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高等数学(下)_闽江学院中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年设【图片】为幂级数【图片】的收敛半径,【图片】是实数,则
参考答案:
发散时,
设【图片】为常数,则级数【图片】()
参考答案:
发散
曲面【图片】与平面【图片】的交线为
参考答案:
两相交直线
【图片】为正项级数,下列命题中错误的是()
参考答案:
如果则
收敛
对于二元函数【图片】有【图片】
参考答案:
若连续,则可微
下列关于旋转曲面的陈述中不正确的是
参考答案:
旋转曲面的经线所在的平面总是垂直于旋转轴
函数【图片】在点【图片】处的两个偏导数【图片】均存在是函数在点【图片】处可微的【图片】
参考答案:
必要条件
当【图片】满足()时,有【图片】成立.
参考答案:
同向且
函数【图片】在原点间断的原因是【图片】
参考答案:
在原点极限不存在;
曲面【图片】与平面【图片】的交线为
参考答案:
双曲线
曲线【图片】的形状是
参考答案:
双曲线
设【图片】为曲线【图片】,则【图片】()
参考答案:
0
【图片】连续是函数【图片】可微的
参考答案:
充分条件而非必要条件
微分方程【图片】是
参考答案:
齐次微分方程
函数项级数【图片】的和函数【图片】在【图片】上可导的充分条件为()
参考答案:
在上收敛,每一项在上有连续导数,在上一致收敛
若【图片】发散,【图片】发散,则【图片】
参考答案:
可能收敛也可能发散
设【图片】,则有_________
参考答案:
若所围区域不包含原点,则,其中是任意分段光滑闭曲线.
在曲线【图片】的所有切线中,与平面【图片】平行的切线【图片】
参考答案:
只有2条
【图片】是级数【图片】收敛的()条件.
参考答案:
必要条件
若【图片】,且【图片】,则有()
参考答案:
可能收敛也可能发散
设【图片】为常数,则级数【图片】
参考答案:
收敛性与的取值有关
级数【图片】收敛,则级数【图片】
参考答案:
绝对收敛
设【图片】,则级数【图片】
参考答案:
收敛于
正项级数【图片】的部分和【图片】有上界是该级数收敛的()。
参考答案:
充分且必要条件
已知单位向量的两个方向角为【图片】,则第三个角【图片】等于
参考答案:
或
下列关于柱面的陈述中不正确的是
参考答案:
柱面的准线是唯一的
点【图片】使【图片】成立,则
参考答案:
是的驻点
当【图片】满足()时,有【图片】成立.
参考答案:
垂直
若【图片】发散,则【图片】
参考答案:
发散
若【图片】,则【图片】
参考答案:
发散
设常数【图片】,则级数【图片】
参考答案:
条件收敛
曲线【图片】的形状是
参考答案:
抛物线
设函数项级数【图片】中的每一项【图片】在【图片】连续,则和函数【图片】在【图片】上可积的条件为()
参考答案:
一致收敛
设函数项级数【图片】中的每一项【图片】在【图片】连续,则和函数【图片】在【图片】
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