最新人教版数学中考总复习考点梳理第三章函数-第9讲-平面直角坐标系与函数课件

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学中考总复习第一部分教材梳理第三章函数第9讲平面直角坐标系与函数目录02考点突破03变式诊断04分层训练01知识梳理近五年广东中考情况命题点20202019201820172016点的坐标特征题3,3分题7,3分函数图象的实际应用题10,3分题10,3分1.平面直角坐标系：(1)核心思想：坐标平面内的点和有序数对(坐标)是______________的关系.(2)位置特征：坐标平面坐标系分为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、________和________.知识梳理一一对应x轴y轴2.点的坐标特征：(1)点P(x,y)在第一象限，则x>0,y>0.(2)点P(x,y)在第二象限，则x<0,y>0.(3)点P(x,y)在第三象限，则___________________.(4)点P(x,y)在第四象限，则___________________.(5)点P(x,y)在x轴上，则y=0.(6)点P(x,y)在y轴上，则_____________________.续表x<0,y<0x>0,y<0x=03.点P(x,y)的对称点及其到坐标轴、原点的距离：(1)点P(x,y)关于x轴的对称点为P′(x,-y).(2)点P(x,y)到x轴的距离等于|y|.(3)点P(x,y)关于y轴的对称点为________________.(4)点P(x,y)到y轴的距离等于________.(5)点P(x,y)关于原点的对称点为_______________.(6)点P(x,y)到原点的距离等于__________________.续表P′(-x,y)|x|P′(-x,-y)4.两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征：(1)点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上y=x.(2)点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上________.5.和坐标轴平行的直线上的点的坐标的特征：(1)位于平行于x轴的直线上的各点的________坐标相同.(2)位于平行于y轴的直线上的各点的________坐标相同.续表y=-x纵横6.点的平移特征：（1）将点P（x,y）向右（或左）平移a个单位长度后得P′（x+a,y）（或P′（x-a,y））；（2）将点P（x,y）向上（或下）平移b个单位长度后得P″（x,y+b）（或P″（x,y-b））.续表7.函数的有关概念：(1)变量与常量:在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量叫做________，数值始终不变的量叫做________.(2)函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有________确定的值与其对应，那么我们就说x是_____________，y是x的________.续表变量常量唯一自变量函数(3)函数解析式：用来表示函数关系的式子叫做_____________或_______________.使函数_______________的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围.(4)函数的三种表示法：①解析式法；②列表法；③图象法.(5)由函数解析式画其图象的一般步骤：①列表；②描点；③连线.续表函数解析式函数关系式有意义考点突破

考点一：

平面直角坐标系与点的坐标(5年2考)1.(2020·广东）在平面直角坐标系中，点（3,2）关于x轴对称的点的坐标为(

)A．（-3,2）

B．（-2,3）C．（2，-3）

D．（3，-2）D

考点二：函数自变量的取值范围(5年未考)B2.（2020·无锡）函数y=2+

中，自变量x的取值范围是()A.x≥2

B.x≥

C.x≤

D.x≠

考点三：函数图象的应用(5年2考)C3.（2018·西藏）周末，扎西到南山公园爬山.他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（min），所走的路程为s（m），s与t之间的函数关系如图1-9-1所示．下列说法错误的是()A．扎西中途休息了20minB．扎西休息前爬山的平均速度为每分钟70mC．扎西在上述过程中所走的路程为6600mD．扎西休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度A4.（2020·南阳二模）如图1-9-2，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A，C除外），过点P作PE⊥AB于点E，过点P作PF⊥BC于点F.设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，则在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是()变式诊断5.(2020·扬州）在平面直角坐标系中，点P（x2+2，-3）所在的象限是()A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限DD6.（2020·菏泽）函数的自变量x的取值范围是()A.x≠5

B.x＞2且x≠5C.x≥2

D.x≥2且x≠57.（2019·黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，如图1-9-3反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．根据图中的信息，下列说法错误的是()A．体育场离林茂家2.5kmB．体育场离文具店1kmC．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD．林茂从文具店回家的平均速度是60m/minCD8.（2019·潍坊）如图1-9-4，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D.设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是(

)分层训练A组9.（2019·甘肃）已知点P（m+2，2m-4）在x轴上，则点P的坐标是（）A.（4，0）

B.（0，4）C.（-4，0）

D.（0，-4）A10.（2019·白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图1-9-5，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，-2），“马”位于点（4，-2），则“兵”位于点______________.（-1，1）B11.(2020·随州）小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列的函数图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间(t)之间的对应关系的是（）12.（2018·巴中）函数中,自变量x的取值范围是_____________________.x≥1且x≠2B组13.(2020·黄冈）在平面直角坐标系中，若点A（a，-b）在第三象限，则点B（-ab，b）所在的象限是（）A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限AD14.（2020·娄底）函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（

）A．y＝x2+x+2

B．y＝+1C．y＝x+

D．y＝|x|-115.(2020·邵阳）已知a+b＞0，ab＞0，则在图1-9-6所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A．(a,b)B．(－a,b)C．(－a,－b)D．(a,－b)BC组16.（2018·镇江）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地.汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图1-9-7所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A．10:35B．10:40C．10:45D．10:5