新教材人教版高中物理第一册第一章优质课件-第四章-运动和力的关系-本章整合

第四章运动和力的关系本章整合知识网络系统构建重点题型归纳剖析

知识网络系统构建二、两类基本问题、超重和失重

牛顿运动定律的应用

重点题型归纳剖析一、整体法和隔离法1.简单连接体简单连接体是指运动中的几个物体叠放在一起,或并排挤放在一起,或用绳子、细杆联系在一起的物体系。简单连接体物体系内的所有物体具有相同的加速度。2.处理连接体问题的常用方法整体法就是把几个物体组成的系统作为研究对象,分析其受力,再由牛顿运动定律进行处理的方法。隔离法就是把研究对象从背景中隔离出来单独研究的做法,一般情况下,选取一个物体作为研究对象。无论是整体法还是隔离法,对于应用牛顿运动定律处理的问题,都只分析研究对象所受的外力。【例题1】

(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为

a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为(

)A.8 B.10C.15 D.18答案:BC解析:设该列车厢与P相连的部分为P部分,与Q相连的部分为Q部分。该列车厢有n节,Q部分为n1节,每节车厢质量为m。由题中选项得该列车厢节数可能为10或15,选项B、C正确。

整体法与隔离法常涉及的问题类型(1)涉及滑轮的问题:若要求绳的拉力,一般都采用隔离法。(2)水平面上的连接问题:这类问题一般是连接体(系统)内各物体保持相对静止,即具有相同的加速度。解题时,一般采用先整体、后隔离的方法。(3)斜面体与物体组成的连接体的问题:当物体具有沿斜面方向的加速度,而斜面体相对于地面静止时,一般采用隔离法分析。【变式训练1】

如图所示,质量分别为m1和m2的物块由相同的材料制成,且m1>m2,将它们用轻细线通过定滑轮连接,不计滑轮轴摩擦。如果按图甲所示放置,两物块刚好做匀速运动。如果互换两物块,按图乙所示放置,那么它们的共同加速度大小为(

)答案:C解析:题图甲中,系统做匀速直线运动,受力平衡,m2g=μm1g。题图乙中,m1g-μm2g=(m1+m2)a,联立解得a=g,C选项正确。二、动力学的图像问题1.常见的图像形式在动力学与运动学问题中,常见、常用的图像是位移图像(x-t图像)、速度图像(v-t图像)和力的图像(F-t图像)等,这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律,而绝非代表物体的运动轨迹。2.图像问题的分析方法遇到带有物理图像的问题时,要认真分析图像,先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息,再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题。【例题2】

(多选)某马戏团演员做滑杆表演,已知竖直滑杆上端固定,下端悬空,滑杆的重力为200N,在杆的顶部装有一拉力传感器,可以显示杆顶端所受拉力的大小。从演员在滑杆上端做完动作开始计时,演员先在杆上静止了0.5s,然后沿杆下滑,3.5s末刚好滑到杆底端,并且速度恰好为零,整个过程演员的v-t图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图甲、乙所示,g取10m/s2,则下列说法正确的是(

)A.演员的体重为800NB.演员在最后2s内一直处于超重状态C.传感器显示的最小拉力为620ND.滑杆长7.5m甲乙答案:BC解析:演员在滑杆上静止时传感器显示的800

N等于演员和滑杆的重力之和,所以演员体重为600

N,A错误;由v-t图像可知,1.5~3.5

s内演员向下做匀减速运动,加速度方向向上,演员处于超重状态,B正确;演员加速下滑时滑杆所受拉力最小,此时a1=3

m/s2,对演员由牛顿第二定律知mg-Ff1=ma1,解得Ff1=420

N,对滑杆由平衡条件得传感器显示的最小拉力为F1=420

N+200

N=620

N,C正确;由v-t图像中图线与时间轴围成的面积可得滑杆长为4.5

m,D错误。解决图像综合问题的关键:(1)把图像与具体的题意、情境结合起来,明确图像的物理意义,明确图像所反映的物理过程。(2)特别注意图像中的一些特殊点,如图线与横、纵坐标轴的交点,图线的转折点,两图线的交点等所表示的物理意义。【变式训练2】

(2020·山东卷)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示,速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是(

)A.0~t1时间内,v增大,FN>mgB.t1~t2时间内,v减小,FN<mgC.t2~t3时间内,v增大,FN<mgD.t2~t3时间内,v减小,FN>mg答案:D解析:在位移s与时间t的关系图像中,斜率表示速度。0~t1,斜率增加,乘客加速下楼,加速度向下,根据牛顿第二定律,mg-FN=ma,得出FN<mg,选项A错误;t1~t2,斜率不变,乘客匀速下楼,得出mg=FN,选项B错误;t2~t3,斜率减小,乘客减速下楼,加速度向上,根据牛顿第二定律,FN-mg=ma,得出FN>mg,选项C错误,选项D正确。三、动力学的临界问题1.临界问题某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态。2.关键词语在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语,一般都暗示了临界状态的出现,隐含了相应的临界条件。3.临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触(或脱离)的临界条件是弹力为零。(2)相对静止或相对滑动的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力。(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的拉力是有限的,绳子断与不断的临界条件是实际拉力等于它所能承受的最大拉力,绳子松弛的临界条件是绳子上的拉力为零。(4)加速度最大(或最小)与速度最大(或最小)的临界条件:当物体在变化的外力作用下运动时,其加速度和速度都会不断变化,当所受合力最大时,具有最大加速度;当所受合力最小时,具有最小加速度。当出现加速度为零时,物体处于临界状态,对应的速度达到最大值或最小值。4.解题关键正确分析物体运动情况,对临界状态进行判断与分析,其中处于临界状态时存在的独特的物理关系即临界条件。【例题3】

如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球。试求当滑块以a=2g的加速度向左运动时,线中的拉力FT。解析:当滑块向左运动的加速度为某一临界值时,斜面对小球的支持力恰好为零(小球将要离开斜面而“飘”起来)。此时小球受重力mg和绳的拉力FT两个力。根据牛顿第二定律有FT·cos

θ=ma①FT·sin

θ-mg=0②联立①②两式并将θ=45°代入,解得a=g,即当滑块向左运动的加速度为a=g时,小球恰好对斜面无压力。当a=2g时,小球已“飘”起来了,此时小球的受力情况如图所示,故根据①②两式并将a=2g代入,解得FT=mg。处理临界问题常用的方法:(1)极限法解决临界问题一般用极端分析法,即把问题推向极端,分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件,应用物理规律列出在极端情况下的方程,从而找出临界条件。(2)假设法有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索,但在变化过程中可能出现临界状态,也可能不会出现临界状态。解决此类问题时,一般用假设法,即假设出现某种临界状态,分析物体的受力情况及运动状态与题设是否相符,然后再根据实际情况进行处理。(3)数学方法将物理方程转化为数学表达式,如二次函数、不等式、三角函数等,然后根据数学中求极值的方法,求出临界条件。【变式训练3】

如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的A、B两个物体,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为(

)A.μmg

B.2μmg

C.3μmg

D.4μmg答案:C解析:当A、B间的静摩擦力达到最大时,拉力F达到最大,根据牛顿第二定律得对A物体,μmg=ma解得a=μg对整体,F=(2m+m)a解得F=3ma=3μmg故C正确。四、传送带问题传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析和运动学知识的运用。1.水平传送带:当传送带水平运动时,应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。摩擦力的突变,常常导致物体的受力情况和运动状态的突变。当静摩擦力达到最大值时,是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态;滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间,因此两物体的速度达到相同时,滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)。2.倾斜传送带:当传送带倾斜时,除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外,还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ对受力的影响,从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动状态。倾斜传送带问题可分为倾斜向上传送和倾斜向下传送两种情况(物体从静止开始,传送带匀速运动且足够长)。传送方向条件运动状态倾斜向上传送μ>tanθ物体先沿传送带做向上的加速直线运动,速度相同以后二者相对静止,一起做匀速运动μ=tanθ物体保持静止μ<tanθ物体沿传送带做向下的加速直线运动传送方向条件运动状态倾斜向下传送μ≥tanθ物体先相对传送带向上滑,沿皮带向下做初速度为零的匀加速直线运动,速度相同后二者相对静止,一起做匀速运动μ<tanθ物体先相对传送带向上滑,沿皮带向下做初速度为零的匀加速直线运动,速度与皮带速度相同后滑动摩擦力反向,物体相对传送带下滑,继续做向下的匀加速直线运动【例题4】

某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上,传送带与地面的夹角θ=30°,传送带两端A、B的距离l=10m,传送带以v=5m/s的恒定速度匀速向上运动。在传送带底端A无初速度放上一质量m=5kg的货物,货物与传送带间的动摩擦因数μ=,g取10m/s2。求货物从A端运送到B端所需的时间。答案:3s解析:以货物为研究对象,由牛顿第二定律得μmgcos

θ-mgsin

θ=ma,解得a=2.5

m/s2由于μ>tan

θ,因此货物速度达到v=5

m/s后,货物将做匀速运动,运动位移x2=l-x1=5

m货物从A到B所需的时间t=t1+t2=3

s。

倾斜传送带处理方法物体沿着倾斜的传送带向下加速运动到与传送带速度相等时,若μ≥tan

θ,物体随传送带一起匀速运动;若μ<tan

θ,物体将以较小的加速度a=gsin

θ-μgcos

θ继续加速运动。【变式训练4】

图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙所示的模型,紧绷的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离为l=2m,g取10m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处去取行李,则(

)A.乘客与行李同时到达B处B.乘客提前0.5s到达B处C.行李提前0.5s到达B处D.若传送带速度足够大,行李最快也要1s才能到达B处甲乙答案:B解析:行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做五、滑块—木板模型问题1.模型概述:一个物体在另一个物体上发生相对滑动,两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程,两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。2.常见的两种位移关系:滑块从木板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和木板向同一方向运动,则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度;若滑块和木板向相反方向运动,则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。3.解题方法:分别隔离两物体,准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系。求解时应注意两个过程间的联系,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。【例题5】

某娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛。比赛规则:如图甲所示,向滑动行驶的小车上放砖块,且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上,车停止时立即停止搬放,以车上砖块多少决定胜负。已知每块砖的质量m=0.8kg,小车的上表面光滑且足够长,比赛过程中车始终受到恒定的牵引力F=20N的作用,未放砖块时车以v0=3m/s的速度匀速前进。获得冠军的家庭上场比赛时每隔T=0.8s放一块砖,从放上第一块砖开始计时,图中仅画出了0~0.8s内车运动的v-t图像,如图乙所示,g取10m/s2。求:

甲

乙(1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数;(2)车停止时,车上放有多少块砖。答案:(1)8kg

0.25

(2)5解析:(1)设小车的质量为m车,小车上没有放砖块时小车匀速运动,有F=μm车g放上一块砖后小车做减速运动,设此时小车的加速度大小为a1,则有μ(m车+m)g-F=m车a1由题图知a1=0.25

m/s2联立解得m车=8

kg,μ=0.25。(2)设放上一块砖后经过0.8

s时,小车的速度为v1,有v1=v0-a1T放上n