管理数学模拟试题

华中科技大学网络学院2003—2004学年度第一学期

《管理数学》模拟试题

专业_____________班级_____________姓名_____________学号_____________成绩_________

________________________（校本部、教学中心）

类别（本科、专科、专起本）

一、填空题（每空1分，共20分）

1．n阶行列式共有______________项。

2．设行列式Daij中的列素aij的余子式为Mij，代数余子式为Aij，则它们之间的关系式

为Aij=________________。

3．设齐次方程组

x1x20

xx0

1

2

有非零解，则=_____________________。

A

ab

4．设矩阵

cd，则其伴随矩阵A*______________________。

5．设矩阵

a11

A

a22

ann

其中aii0

(i1,2,,n)，则

A1

6．矩阵A经过初等变换后，其秩______________________。

7．设向量组1(2,5),2(1,3)，则1,2必线性_______________________。

8．设向量1(1,2,1,1),2(2,0,t,0),3(0,4,5,2)。且3可用1,2线性表示，则

t____________________。

9．设线性方程组

1

x12x2x3

2xxx2

x1x22x2

3

1

2

3

有解，则____________________________。

10．设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是A的列向量线性

______________________。

11．已知AB,P(A)0.2,P(B)0.3，则P(AB)_____________________。

12．已知P(A)

1,P(B)1,P(AB)3

2

3

4，则

P(B|A)_______________________。

13．设事件A，B相互独立，且P(A)=p，P(B)=q，则P(AB)=______________________。

14．设X~N(1,4)，则Z__________________~N(0,1)。

15．设X~N(1,4)，y

x2

5，则

E(y)_______________________。

16．设X~U(2,7)，即X在区间(2，7)上服从均匀分布，则P{4X7}______________。

17．设X的概率密度为

f(x)

2x,0x1

0,其它

则D(X)_____________________。

18．设X服务参数为的泊松分布，且P{X1}P{X2}，则=__________________。

19．设X的分布律为

P{Xk}k,k1,2,3，则C=________________________。

c

20．设D(X)9,D(y)25,Pxy0.4，则D(xy)________________________。

二、10分）设矩阵A，B满足关系式AB=A+2B，其中

（

423

A110，求矩阵B。

123

三、15分）设矩阵

（

2

11230

21641

A

32

a

71

1161b

求：1）当a,b为何值时，r(A)2；2）当a,b为何值时，r(A)3。

（

（

四、15分）已知非齐次线性方程组

（

x1x2x3x4x57

3x2xxx3x2

1

2

3

4

5

x22x32x46x523

5x4x3x3xx12

1

2

3

4

5

（1）求对应齐次线性方程组（即导出组）的基础解系；

（2）求该非齐次线性方程组的一个特解；

（3）写出该非齐次线性方程组的通解（一般解）

。

3

五、15分）某车间有甲、乙、丙三台机床加工同一种零件，每台机床的生产量分别占车间总量

（

的25%，35%，40%。如果各台机床产品的次品率分别为0.05，0.04和0.02。这三台机床生产的

零件混放在一起，今从中任取1件，求：

（1）该零件为次品的概率；

（2）已知该零件为次品，问它们分别由甲、乙、丙三台机床生产的可能性有多大？

4

六、15分）设连续型随机变量X的概率密度为

（

Ax2,0x2

f(x)

0,

其它

求（1）系数A；2）分布函数F(x)；3）E(X),D(X)。

（

（

七、10分）有一批钢材，其中80%的长度不小于3米，现从中任取100根，求小于3米的钢材

（

不超过30根的概率。

（已知(2.5)0.9938）

《管理数学》复习要点

网络学院会计专业专升本班用

本课程的总要求：

管理数学是管理类专业教学计划中一门重要的专业基础课，

重点讲授线性代数和概率论的基

本概念，基本理论和基本方法，通过本课程的学习，要求学生在掌握基本概念和基本理论和基础

上，着重掌握一些常用的数学方法，会用这些方法去解决一些实际问题，为后续课程的学习和今

后工作打下坚实的基础。

各章的具体要求：

第一部分线性代数

第一章行列式

5

1．理解n阶行列式的定义：

对于n阶行列式的定义必须把握三个要点：

（1）n阶行列式共有n!项；

（2）n阶行列式的每一项由取自不同行不同列的元素的乘积组成；

（3）每一项的符号由列下标排列的逆序数的奇偶性来决定，其一般项为

(1)N(j,j2,,jn)aij,a2j,,anj.

2

n

2．熟练掌握行列工的基本性质和行列式按行（列）展开的性质。

3．熟练运用行列式的基本性质和展开定理会用降阶法计算高阶行列式。

4．熟练运用克莱姆法则求解n元n个方程的议程组，掌握齐次方程组有非零解的充要条件。

第二章矩阵

1．理解矩阵的定义和几种特殊的矩阵：对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵、三角矩阵等。

2．熟练掌握矩阵的运算法则：矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵的乘法和矩阵的转置、会运用

这些法则进行矩阵的加减乘等运算。

3．掌握逆矩阵的概念及逆矩阵的求法，掌握伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵法以及初等变

换法求逆矩阵。

4．

掌握三种初等变换与初等矩阵的定义，

会用矩阵的初等变换法将矩阵化为D矩阵的形式。

5．掌握矩阵和秩的定义，会用矩阵的初等变换法求矩阵的秩。

第三章

n维向量

1．掌握n维向量的概念及其运算法则，会进行向量之间的加减、数乘和向量的乘法。

2．深刻理解向量组的线性相关性、线性无关性的概念及其基本性质，会判断向量组的线性

相关性和线性无关性。

3．掌握向量组的极大无关组的概念，会求一个向量组的极大无关组。

4．掌握向量组的秩的概念，会求向量组的秩深刻理解向量组的秩与矩阵的秩的一致性。特

别是要熟练掌握用初等变换法求矩阵的秩和向量组的秩。

第四章线性方程组

1．熟练掌握线性方程组的消元法。

2．学会用矩阵秩的方法来判别一个线性方程组何时有解、无解、有唯一解和有无穷多组解。

3．掌握齐次线性方程组解的结构，基础解系的概念，熟练掌握用矩阵的初等变换求解齐次

线性方程组。

4．熟练掌握非齐次线性方程解的结构。会求非齐次线笥方程的特解、通解。

6

第二部分概率论

第一章随机事件及其概率

1．掌握随机试验、样本空间和随机事件等基本概念，掌握事件之间的关系及其运算性质。

2．理解随机事件的概率的定义，掌握概率的基本性质。

3．掌握古典概率的定义，会利用古典概率进行计算。

4．理解条件概率的定义，会用全概率公式和贝叶斯公式进行计算。

5．掌握事件独立性的定义，掌握贝努利试验概型，并会运用它们进行计算。

第二章随机变量及其分布

1．理解随机变量的定义

2．掌握离散型随机变量的定义及其分布律的概念，会求离散型随机变量的分布律。

3．掌握0—1分布、二项分布和泊松分布等几种常用离散型随机变量的分布律。

4．掌握分布函数的概念，会求离散型随机变量的分布函数。

5．掌握连续型随机变量的定义及其概率密度的概念，掌握均匀分布、指数分布笔正态分布

等几种常用连续型随机变量的概率密度及其性质。

6．掌握二维随机变量的概念及联合分布函数、边缘分布函数的概念。

第三章随机变量的数字特征

1．掌握数学期望的定义及性质、会求离散型随机变量和连续型随机变量的数学期望。

2．掌握方差的定义及其基本性质，会求随机变量的方差。

3．掌握6种重要的随机变量的数学期望和方差，并会熟练运用。

4．掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会用于计算。

课外作业

线性代数部分

习题一

2．1）3）

（（

13．1）

（

习题二

4．8．1）2）

（（

20．1）

（

11．1）2）

（（

12．4）6）

（（

31．32．

28．5）6）

（（

2．4．2）3）1）

（（（

24．29．3）4）

（（

12．2）3）

（（

30．1）3）

（（

22．3）4）

（（

31．1）（3）4）

（）（

7

习题三

1．

习