永磁同步电机交直轴电感计算

参数化扫描的有问题，但是趋势应该差不多《永磁电机》永磁同步电机分为表面式和内置式。由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻和交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq，表现出隐极性质。对于内置式，直轴磁阻大于交轴磁阻（交轴通过路径的磁导率大于直轴），因此Ld<Lq，表现出凸极电机的性质。磁动势、磁阻：磁场强度H沿一路经的积分等于该路径上的磁压，用符号"U表示，单位为A。磁场强度沿一条闭合路径的积分等于等于该路径所包围的电流数，即F=粉Hdl=Z%14,称为安培环路定律。由于磁场为电流所激发，上式中回路所环绕的电流称为磁动势，用F表示（A）。在电机设计中，为简化计算，通常把电机的各部分磁场简化为相应磁路。磁路的划分原则是:①每段磁路为同一材料;②磁路的截面积大体相同;③流过该磁路各截面的磁通相同。电机等效磁路的基本组成部分为磁动势源、导磁体和空气隙，磁动势源为永磁体或通电线圈。图3-1为一圆柱形的磁路，其截面积为A，长度为L，假设磁通都通过该圆柱体的所有截面且在其截面上均匀分布，则该段磁路上的磁通和磁压分别为［U=BA，与电路中电流和U,电压的关系类比，定义《布=尝为该段磁路的磁阻，上式称为磁路的欧姆定律。磁阻用磁路的特性和有关尺寸为Rm=±（（L是长度，□是磁导率），与电阻的表达式在形式上类'“^A似。磁阻的倒数为磁导，用八表示，A=?。乙众所周知，若气隙长度均匀、磁密在一个极距范围内均匀分布、铁心端部无磁场边缘效应，则气隙磁压降为*=HSS=室3=Q?,式中，。为每极磁通；5为气隙长度；。 。自0 ^0TLat为极距；La为铁心长度。调速永磁同步电机转子结构分为表面型和内置型。由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻与交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq，表现出隐极性质。而对其他结构，直轴磁阻大于交轴磁阻，因此Ld<Lq，表现出凸极电机性质。我认为对于表面式，因为永磁铁的磁导率等于空气的磁导率，所以，就相当于，在转子的外层都是空气，这样磁动势的距离一样，所以磁阻一样。而对于内置型，交轴的计算路径都是铁心和转子外部的空气。而直轴会在转子中通过电磁铁，所以经相当于贴心中间有一部分的空气，这样整体的磁导率就下降了。所以1口分母变大，磁阻就变大了。Lm=Wf=竺色N2'ef>a=3nN2*叫0：」产「=3nN2*%>=3nN2*1（隐极电机）；if 80p2l Qp2I %2I Sp2Rm '8 8 8所以磁阻和交直轴电感成反比。电感的计算《ansoft+maxwell+电感计算》电感有三种定义：初始电感、视在电感和增量电感。1、初始电感是指励磁电流很小时，工作在B-H曲线的线性区，一般用于小信号分析。

2、 视在电感是针对线型磁性材料而言的。3、 增量电感是指励磁电流比较大时，工作在B-H曲线的饱和区，一般用于大功率电源。电感计算的方法：1、 矩阵法在Parameter中设置电感Matrix。计算完了之后，在solution的Matrix中可以看到结果。这种方法也适用于多线圈的自感，互感计算，但前提是B-H是线性的或者工作在初始的线性区，而在饱和区时就不对了。2、 增量电感也就是我们常说的饱和电感或者叫动态电感，需要用导数计算dphi/di,Ansoft的导数是这样表示的derive（phi）/derive（i）。这样的计算结果覆盖整个B-H曲线，包括饱和区。还可以做参数化扫描，得到电感随电流变化的曲线（饱和电流曲线）。《Maxwell_PM_Motor_Ld_Lq》《永磁电机交直轴电感LqLd仿真计算ANSOFT实例详解》对Ansys计算永磁同步电机交直轴电感进行实例仿真。1、用Ansys的Parameters/Matrix模块进行三相电感的计算。■t?ModelE!HXwtl[JI丑■t?ModelE!HXwtl[JI丑gziNgtatiu#XY)*Project.JropertiesNameidi日*I (Tka3。二1Wiqrt (IKet臼Excitations对id、N、Pb、iq、ie、Thet进行参数设置，全局变量。将转子D轴和定子A相轴线对齐，这样缶0.id=V3igsinp;

iq=V3iecos&;-4)(俱)2sin2们glqusiq(id=o?rriet=o]LdI-I 里早314C IMid,lcvsThetud=o,ie=4。]inetidcg]LC-Cm oo w *1mle[Ajf=iq/Mnt3|J-4)(俱)2sin2们glqusiq(id=o?rriet=o]LdI-I 里早314C IMid,lcvsThetud=o,ie=4。]inetidcg]LC-Cm oo w *1mle[Ajf=iq/Mnt3|Jsin6sin(9-2").sin(6+-n)-iu=sqrt(2/3)*id*N/PB.iv=sqrt(2/3)*(-id/2-sqrt(3)/2*iq)*N/PB.iw=sqrt(2/3*(-id/2+sqrt(3)/2*iq)*N/PB.0-^3?Bo"UTLd.U!-iQ£0-tS1EiiCLtitionsL«s.ui_pPrspertesVJ_u.ejT：=ineVIF—CurrentCurrentsqrte/Dj^tid+H/FDDirectionlositive将abc三相电流写成id、iq的函数，直接写入激励源中，并且将N匝也加入到电流激励中，直接出正确的结果。Erifilt|QurerpMtT>r«Icrpi!blnErifilt|QurerpMtT>r«Icrpi!bln-=15:-jdsbcsRsvw: 日1脾jlrdibwcr二三1割汕上.在Matrix里设置入电流端和相应的返回端。并将ABC三相电流归组。参考《Ansoft12在工程电磁场中的应用》P111。N:单层线圈匝数；Pb：线圈并联支路数;I是磁动势；入是磁链；Ie相电流有效值;B是电流值超前交轴角度。■具IrtiMg帅Jim岫版■4MIWJ18JULS£niJloi： )如L『1 ~xlLglcJ” 2]X瑚购*“|必・心剧我?lAMm攻叫小」么厂；/'jorwwnc!F：fsTtcu?1阻"仙由5菌侦氐|甲呻；W j池制ICC j倒WUaiQHFta: lndbc(arMUnlEt pJT*EnntGEii..|P七I味m扇UjtflEV_Fhac<R»ac出■J51JT5<3103叩恤！T"叫遍15ZTqj Iq①当在Matrix中设置成多匝和多支路（实际值）时，LdLqqj Iq①当在Matrix中设置成多匝和多支路（实际值）时，LdLq不乘以极对数之类的\LLL]UUuvuw，L=LLLUVWVUwVW[LLLJwuwvwwa][LLL一■I-ArA]A「/1uUUUVUWuuuA=LLL*1A=Ct*AdA=Ct*L *1VVUwVWVVUVWV2一LLL/q一为一q/r WiWUWVWWwwwA i_ =Ct*Luvw*C*f（单匝磁动势）；直接算出来的矩阵乘以两个C就行。

②当在Matrix中设置成单匝和单支路时，LdLq还要乘以极对数之类的。计算的结果是1匝，三相并联支路数为1，默认定转子铁心铁长为1米时的三相*C*(-^)2*a**C*(-^)2*a*I；uvwa是对称数，对四分之一模型而言，就是4；i是定转子长度。入是磁链。W=1&此“rZB；L=虹=近〃"楫而；f2廿2p9efc1m“ 8 0p2lg表面式结构，交直轴励磁电感相等，用Lm表示；rg为电机气隙平均半径；lef为电机铁芯有效长度；lg为气隙等效长度。I由*£心Ifl13AE«lim炎却1IS4生由I由*£心Ifl13AE«lim炎却1IS4生由1竺心Wil&DO9PBffiE-KJj9画2E+£KII口睥"Ji1DWMJ110H5E<nI0122&<ilIDOGA顷1.Kri7E4jl。糊E刘9?.B3,nE«09.H13E«0gAE项1闻e]01DflEfffk 〒-1而琦等■M正诉支1?Kti-LiTEMiliJ:另％1忧犬蛰饵』即36■D0.CG3&5-0£QBEfl9Q1W»DIIPI2■o洒廿XiDKQGfiB也耶2m21R9E■0CC99S-DcasaijOIIGIT&JDDltKlDI2I?3■0U114^4ni2i-s■0Cfti1?*■ftOiS.Hi-Fis■OM2534JOI953C.O1125??coif.0I3KC-a033-amsiiM□IIl+K=■0DHBMBC11明二4■nOSES-DOI3EG4□HO2I&■DIESJ?D1ISE汩■ng咛<l(l=5S>oi®i»-0(■11球I-^LU"D1232D]口1D121?4JO.ii™0IIMJJ3Q117-4320IIE123(I1"W要分析电感，Matrix，激励源必须是电流源，不能是电压源。法一的求解器必须是静电场，法二的求解器可以是瞬时场。先根据Rmxprt生成Maxwell2D模型，（先不用打散，然后打开左侧sheet-copper，里面有很多的绕组，全部选中，右击-"edit"--"Boolean"--"separatebodies",把线圈都分开，要不一个线

圈代表者4个，但是大家的方向都不一样。然后，根据Rmxprt里的绕线，分别给每一个线圈设定出线的方向和激励电流的大小。然后，左面的Excitation”里就会有许多电流，合成ABC三相。）右击标题（Maxwell2D） “solutiontype” “Magnetostatic（静电场）” “designsetting”_"Matrixcomputation"_"Apparent";.然后，分别在四分之一模型中，右击左侧"copper”中的绕组“assignexcitation”一—“current”，给各个绕组加电流和方向。右击左侧"copper”中的绕组“assignexcitation” “setMagnetizationComputation”，画勾。右击左侧"parameters”“Assign” “Matrix”，然后双击下面的Matrix的小蓝色方框一一“setup”,把正方向的线圈画勾，如果有回路，则在后面选择相应的回路端。一一“PostProcessing”，按住ctrl,把相应的4个B相都选中， "Group”，把右面的组名字改成PHB就好了。其他两相照做，但是A会少一个。.右击“analysis” “setup” “analize”._右击“results” “solutiondata”一一就会出现各种电感，把“postprocess”画上勾，就是相应的三相等效电感矩阵。.・Solutianx:asim-l-MaxiAtllJDDesignl c□回 路Sirtlidiml^ek-pl 刁 三|□e冲&心hi"xiwaWid-'QjyiMl iq-25900非71口53324‘H■西Close

CloseLwcalculation(single)LdLqLv0.0028194915ALwcalculation(final)14.1597235914.50731828--•L%国■«时。畏':-■毒0999W，■aEL--•L%国■«时。畏':-■毒0999W，■aELi-3J*3TMr■wn-ISM■-ISfalH9VtfF-llLlIlMLpiaUMI-HKKU,H>*-<«WL•”FwUhi-R*hnhiis-iK・』土上工，”・—，<■ ■B+rASfi0WfrhrBK#*nMi—-4W WVInb£□：X□E4临贵Agl即a[.Knar>l：rwM>HKM«*4RHl■3丢M'J-lcElftsrwS-LEht_□Hw-Ar^sIFga133mhtnHi3*i型|^srn'Ml：l3>Zfr*»r«JiJEtUK»EfcEfl*l9 归5卜QMfc^.C'SFCrWWUW»n»^»cP*<l白*1也》iiQ"hneti«U.■:WiT-."MatrixSiFOjdim|5eKpl IDesErVairtcfi||T*=iifln5-,a,id-'llA'iE-'lSA'iq-'25Sffl?G21135232ft'N-2SPB-'l'Tbri-Tkteg,PyofileConv4t£&ac4|Fwz|T&rq.u.(： St«.I.L5ti<!E.电机参数（Rmxprt参数）：额定电压：220V；额定转速：1500rpm；温度：25°C；定转子长度：0.065m；D-AxisreactiveinductanceLadD轴电枢反应电感12.1607mHQ-AxisreactiveinductanceLaqQ轴电枢反应电感12.1607mHD-AxisinductanceL1+LadD轴同步电感14.9382mHQ-AxisinductanceL1+LaqQ轴同步电感14.9382mHarmatureleakageinductanceL1电枢绕组漏电感2.7725mH第二次测量:LuLvLwcalculation(single)Lu0.060164-0.02376-0.02283Ld Lq IeLv-0.0237590.061091-0.024410.083256 0.000775959 15ALw-0.022827-0.024410.0602670.000775959 0.08509CTcalculation(final)0.8164966-0.40825-0.4082514.63307456 14.95541840-0.707110.707107 亍一更ta—.*■.,・：■■■十匚上牛!■■：*Is上]心上曾+一用】□ - •■■竺•-二一wIrMrhlfrrWTBT1IT口■■■Irh■nTmL]' |■PtxAX*-&QiHJ”・■ Mi—D0W>&**>gI□tfQ，，二Hint蓉耳此■专■■口乏回：丁厂IvW[粮•a9*9»#■Nd而皿.7-aJFC»wwUwf>F^»*^+n刷AQbbnd:hlL %心*1三I肝SI冒•I■有P中！，&□M也qXtnwi:-QJhe^t^.ITgA昭turnW□914:虹ii■h.u4C*^»Lirt由%LkWlth'iw「T咿 PtfXIEWw.iHi3'A21bi1 321留EL依4s1股■nwwiTQM5a^J-t.wniwar■oc&gT<LWldH3■□■0Q2W5■0WI22W■OJTOlUil曲区1网7M17iMQHB司M4.W1721>■0的！■OWMJifi400tm2#®J检颂溜4001H34t®1WM■□其必］□D£E£5£□muiss-3E7TE-S53EH7EE-3E■DEDh坯二政TSE■DOLE泗■a皿S£31■nmi菩范Bl*QW13557-twirai?<LW1ZH»口必岫DEE岫■KZ14Q+JHJ113WAWEtlEiflwmiSEB2.WTJEgQDO2U&2Q皿22S*IQK17SB:3U&i£-»5■£HUi25^^002113的♦miE-EJK43ZS■1«7IE<E^a血翊wnggEJK-5Z7W普.MEIaST^EE-MS■anaiMraojxinEiE£-coo所t(Kl械4W1龄(H»i潴fl002tMtocn^aO.HSa珊DBI2225-Q0W1W-0JM0117241OD1：H?IElm^H75■IK2J5H3■IK-EJ^E^.KlISE53&i&tEOE]5JE5E-K£«.N1Z*2^0^5211]:KZ535ES2S4I2E-K13EEqwFzas-tWlETEYK2W53-C-.KE5321-DKllSfJ■awiwraFQK枷丁身二室1隘4QUi如OOMi括DM^4i2:瞄汕EU5^D40X^2C4n期iw.烦1拓."Utizix-S-.KS5I32-QDK3M■CL3E32IflJ0Q12MI[LHI碰二JKZtM5.盈冶灸EJK53SH2rPMflMiS&Sd-MKf-elljDPc-fljrti r^nr^^iSiuk^|Samj1 3|l^Ax4y土 V|Di补Ew际&«瑚EkWlW础A矽脾II：原醐映FMTTwkW |^Frat