人教版八年级上数学期末考试试卷(5套)

人教版八年级上数学期末考试试卷(5套)

2010-2011学年度第一学期期末考试八年级数学试卷（试卷满分120分，考试时间100分钟）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列运算中，计算结果正确的是（）A.a2a3a6B.(a2)3a5C.(a2b)2a2b2D.a3a32a32、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）。A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3、化简：a+b-2(a-b)的结果是（）A.3b-aB.-a-bC.a+3bD.-a+b4、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）。A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm5、下列多项式中，不能进行因式分解的是（）A.–a2+b2B.–a2-b2C.a3-3a2+2aD.a2-2ab+b2-16、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支出是200元，则估计用于食物上的支出是（）A.200元B.250元C.300元D.350元7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A.y=2x2中，x取全体实数B.y=中，x取x≠-1的实数C.y=x-2中，x取x≥2的实数D.y=中，x取x≥-3的实数8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是()①②③④A、②③④B、①②③C、①②④D、①②④9、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°10、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是()ABCD二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、-ab2c3的系数是____，次数是____。12、在直角三角形$ABC$中，$\angleC=90^\circ$，$\angleB=2\angleA$，$BC=3$cm，求$AB$的长度。13、如果$4x^2-2kx+1$是一个完全平方数，则$k=$_______。14、如果一辆汽车的车牌在水中的倒影为$X$，则该车的车牌号码是_____________。15、已知如图2：$\angleABC=\angleDEF$，$AB=DE$，要证明$\triangleABC\cong\triangleDEF$，如果以“SAS”为依据，则还需要添加的条件是______________________。16、对于实数$a$，$b$，$c$，$d$，定义一种运算$AD=\frac{ad-bc}{(x+1)(x+2)(x-3)(x-1)}$，如果$AD=\frac{1}{27}$，则$x=$_____________。17、因式分解：（1）$x^2-4(x-1)$（2）$x^4-y^4$18、计算：（1）$(5a+2a)-4(2+2a)-\frac{y-x}{2}$（2）$4(x-y)\times\frac{y-x}{3}$19、先化简，再求值：$\frac{(x+2y)(x-2y)-(x+4y)^2}{4y}$，其中$x=5$，$y=2$。20、如图，在方格纸上，两个班的学生分别在$M$、$N$两处参加植树劳动，现要在道路$AB$、$AC$的交叉区域内设一茶水供应点$P$，为节省劳力，要求$P$到两道路的距离相等，且$P$到$M$、$N$的距离之和最小，问点$P$应设在何处（保留作图痕迹）。21、已知函数$y=kx+b$的图象经过点$A(-3,-2)$及点$B(1,6)$：（1）求此一次函数的解析式，并画出其图象；（2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。22、如图，在方格纸中，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”。如图（一）中四边形$ABCD$就是一个“格点四边形”。（1）作出四边形$ABCD$关于直线$BD$对称的四边形$A'B'C'D'$；（2）求图（一）中四边形$ABCD$的面积；（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形$EFG$，使$\triangleEFG$的面积等于四边形$ABCD$的面积且$\triangleEFG$为轴对称图形。图(一)：图(二)：八年级数学试卷第4页共30页七、数据分析（共14分）育才中学初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛。已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如下图：人数353025201510530251380-1920-3940-5960-7980-99100-119120-140分数请根据以上信息完成下列问题：（1）将该统计图补充完整；（2）在上图中直接作出折线统计图；（3）若80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为多少？七、数据分析（共14分）育才中学初二年级100名学生参加了初中数学竞赛，竞赛成绩都是整数，试题满分为140分。下图是参赛学生的成绩统计情况：人数353025201510530251380-1920-3940-5960-7980-99100-119120-140分数请完成以下问题：（1）将该统计图补充完整；（2）在上图中直接作出折线统计图；（3）若80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为多少？解析：本题中只有格式错误，没有需要删除的段落。改写时，将句子补充完整，使用了更加规范的表达方式。4.矩形纸片ABCD沿对角线折叠得到△EBD，下列说法正确的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等D．△EBA和△EDC一定是全等三角形5.下列式子一定成立的是（）C．a=16.已知xm=6，xn=3，则x2—3n的值为（）B.37.能直观地反映出某种股票的涨跌情况，应选择（）C.折线的统计图8.点A（－3，4）关于y轴对称的点的坐标为（）A.(3,—4)9.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）D．±1610.按规律排列的数列1，2，4，8，16，……，第2008个数是（）A．2200911.函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），则其解析式是y=2x-1。12.步行人数占总人数的百分比为30%。13.补画的小正方形应该在图形的右下角，以使整个图形关于y轴对称。14.根据指数的运算法则，am·a3＝a10，可得m=7。15.根据等腰三角形的性质，底边为6，两腰边相等，周长为4+2×6=16。16.要使⊿ABC≌⊿DCB，还需要增加的一个条件是AC=CB。17.判定△OAB≌△OA′B′的理由是SAS（边-角-边）相似性质。18.根据x+y=1，可得y=1-x，代入第一个方程可得2x-3y=-1。1.改写数学公式为：x+xy+y^2=22。2.分解因式：(4a+1)(4a-1)-3y(2xy-3y)。3.先化简，再求值：(a+1)^2-a(a+3)，其中a=2。化简后得到a^2-2a-2，代入a=2得到2。4.已知：AB=AC，AD=AE，BE=CD，求证：∠DAM=∠EAN。证明过程：由AB=AC和AD=AE可得△ABD≅△ACE，从而∠DAB=∠EAC。又由BE=CD可得△BDE≅△CDE，从而∠BED=∠CED。因此，∠DAM=∠DAB+∠BED=∠EAC+∠CED=∠EAN。5.已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD。证明过程：连接BD、CD，由PB=PC可得△PBD≅△PCD，从而BD=CD。6.设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克。则y=86-2x，其中86为销售量的最大值。当售价为30元/千克时，利润为(30-20)*销售量，代入y=50得到利润为200元。7.∠AEB的度数为60°。8.第五小组的频率是0.20，参加测试的女生人数是400。八年级数学试卷第11页共30页六、静心思考（本题12分）26.如图甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40，（1）求∠NMB的大小。（2）如图乙，如果将（1）中∠A的度数改为70，其余条件不变，再求∠NMB的大小。（3）根据（1）（2）的计算，你能发现其中的蕴涵的规律吗？请写出你的猜想并证明。（4）如图丙，将（1）中的∠A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？请你把∠A代入一个钝角度数验证你的结论。八年级数学试卷第12页共30页人教实验版八年级（上）数学期末测试题（时间：100分钟，分值：120分）学校：班级：姓名：考号：得分：一、填空题（每空3分，共30分）1.计算：2(–8ab)·(ab)=–16a^2b^2。2.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是∠ABC=∠DCB。3.因式分解：3a–27b=3(a–9b)。4.下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖块；第n块图案中有白色地砖块。（图略）第4个图案中有12个白色地砖块；第n块图案中有6n个白色地砖块。5.函数关系式y=(5–x)/(x+2)中的自变量x的取值范围是x≠–2。6.等腰三角形的一个角是70，则它的另外两个角的度数是55度。7.一次函数y=2–2x/3的图象经过第一象限。8.函数y1=k1/x1，y2=k2/x2的图象关于y轴对称，且y1的图象通过点P(2,3)，则它们的解析式分别为y1=3/x，y2=–3/x。二、选择题（每题3分，共30分）9.下列计算中，正确的是（D）。A.33333÷6623=5.03B.(–ab)2=–a2b2C.x+x=2xD.a/(–a)=–110.观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（C）。（图略）A.B.C.D.11.育才学校八（20）班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（B）。（图略）A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数。B.从图中可以直接看出全班的总人数。C.从图中可以直接看出同学们喜欢打排球的人数比喜欢打篮球的人数多。D.从图中可以直接看出同学们喜欢打乒乓球的人数最少。C、从图中可以直接看出全班同学在初中三年里对各种球类的喜好变化情况。D、根据一次函数y=kx+b的图象，当y＜0时，x的取值范围为x＞1。13．如图，在直角坐标系xoy中，点A坐标为（4，4），⊿ABC关于直线y=1轴对称，因此点B的坐标为（4，-4）。14．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，根据等腰三角形的性质可知，底边长为7cm。15．如图是某蓄水池的横断面示意图，根据深水池和浅水池的定义，可以得出水的最大深度h与时间t之间的关系应该是一个抛物线。16．小明同学五次成绩的平均分为（17+16+15+14+13）÷5=15分。17．不能用平方差公式的式子为（4x-3y）（3y-4x）。19．计算题：2342(25x-15xy+20x)÷(-5x)=-46840y；3(4x-3)-(5x-6)=7x-3。21．如图，商场应建在A点，因为A点到两条公路的距离相等且距离两条公路的交叉口200米处最近。22．根据图像可知，慢车的速度为30km/h，快车的速度为60km/h，两车同时出发时，快车比慢车先到达B地。1、慢车比快车早出发1小时，快车比慢车少用2小时到达B地；快车用3小时追上慢车；此时相距A地1000千米。2、当D点在AB=AC的中垂线上时，DE=DF。证明：连接AD，作DE的平行线DE’与AC交于E’，作DF的平行线DF’与AB交于F’，则由三角形ABF’与ACD相似，得BF’=DE’，同理得CE’=DF’，又因为D在中垂线上，所以DE’=DF’，故DE=DF。3、初三学生共捐款17400元。解析：从图中读出初三学生捐款总数为8700元，因为该校共有1450名学生，所以平均每人捐款8700÷1450=6元。4、甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式为y甲=25x+5x，乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式为y乙=0.9(25x+5x)。解析：甲种优惠办法每买一支毛笔就送一本书法练习本，所以实际付款金额为25x+5x元；乙种优惠办法按购买金额打九折，所以实际付款金额为0.9(25x+5x)元。5、选择乙种优惠办法更省钱。解析：购买10本书法练习本时，甲种优惠办法实际付款金额为25×10+5×10=350元，乙种优惠办法实际付款金额为0.9(25×10+5×10)=315元，所以选择乙种优惠办法更省钱。(3ab+2c)(3ab-2c)3、若x+y=3，x-y=1，则x的值为。24、已知函数y=2x-5，当x=3时，y的值为。15、在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=4，则BC的长度为。56、已知函数y=3x-2，求当x=4时，y的值。107、若a:b=2:3，b:c=4:5，则a:c=。8:158、已知正方形ABCD的边长为6cm，则其对角线的长度为。6√29、已知函数y=4x-3，求当y=13时，x的值。410、若x+y=5，xy=6，则x和y的值分别为。2和33、已知数据25，21，23，27，29，24，22，26，27，26，25，25，26，28，30，28，29，26，24，25。将数据按组距为2分成组，得到频率分布表。4、已知-4x^2m+n-1y^7与3x^3ym-n+5是同类项，则m=n=5。若(x+2)(x-2)=x^2-mx-n，则m=4，n=4。6、如图所示，根据轴对称的性质可知：①线段AB的对应线段是BA；②点C的对应点是C；③∠ABC的对应角是∠CBA；④连接B、E，则BE被直线a截成两个对称的线段。7、函数y=(x-2)/(x-3)中自变量x的取值范围是x≠3。8、若在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为4:3:2:1，那么它们各自圆心角的度数分别为144°，108°，72°，36°。9、如图所示，△ABC中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB的周长为20+10√2厘米。10、十张卡片上分别写着B，A，A，C，B，C，A，B，A，A，则A的频数是6，B的频率是0.3。作图题：略。利用函数图象解不等式：4x-5>-2x+7，化简得6x>12，解得x>2。如图所示，AC=BC，AD=BD，MN分别是AC，BC中点，则DM=DN。因为MN是AC和BC的中点连线，所以MN垂直于AB且MN平分AB，所以DM=DN。观察与思考：1、A、B、D是一组，C、E、F是另一组。同类点的特征是坐标x和y相等。甲类：点A、B是同一类，其特征是它们都是平面上的点。乙类：点A、B、C、D是同一类，其特征是它们都是四边形的顶点。甲类包含了三个点，乙类包含了其余三个点。甲类：点A、B、C是同一类，其特征是它们都是三角形的顶点。乙类：点A、B、C是同一类，其特征是它们都是平面上的点。八、（9分）①三人间住了10间，双人间普通客房住了20间。②设三人间共住了x人，则双人间住了50-3x人，一天的住宿费用y元表示为：y=100x+70(50-3x)+50(50-3x)=310x-40x^2+2500。③不一定是费用最少的方式。因为豪华间和贵宾间的价格较高，如果选择这些房间，旅游团的住宿费用会更高。此外，旅游团的预算和成员的要求也会影响住宿方式的选择。60分—69分8.若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则最长的边长是多少？最短的边对应的角为30度，中等长度的边对应的角为60度，最长的边对应的角为90度。由正弦定理可得，最长的边长为$5\sqrt{3}$cm。9.如果一个一次函数的图象与直线$y=-2x+1$平行，且经过点$(2,-1)$，则这个一次函数的表达式是什么？由于函数与直线平行，所以函数的斜率也为$-2$。设函数的表达式为$y=kx+b$，则根据经过点$(2,-1)$可得$b+2k=-1$。又因为函数为一次函数，所以可以根据斜率和任意一点求出函数的表达式为$y=-2x+3$。10.如图3，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=多少度？由于D和E为AB和AC的中点，所以DE平行于BC且长度等于BC的一半。因此，折叠后的三角形DEF与三角形ABC全等。由于角B为55度，所以角F也为55度。而角BDF为角BDE的补角，而角BDE为角ABC的一半，即$55^\circ/2=27.5^\circ$。11.对于三种常见的统计图：扇形统计图、折线统计图和条形统计图，下面说法正确的是：C.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。12.下列曲线不能表示y是x的函数的是：曲线ABCD。13.下列运算错误的是：B.$(a^2)/3=a^5$。14.已知$x^2+kxy+64y^2$是一个完全平方式，则$k$的值是多少？由于$x^2+kxy+64y^2$是一个完全平方式，所以它可以表示为$(ax+by)^2$的形式，其中$a$和$b$为常数。展开后可得$x^2+kxy+64y^2=a^2x^2+2abxy+b^2y^2$。由于这两个式子相等，所以它们对应的系数相等，即$k=2ab$。又因为$2ab=64$，所以$k=32$或$k=-32$。15.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是：A.$2x(x-y+1)=2x^2-2xy+2x$。16.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是多少？小亮从家到学校的总时间是$15+12=27$分钟，其中上坡用了15分钟，下坡用了12分钟。由于上坡和下坡的路程相等，所以从学校到家的总时间也是27分钟。但是这次下坡变成了上坡，上坡变成了下坡，所以上坡和下坡所用的时间也会互换。因此，从学校骑车回家用的时间为$12+15=27$分钟。17.下列图形中对称轴的条数大于1且为奇数的是：D.等边三角形。18.化简并求值：$[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)^2]/4y$，其中$x=5$，$y=2$。将括号中的式子展开可得$(x^2-4y^2)-(x^2+8xy+16y^2)=-12xy-20y^2$。将$x=5$和$y=2$代入可得最终答案为$-34$。19.分解因式：$9(a+b)^2-4(a-b)^2$。将式子展开可得$9a^2+18ab+9b^2-4a^2+8ab-4b^2=5a^2+26ab+5b^2$。由于$5a^2+5b^2=(a^2+b^2)+4a^2+4b^2$，所以原式可进一步化简为$(a^2+b^2)+4(a+b)^2$。因此，原式的因式分解为$(a^2+b^2+4(a+b)^2)$。20.已知一次函数的图象经过点$P(1,-2)$，且与两坐标轴围成的三角形面积为3，求此一次函数的解析式。设函数的解析式为$y=kx+b$，则由于过点$P(1,-2)$，所以$b=-2-k$。又因为与两坐标轴围成的三角形面积为3，所以$\frac{1}{2}|k|\cdot2=3$，即$|k|=3$。因此，函数的解析式为$y=3x-5$或$y=-3x+1$。21.右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。（1）求该班有多少名学生？从扇形分布图可知，总人数为$20/0.4=50$人。（2）补上步行、骑车分布直方图的空缺部分。略。3.在扇形统计图中，我们需要求出骑车人数所占的圆心角度数。4.如果全年级总人数为500人，我们可以估计步行的人数。乘车步行骑车20人50%20%30%22.（8分）（保留作图痕迹，写出作法）电信部门要修建一座信号发射塔，要求发射塔到村庄A、B的距离相等，且到高速公路MN、PQ的距离也相等。我们需要在图上标出发射塔的位置。23.（8分）如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE。我们需要从中选出3个论断作为题设，在“已知”栏中填写，填写1个论断作为结论，在“求证”栏中