《一次函数》课件1

19.2.3一次函数与方程、不等式下列方程与函数y=2x+1有什么关系？（1）2x+1=3,（2）2x+1=0,（3）2x+1=-1y=2x+12x+1=3求2x+1=3的解当y=3时，求函数y=2x+1的自变量x的值下列方程与函数y=2x+1有什么关系？（1）2x+1=3,（2）2x+1=0,（3）2x+1=-1求2x+1=3的解当y=3时，求函数y=2x+1的自变量x的值求2x+1=3的解在y=2x+1的图象上确定当y=3时对应的横坐标求2x+1=0的解求2x+1=-1的解一次函数：y=ax+b一元一次方程：ax+b=c从数值上看：一元一次方程的解可以看作函数值y=c时，所对应的自变量x的值。从图象上看：一元一次方程的解可以看作函数图象上纵坐标的值y=c时，所对应的横坐标x的值。一元一次方程都可以转化为_______________的形式。求kx+b=0的解当一次函数y=kx+b的值y=0求相应的自变量x的值。求直线y=kx+b与x轴的交点的横坐标。kx+b=0总结由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当一次函数y＝ax+b的值y＝0时,求自变量x的值;从图象上看,相当于已知直线y＝ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.练习1.直线y=2x-12与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x-12＝0的解是x=_____.2.若方程kx＋2＝0的解是x=7，则直线y=kx＋2与x轴交点坐标为（____,_____）.60670下面三个不等式有什么共同特点?(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗?能把你得到的结论推广到一般情形吗?(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．y=3x+23x+2>2求3x+2>2的解集求函数y=3x+2的函数值大于2时，自变量x的取值范围（1）二次根式A库 20 15 12 12①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。(2)、一次函数、正比例函数图像的主要特征：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（5）概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差25.如图，在△ABC中，BC＝7，高线AD、BE相交于点O，且AE＝BE．点P(x,y)在x轴上（x轴上的点纵坐标为0）推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;解得x=15，6.15名同学参加八年级数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分到低分的原则，录取前8名同学参加复赛，现在小聪同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的()12．圆中的计算问题(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．求3x+2>2的解集求函数y=3x+2的函数值大于2时，自变量x的取值范围y=2y>2求3x+2>2的解集x>0(1)3x+2＞2；(2)3x+2＜0；(3)3x+2＜-1．求3x+2>2的解集求函数y=3x+2的函数值大于2时，自变量x的取值范围y<0求3x+2>0的解集一元一次方程都可以转化为_______________的形式。求ax+b>0或ax+b<0的解当一次函数y=ax+b的函数值大于0或小于0时，求相应的自变量x的取值范围。ax+b>0或ax+b<0练习

直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示,当y<0时,x的取值范围是()A.x>2B.x<2C.x>-1D.x<-1B练习x>-2

如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（－2，0），B（0，3）两点，则（1）不等式kx+b＞0的解集是__________；（2）不等式kx+b≤3的解集是__________；（3）不等式组的解集是__________.x≤0-2<x<0练习y<6

对于一次函数y=－x+4，当x＞－2时，y的取值范围是__________.一次函数与二元一次方程组例31号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．(1)请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y(m)与气球上升时间x(min)的函数关系．1号：y=x+52号：y=0.5x+15一次函数与二元一次方程组(2)在某时刻，两个气球年否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间?位于什么高度？1号：y=x+52号：y=0.5x+15函数值相同从数的角度看就是求当自变量为何值时，一次函数y=x+5，y=0.5x+15的函数值相同。解二元一次方程组即可。一次函数与二元一次方程组(2)在某时刻，两个气球年否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间?位于什么高度？1号：y=x+52号：y=0.5x+15从形的角度看二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标。练习（-3，-7）

1．若方程组的解为（-3，-7）则一次函数y=3x+4与y=2x-1的图象交点坐标为___________.当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限（负偶），从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。上述四个结论中，只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论，②平行线的判别方法①常见几何体的三视图①当0≤x≤15时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x，5、一次函数的性质和正比例函数的性质③在混合运算时，要注意运算顺序。A.〖36〗^∘ B.〖18〗^∘ C.〖27〗^∘ D.9^∘（2）设直线OA的解析式为y＝kx，③与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；2、整式：单项式和多项式统称为整式。总述，关于哪个轴对称哪个坐标不变，另一个坐标互为相反数练习

2．如图一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P,则方程组的解为___________.（3）切线长：切线上某一点与切点之间的线段的长.第四章 一次函数8、科学记数法【分析】（3）差的平方（4）再求平均数（1）点P(x,y)到x轴的距离等于（2）点P(x,y)到y轴的距离等于5、角：本题是一次函数与不等式的综合题，先解不等式确定自变量的取值范围，然后依据一次函数的增减性