北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》课件

第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化北师大版数学八年级上册1．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。2．经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。3．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。学习目标在我们的生活中，对称是一种很常见的现象。把如图所示成轴对称的黄鹤楼图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴。那么，图形上对称的坐标会有什么关系呢？试一试。导入新知△ABC与△A1B1C1关于x轴对称.（1）△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？1.△ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：

探究

探究点1轴对称与坐标变化合作探究北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件对应点的纵坐标互为相反数对应点的横坐标相同（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？

C1：B1：A1：C：B：A：（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是

.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(m,-n)北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y轴成轴对称.(2，6)(-2，6)北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件对应点的纵坐标相等对应点的横坐标互为相反数（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？

D1：C1：B1：A1：D：C：B：A：（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是

.关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.(-m,n)北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件3.通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？关于x轴对称的点，横坐标相同；关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.关于y轴对称的点，纵坐标相同.北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件素养考点根据坐标轴变化的规律确定点的坐标例

若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是(

)A．－5 B．－3C．3 D．1解析：因为点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，所以1＋m＝3，1－n＝2，解得m＝2，n＝－1.所以m＋n＝2－1＝1.D北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件

1.平面直角坐标系中，点P（5，7）关于x轴对称的点的坐标为

.

2.已知点A（a，2）与点A1（8，b）关于y轴对称，则a=

，b=

.(5,-7)-81刚刚我们学习了两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系那坐标变化会不会引起图形变化？会引起怎样的变化呢？拓展思考巩固训练北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？x–1y54探究点2坐标变化与图形变化321123455合作探究北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)

将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1

，则图形怎么变化？12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1，两个图形关于y轴对称

（0,0）（-5,4）（-3,0）（-5,1）（-5,-1）（-3,0）（-4,-2）（0,0）北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件将各坐标的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)

123456780–1–2–3–4–512345yx横坐标保持不变，纵坐标都乘以-1，两个图形关于x轴对称

（0,0）（5,-4）（3,0）（5,-1）（5,1）（3,0）（4,2）（0,0）北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件–5

将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以-1，图形会变成什么样？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5坐标变化为：与原图形关于原点中心对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)

（0,0）（-5,-4）（-3,0）（-5,-1）（-5,1）（-3,0）（-4,2）（0,0）北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：3.关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)(x,y)(-x,-y)横坐标变为相反数，纵坐标不变.横坐标不变，纵坐标变为相反数.横坐标、纵坐标都变为相反数.北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件

1.在平面直角坐标系中，点P(－4，6)关于x轴对称的点的坐标为(

)A．(－4，－6)B．(4，－6)C．(－6，－4)D．(6，－4)A

2.点（8，3）与点（8，-3）的关系是（）

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于y轴对称D.不能构成对称关系

B巩固训练北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件1.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(

)A．(－6，4)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)B课堂练习北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件2.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B3.点(-4,9)与点(4,9)的关系是（）

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于y轴对称D.不能构成对称关系

C北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件4.已知点P(2a-3，3)，点A（-1，3b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=

；（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=

.北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件

5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，－3)，E(0，－4)．写出B，C，D关于y轴对称的点H，G，F的坐标，并画出H，G，F点．顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．分析：方法一：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(－x，y)，作点B，C，D关于y轴对称的点的关键是确定各对称点的坐标，然后顺次平滑连接各点即得所要求的图形；方法二：利用轴对称先作出图形，再直观判断F，G，H的坐标．北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》精品课件解：方法一：点B，C，D关于y轴对称的点的坐标分别为H(－2，4)，G(－4，0)，F(－2，－3)，根据坐标描出点H，G，F，并顺次平滑地连接

A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求图形，如图所示．方法二：先作出点B，C，D关于y轴的对称点H，G，F，观察得出H(－2，4)，G(－4，0)，F(－2，－3)，再顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求图形，如图所示．北师大版数学八年级上册