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高等数学(下)_闽江学院中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年设【图片】为幂级数【图片】的收敛半径,【图片】是实数,则

参考答案:

发散时,

设【图片】为常数,则级数【图片】()

参考答案:

发散

曲面【图片】与平面【图片】的交线为

参考答案:

两相交直线

【图片】为正项级数,下列命题中错误的是()

参考答案:

如果则

收敛

对于二元函数【图片】有【图片】

参考答案:

若连续,则可微

下列关于旋转曲面的陈述中不正确的是

参考答案:

旋转曲面的经线所在的平面总是垂直于旋转轴

函数【图片】在点【图片】处的两个偏导数【图片】均存在是函数在点【图片】处可微的【图片】

参考答案:

必要条件

当【图片】满足()时,有【图片】成立.

参考答案:

同向且

函数【图片】在原点间断的原因是【图片】

参考答案:

在原点极限不存在;

曲面【图片】与平面【图片】的交线为

参考答案:

双曲线

曲线【图片】的形状是

参考答案:

双曲线

设【图片】为曲线【图片】,则【图片】()

参考答案:

0

【图片】连续是函数【图片】可微的

参考答案:

充分条件而非必要条件

微分方程【图片】是

参考答案:

齐次微分方程

函数项级数【图片】的和函数【图片】在【图片】上可导的充分条件为()

参考答案:

在上收敛,每一项在上有连续导数,在上一致收敛

若【图片】发散,【图片】发散,则【图片】

参考答案:

可能收敛也可能发散

设【图片】,则有_________

参考答案:

若所围区域不包含原点,则,其中是任意分段光滑闭曲线.

在曲线【图片】的所有切线中,与平面【图片】平行的切线【图片】

参考答案:

只有2条

【图片】是级数【图片】收敛的()条件.

参考答案:

必要条件

若【图片】,且【图片】,则有()

参考答案:

可能收敛也可能发散

设【图片】为常数,则级数【图片】

参考答案:

收敛性与的取值有关

级数【图片】收敛,则级数【图片】

参考答案:

绝对收敛

设【图片】,则级数【图片】

参考答案:

收敛于

正项级数【图片】的部分和【图片】有上界是该级数收敛的()。

参考答案:

充分且必要条件

已知单位向量的两个方向角为【图片】,则第三个角【图片】等于

参考答案:

下列关于柱面的陈述中不正确的是

参考答案:

柱面的准线是唯一的

点【图片】使【图片】成立,则

参考答案:

是的驻点

当【图片】满足()时,有【图片】成立.

参考答案:

垂直

若【图片】发散,则【图片】

参考答案:

发散

若【图片】,则【图片】

参考答案:

发散

设常数【图片】,则级数【图片】

参考答案:

条件收敛

曲线【图片】的形状是

参考答案:

抛物线

设函数项级数【图片】中的每一项【图片】在【图片】连续,则和函数【图片】在【图片】上可积的条件为()

参考答案:

一致收敛

设函数项级数【图片】中的每一项【图片】在【图片】连续,则和函数【图片】在【图片】

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