概率论-华东师范大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

概率论_华东师范大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年设F(x,y)是随机变量(X,Y)的分布函数,则P(X>2,Y>3)=1-F(2,3).

参考答案:

错误

设F(x,y)是随机变量(X,Y)的分布函数,则P(X>2,Y>3)=1+F(2,3).

参考答案:

错误

随机事件A与B相互独立当且仅当随机事件类【图片】与【图片】相互独立.

参考答案:

正确

若随机变量X的特征函数为【图片】,则VarX=_____

参考答案:

1

随机变量X与Y相互独立,Y与Z相互独立,则Y与乘积XZ独立.

参考答案:

错误

若【图片】,则当【图片】时有【图片】成立.

参考答案:

正确

二维正态分布的边际分布为一维正态分布.

参考答案:

正确

联合分布可以确定边际分布;反之,边际分布也可以确定联合分布.

参考答案:

错误

设【图片】的联合概率密度函数为【图片】则条件概率【图片】=______________.(保留至小数点后三位)

参考答案:

0.135

只要样本空间所含样本点的个数是有限个,就一定可以用古典方法来计算事件发生的概率.

参考答案:

错误

从整数1-200中随机地取一个数,求取到的整数既不能被2整除又不能被3整除的概率为_____.（答案保留至小数点后三位）

参考答案:

0.335

随机变量X服从正态分布N(0,4),则随机变量X^2(即X的平方)服从Gamma分布Ga(1/2,1/8).

参考答案:

正确

设随机变量X与Y相互独立且都服从指数分布Exp(1),则max(X,Y)也服从指数分布.

参考答案:

错误

一段时间内进入某便利店的顾客数X服从泊松分布P(2),每个顾客购买某品牌奶茶的概率为0.2,且每个顾客是否购买该品牌奶茶相互独立.设Y表示进入该便利店购买这种奶茶的人数,则P(Y=0)=____(保留至小数点后两位).

参考答案:

0.67

设随机变量Y服从标准正态分布N(0,1),定义随机变量【图片】则概率【图片】

参考答案:

正确

射击训练中射击者对同一目标进行射击,且互不影响.如果每位射击手击中目标的概率为0.6.两位射击手同时进行射击,则目标被击中的概率为_____.(答案保留至小数点后2位)

参考答案:

0.84

随机变量X与Y都服从正态分布,X与Y不相关,则X与Y一定相互独立.

参考答案:

错误

随机变量X服从正态分布N(0,4),则随机变量【图片】服从Gamma分布.

参考答案:

正确

设随机变量Y服从标准正态分布N(0,1),定义随机变量【图片】则概率【图片】_____.(保留至小数点后3位)

参考答案:

0.341

设随机变量(X,Y)服从均匀分布U(D),其中D={(x,y):0

参考答案:

正确

设F(x,y)是随机变量(X,Y)的分布函数,则【图片】

参考答案:

错误

设随机变量【图片】与随机变量【图片】相互独立,则随机变量X与随机变量Y也相互独立.

参考答案:

错误

二维均匀分布的边际分布仍为均匀分布.

参考答案:

错误

设【图片】是任意给定的非空样本空间,则【图片】上至少有2个不同的事件域.

参考答案:

错误

设随机变量X与Y同分布,且P(X=0)=1/2,P(X=-1)=P(X=1)=1/4.又已知P(XY=0)=1,则概率P(X=Y)=________.

参考答案:

0

用频率方法确定事件发生的概率,实际上是以频率的极限来代替事件发生的概率.

参考答案:

错误

若随机变量X的特征函数为【图片】,则数学期望EX=____.

参考答案:

2

设某个随机试验的样本空间【图片】中含有5个样本点,则【图片】上的事件域最多可以含有多少个随机事件?

参考答案:

32

设随机变量X与Y相互独立,Y与Z相互独立,X与Z相互独立,则随机变量X,Y,Z相互独立.

参考答案:

错误

任何一个概率分布,其特征函数都存在.

参考答案:

正确

随机变量X与Y相互独立,则随机变量【图片】与随机变量【图片】也相互独立.

参考答案:

正确

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布【图片】,则E(X|Y)的数学期望为【图片】.

参考答案:

错误

设【图片】是n维随机向量,且诸【图片】的二阶矩存在,则【图片】

参考答案:

正确

若【图片】是独立同分布的随机变量序列,k阶矩存在,那么【图片】.

参考答案:

正确

设随机变量X,Y,Z相互独立,则X与Y+Z相互独立.

参考答案:

正确

射击训练中射击者对同一目标进行射击,且互不影响.如果每位射击手击中目标的概率为0.6.三位射击手同时进行射击,则目标被击中的概率为_____.(答案保留至小数点后3位)

参考答案:

0.936

若对任意的n,【图片】与【图片】独立,且【图片】,【图片】,那么【图片】.

参考答案:

错误

若【图片】的特征函数【图片】点点收敛到某个函数f(t),那么【图片】依分布收敛.

参考答案:

错误

若【图片】,【图片】,则【图片】

参考答案:

正确

若【图片】,【图片】,那么【图片】.

参考答案:

错误

若对任意【图片】,有【图片】,则【图片】.

参考答案:

正确

随机事件A,B和C相互独立,则一定三三独立.

参考答案:

正确

随机事件A,B和C相互独立,则一定两两独立.

参考答案:

正确

设随机变量X与Y相互独立,且X服从正态分布N(1,4),Y服从Gamma分布Ga(1,2),则随机变量X^2-2X+16Y+1服从Gamma分布Ga(3/2,1/8).

参考答案:

正确

设随机变量(X,Y)服从均匀分布U(D),其中D={(x,y):0

参考答案:

0.0571

设随机变量(X,Y)的概率密度函数为【图片】则概率【图片】______(保留至小数点后3位)

参考答案:

0.333

随机事件A和B相互独立当且仅当A和B互不相容.

参考答案:

错误

10只产品中有3件是次品,现依次从中不返回地取出2件,A表示事件"第一件是次品",B表示事件"第二件是次品",则A和B相互独立.

参考答案:

错误

10只产品中有3件是次品,现依次从中有返回地取出2件,A表示事件"第一件是次品",B表示事件"第二件是次品",则A和B相互独立.

参考答案:

正确

抛掷一枚骰子,首次出现点数4的平均抛掷次数为___次.

参考答案:

6

设随机变量X的概率密度函数p(x)满足p(1+x)=p(1-x),且【图片】,则概率P(X<0)=__________.

参考答案:

0.2

设随机变量X与-X有相同的概率密度函数p(x),则p(x)-p(-x)=_______

参考答案:

0

离散型随机变量的分布函数一定不是连续函数.

参考答案:

正确

分布函数连续的随机变量是连续型随机变量.

参考答案:

错误

设随机变量(X,Y)的概率密度函数为【图片】则常数c=__________.(保留至小数点后3位)

参考答案:

0.125

若【图片】,【图片】,则【图片】.

参考答案:

正确

依概率收敛的随机变量序列中一定存在几乎处处收敛的子列.

参考答案:

正确

设随机变量(X,Y)服从均匀分布U(D),其中D={(x,y):0

参考答案:

0.2847

设随机变量(X,Y)服从均匀分布U(D),其中D为矩形(0,2)×(2,3).设p(x)为X的概率密度函数,则p(1)=__________.

参考答案:

0.5

已知X的概率密度函数为【图片】,则数学期望EX=____

参考答案:

0

已知X的概率密度函数为【图片】,则概率P(X>0)=____.(用小数表示)

参考答案:

0.5

设F(x,y)是随机变量(X,Y)的分布函数,则【图片】

参考答案:

正确

已知随机变量X的分布列为【图片】其中c为未知常数,则概率P(X>1)=____.(保留至小数点后二位)

参考答案:

0.50

具有无记忆性的分布只有指数分布和几何分布.

参考答案:

正确

设随机变量X服从正态分布N(1,9),则数学期望【图片】为()

参考答案:

10

相互独立的两个事件A和B都不发生的概率为0.25,而且A发生同时B不发生的概率与A不发生B发生的概率相同,则P(B)=____.

参考答案:

0.5##%_YZPRLFH_%##0.50

设随机变量(X,Y)服从均匀分布U(D),其中D={(x,y):0

参考答案:

0.0571

设随机变量(X,Y)服从均匀分布U(D),其中D={(x,y):0

参考答案:

0.0471

设随机变量(X,Y)服从均匀分布U(D),其中D={(x,y):0

参考答案:

0.8243

设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则商X/Y服从柯西分布.

参考答案:

错误

设随机变量(X,Y)服从均匀分布U(D),其中D={(x,y):0

参考答案:

正确

随机变量X服从正态分布N(0,4),则随机变量X^2(即X的平方)服从Gamma分布.

参考答案:

正确

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布【图片】,则E(X|Y)的分布为正态分布.

参考答案:

正确

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布【图片】,则协方差Cov(X+Y,X-Y)=【图片】.

参考答案:

错误

设随机变量X,Y,Z两两之间的相关系数皆为ρ,则ρ≥-0.5.

参考答案:

正确

射击训练中射击者对同一目标进行射击,且互不影响.如果每位射击手击中目标的概率为0.6.至少需要____位射击手同时进行射击,才能以至少99%的概率击中目标.

参考答案:

6

随机事件A和B相互独立当且仅当P(A|B)=P(A).

参考答案:

错误

随机事件A,B和C三三独立,则一定两两独立.

参考答案:

错误

设随机变量X服从正态分布N(1,9),则方差VarX=_____.

参考答案:

9

设随机变量X服从N(0,1),则概率P(X<-1.96)=___.(保留至小数点后四位)

参考答案:

0.0250

设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为【图片】,则概率P(X<1/2)=____

参考答案:

1/4

多项分布的边际分布是二项分布.

参考答案:

正确

某工厂共有3条生产线生产同一种产品,各条生产线的产量分别占总产量的25%,35%和40%.各生产线的不合格品率依次为4%,3%和2%.现从该厂生产的这种产品中任取一件发现是不合格品,则是第1条生产线生产的概率为____(保留至小数点后2位)

参考答案:

0.35

随机事件A,B和C两两独立,则一定三三独立.

参考答案:

错误

设随机变量(X,Y)服从正态分布N(0,1;1,4;ρ),且X与Y相互独立,则ρ=_________.

参考答案:

0

设随机变量【图片】服从均匀分布【图片】,当【图片】时,随机变量【图片】服从均匀分布【图片】则数学期望【图片】_______.(保留至小数点后2位)

参考答案:

0.25

设随机变量X与Y相互独立,且X服从指数分布Exp(1),Y服从Gamma分布Ga(2,1).设p(x,y)是(X,Y)的联合概率密度函数,则p(1,1)=____.(保留至小数点后三位.)

参考答案:

0.135

某保险公司制定理赔方案,如果一年内一个顾客的投保事件A发生了,则需要赔偿该顾客10000元.若已知一年内投保事件A发生的概率是0.001,为使保险公司的期望收益是理赔金额的5%,则应该收该顾客______元保费.

参考答案:

510

设随机变量X服从正态分布N(1,4),F(x)为X的分布函数,则F(X)服从均匀分布U(0,1).

参考答案:

正确

某工厂共有3条生产线生产同一种产品,各条生产线的产量分别占总产量的25%,35%和40%.各生产线的不合格品率依次为4%,3%和2%.现从该厂生产的这种产品中任取一件,则抽到不合格品的概率为____(答案保留至小数点后4位)

参考答案:

0.0285

随机变量X服从指数分布Exp(2),Y服从指数分布Exp(3),且X与Y相互独立,则X+Y服从指数分布Exp(5).

参考答案:

错误

随机变量X服从泊松分布P(2),Y服从泊松分布P(3),则X+Y服从泊松分布P(5).

参考答案:

错误

同时抛掷两枚骰子,至少有一颗骰子的点数小于3的概率为________（答案保留至小数点后三位）

参考答案:

0.556

已知随机事件A和B互不相容,【图片】,【图片】,则【图片】=______

参考答案:

0.1

盒子里装有3个黑球、2个红球、2个白球，从中任取4个,用X表示取到的黑球数,Y表示取到的红球数,则P(X=Y)=______.(结果保留至小数点后3位)

参考答案:

0.257

卡方分布【图片】的方差为____

参考答案:

10

Gamma分布Ga(2,2)的峰度系数为____.

参考答案:

3

设随机变量X服从均匀分布U(0,1),则【图片】____.(保留至小数点后二位)

参考答案:

0.25

设随机变量(X,Y)的概率密度函数为【图片】则概率【图片】_____.(保留至小数点后3位)

参考答案:

0.375

不可能事件【图片】是任何事件的子事件.

参考答案:

正确

已知【图片】与【图片】是随机事件,则【图片】.

参考答案:

错误

现要从有9个男生5个女生的社团中选出3位学生代表,则这3位被选中的代表中至少有1位