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文档简介

1.1集合的概念思考上面的例（3）到例（6）也都能组成集合吗？

一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．给定的集合，它的元素必须是确定的．也就是说，给定一个集合，那么一个元素在或不在这个集合中就确定了．例如，“1~10之间的所有偶数”构成一个集合，2，4，6，8，10是这个集合的元素，1，3，5，7，9，…不是它的元素；“较小的数”不能构成集合，因为组成它的元素是不确定的．一个给定集合中的元素是互不相同的．也就是说，集合中的元素是不重复出现的．集合中元素具的有几个特征⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的．⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的．⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分．解:(1)不能.“体重很重”的标准不明确。(2)能.横坐标小于0且纵坐标大于0的点都是第二象限的点.(3)不能.“某些”指哪些？标准不明确.(4)能.就是小于或等于5的数.(5)能.该方程的有理数解为x=0我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．数学中一些常用的数集及其记法例

:用符号或填空3.14___Q

π____Q

0

____N*

____Ｚ____Ｑ＿＿Ｒ练习：用符号或填空１＿＿Ｎ０＿＿Ｎ－３＿＿Ｎ０.５＿＿Ｎ＿＿Ｎ１＿＿Ｚ０＿＿Ｚ－３＿＿Ｚ０.５＿＿Ｚ＿＿Ｚ１＿＿Ｑ０＿＿Ｑ－３＿＿Ｑ０.５＿＿Ｑ＿＿Ｑ１＿＿Ｒ０＿＿Ｒ－３＿＿Ｒ０.５＿＿Ｒ＿＿Ｒ从上面的例子看到，我们可以用自然语言描述一个集合．除此之外，还可以用什么方式表示集合呢？“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝；像这样把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法叫做列举法．列举法由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，

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