概率论与数理统计-湖南大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

概率论与数理统计_湖南大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，估计P{-6

参考答案:

≥11/12

当X与Y‍满足条件（）时，有E（‍XY）=‍E（‍X）‍E‍‍（‍Y）

参考答案:

X与Y‍独立

发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“×”及“-”，由于通信系统受到干扰，当发出信号“×”时，收报台分别以-概率0.8及0.2收到“×”及“-”；又当发出信号“-”时，收报台分别以概率0.9及0.1收到“-”及“×”，求当收报台收到“×”时，发报台确实发出信号“×”的概率是()，以及收到“-”时，确实发出“-”的概率是().

参考答案:

0.923,0.75

一猎人用猎枪向一只野兔射击，第一枪距离野兔200m远，如果未击中，他追到离野兔150m远处进行第二次射击，如果仍未击中，他追到距离野兔100m处再进行第三次射击，此时击中的概率为1/2，如果这个猎人射击的命中率与他离野兔的距离的平方成反比，则猎人击中野兔的概率为().

参考答案:

0.66

某电路由元件A,B,C串联而成，且A,B,C相互独立，已知各元件不正常的概率分别为P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(C)=0.6.则电路不正常概率p=().

参考答案:

0.832

在5个数字1,2,3,4,5中任取一数，A={1,2,3}，B={2,3,4}，则【图片】

参考答案:

{1,4}

设【图片】为某个随机变量的概率密度函数，则其必满足的性质为

参考答案:

非负函数

当（X，Y）为（）时，“X与Y相互独立”和“X与Y相互独立”等价‍

参考答案:

二维正态分布

在一个n‍个人参加的晚会上，每个人带了一件礼物，且假定各人带的礼物都不相同，晚会期间各人从在一起的n件礼物中随机取一件，则抽中自己礼物的人数‍X的均值为（）

参考答案:

1

假设有10只同种电器元件，其中有2只不合格品，装配仪器时，从这批元件中任取一件，如果是不合格品，则扔掉重新取一只；如果仍是不合格品，则扔掉再取一只，设在取到合格品之前已经取出的不合格品只数为随机变量X，则数学期望‍E（X）=（）‍

参考答案:

2/9

设D（X）=25，D（Y）=36，【图片】=0.4，则D（X+Y）和D（X-Y）分别为（）

参考答案:

85，37

设X服从参数为2的泊松分布，Y=3X-2，则E（Y）与D（Y）分别为（）

参考答案:

4，18

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N（1，9）,和N（0，,16），若Z=X/3+Y/4，相关系数【图片】=-1/2，则相关系数【图片】为（）

参考答案:

-1/2

某机房有100个机位，每个机位每天有80%的时间被利用。若各个机位是否被利用是相互独立的，则每天至少有15个机位空闲的概率为（）

参考答案:

（1.3）

某品牌汽车4S店每天出售的汽车数服从参数为【图片】=2的泊松分布，若一年有350天都在经营汽车销售，且每天出售的汽车数是相互独立的，则一年至少出售750辆汽车的概率约为（）

参考答案:

1-（1.5）

一仪器同时收到50个信号【图片】，i=1，2，...，50，设【图片】是相互独立的，且都服从（0，10）内的均匀分布，则P（【图片】>300）约为（）

参考答案:

1-（2.5）

进行独立重复试验，每次试验中事件A发生的概率为0.25，为了达到95%以上的概率，则A发生的频率域概率的差值的绝对值应该不超过（）

参考答案:

0.026

某产品的合格率为99%，为使每箱中至少有100个合格品的可能性达到95%以上，则该包装箱中所装的该种产品的个数至少为（）

参考答案:

104

抽样检查产品质量时，如果发现有多余10个的次品，则拒绝接受该批产品。设某批产品的次品率为10%，要保证拒绝接受该批产品的概率达到90%，则抽取检查的产品个数至少为（）个

参考答案:

147

设W为样本空间，A,B,C是W中的事件，W={1,2,…,10}，A={1,3,5,7,9}，B={2,4,6,8,10}，C={6,7,8,9,10}，则AÈB-AC-BC=().

参考答案:

{1,2,3,4,5}

设有两台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率是0.03，第二台机床出废品的概率是0.02，加工出来的零件混放在一起，并且已知第一台机床加工的零件比第二台机床多一倍.则任取一个零件是合格品的概率是().若任取的一个零件经检查后发现是废品，则它是第二台机床加工的概率是().

参考答案:

0.973，0.25

设每次射击击中目标的概率为0.001，现独立射击1000次，则至少击中两次的概率为

参考答案:

0.264

将一枚硬币重复投掷n‍次，以‍X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则‍X和Y的协方差和相关系数分别为（）‍

参考答案:

n/4，-1

掷一颗骰子1620次，则“六点”出现的次数X的望和方差分别为（）

参考答案:

270，225

设随机变量X的方差存在，并且满足不等式P{-3≤X-E（X）≤3}