100°B.80°C.43°D.37°6、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）。A.a2－b2=(a+b)(a－b)B.(a+b)2=a+2ab+b2C.(a－b)2=a2－2ab+b2D.a2－ab=a(a－b)7、如图2，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离是（）。A．4cmB.6cmC．8cmD.10cm8、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（）。A.80÷(x+5)=70÷xB.80÷(x-5)=70÷xC.80÷(x+5)+70÷x=1D.80÷(x-5)+70÷x=1二、填空题（每题3分，共18分）9、当x不等于1时，分式1+2x÷(1-x)有意义。10、如图3，已知AC＝BD，AD，AD＝BC，则△AFC≌△DEB。11、如图4，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为16cm。12、如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB=3㎝。13、在三角形ABC中，点D位于BC延长线上，且角B为40°，角ACD为120°，求角A的大小。14、观察以下等式：1×2/2-1×2/3+1×2/4-...+(-1)^(n-1)×2/n=?(n为正整数)根据你发现的规律计算。15、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有1260/180-2=8条对角线。16、(1)先化简：(b^3+a^2b+b^2)/(3a)=(b^2+2ab-a^2)/(2a)代入b=2和a=-2得：-4(2)先化简：2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a)=2(x^2-x-6)-9+a^2代入a=-2和x=1得：-11答案为-11。17、(1)ax^2-16ay^2=(ax-4ay)(ax+4ay)(2)-2a^3+12a^2-18a=-2a(a-3)^2(3)(x+2)(x-6)+16=(x-2)^2+4(4)a^2-2ab+b^2-1=(a-b)^218、(1)关于y轴对称的三角形为△A'BC，A'(-1,-2)，B(2,2)，C(-2,4)(2)向下平移3个单位长度后，三角形为△A''B''C''，A''(-1,-5)，B''(2,-1)，C''(-2,1)19、在图8中，已知点A、E、F、C共线，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，证明∠B=∠D。由AD∥BC可得∠B=180°-∠C，又因为AD=CB，所以∠D=∠C，因此∠B=∠D。20、(1)条件③和④可以判定△ABC是等腰三角形。(2)由条件③可得BE=CD，由条件④可得OB=OC，又因为∠EBO=∠DCO和∠BEO=∠CDO，所以△BEO≌△CDO，因此∠BOD=∠CEO。又因为BE=CD，所以△BOE≌△COD，因此∠OBE=∠OCD。由此可得∠BOD=∠OBE+∠OCD=∠CEO+∠OCD=∠C，即△ABC是等腰三角形。21、在图10中，已知点B、F、C、E共线，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=CE。证明：(1)△ABC≌△DEF；(2)GF=GC。(1)因为AB⊥BE，所以∠ABE=90°，又因为BF=CE，所以△ABF≌△ACE，因此∠A=∠D，又因为AC=DF，所以△ABC≌△DEF。(2)由于AC=DF，所以GC=GF，又因为△ABC≌△DEF，所以BE=DE，因此∠BGE=∠DGE，又因为∠ABE=∠DCE=90°，所以△ABE≌△DCE，因此∠AGE=∠DGF，所以GF=GC。甲班共捐款300元，乙班共捐款232元。甲班比乙班多2人。根据信息2，乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的多少？首先，我们可以先求出甲班和乙班各有多少人。由于甲班比乙班多2人，所以甲班的人数为乙班人数加2，即甲班人数为n+2。然后，我们可以列出以下方程式：300÷(n+2)=232÷n通过交叉相乘的方法，我们可以得到：300n=232(n+2)化简后得到