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求证：DE是⊙O点A重合时，x的值，确定其取值范围；∴∠C=∠B．…（1分∴∠ODB=∠B…（2分 …（3分∴DE是⊙O∴DF=∴S△ODF= OB=x，Rt△AOD∴S△ODF=y= 当x=时，y最大，最大值 ；…（6分∴BD=2BH= x，CE= ﹣x）=﹣ 当x=6时，S梯形AODE最大，最大值为10；…（9分综上所述，当x=6时，重合部分的面积y的最大值为10．…（10分）注：自变量取值范围不写不扣分；若写了有错整体扣（1分）AB=2，MN⊥ABMAM=BM，PMN上一动BD上当∠APB=28°时，求∠B和的度数MNAG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．据MD为△PAB的中位线，可得∠MDB=∠APB=28°，进而得到根据∠BAP=∠ACB，∠BAP=∠B，即可得到∠ACB=∠B，进而得出PR=，MR=，再根据Q为直角三角形锐角顶点，分四种情况进行讨论：的值为或或CH⊥AB于H，由∠BAC=30°可得CH=AC=1=MG，即可得到CG=MH=﹣1，进而得出S△ACG=CG×CH=，再根据S△DEG=，即可得到△ACG和△DEG的∵MD为△PAB∵MDRt△MBP∴QR在Rt△QCP中 综上所述，MQ的值 或 ②△ACG和△DEG∴△DEGCCH⊥AB ABCDMNBCDP接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．；AB=4PCD上的运动，若①中的⊙OBM，BC同时相切，求此时DP的长．②设⊙OBCEOB、OE，由△MDPMP为⊙OBM与⊙OMP⊥BM，进而可得出△BMP为等BM=MP，即可证出△M≌△MP（S，根据全等三角形的性质可得出aaaOP=2aDP的长度．上的动点P重合，∵△MDP∴MP为⊙O∵BM与⊙O∴△BMP在△ABM和△DMP中 ∴△ABM≌△DMP（AASDP=2a，则AM=2a，OE=4﹣a，∴2=2×（4﹣aC=90°=∠BFN（2等三角形的判定定理AAS证出△ABM≌△DMP．如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A，求∠B与∠C四边形DBCF是半对角四边形；DH=BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．求出△BED≌△BEO，根据全等得出∠BDE=∠BOEOC，设∠EAF=α，过 M，求出∠ABC+∠ACB=120°，求∠OBC=∠OCB=30°，根据直角三角形的性质得出BC=2BM=BO=BD，求即∠B与∠C证明：∵在△BED和△BEO连接OC， 延长线交AC于点D，联结OA、OC．比例中项，求OD的长．证明AD2=AC•CD，列出方程即可解决问题；在△AOB和△AOC，∴△ABCRt△OAD ∴== ∵S2S1S3∴S2=S•S 整理得x2+x﹣1=0，解得x=或 （也可以利用角平分线的性质定理： 黄金分割点的性质解决这个线段 3＜150°α=60°AFDM与⊙O③当 时，DM与⊙O相切AE的长．DAM=30°AD=8AFDM与⊙O的位置关AD等于⊙ODM与⊙OD在⊙O上，从而可得

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