初中数学-13.3.2 等边三角形 (1)教学设计学情分析教材分析课后反思

-教学设计课题：13.3.2等边三角形（1）一：教学内容范围：八年级数学（上册）二：教材分析：本节课是在轴对称和等腰三角形的基础上学习和研究特殊的等腰三角形---等边三角形的性质和判定。同时对等腰三角形的学习为学习等边三角形的性质和判定提供了方法指导和理论基础，而本节课的学习又是轴对称和等腰三角形知识的深化，同时又为后面进一步学习其他正多边形提供了方法指导、奠定了理论基础，因此重点是：掌握等边三角形的性质和判定，体会转化的数学思想。三：学情分析：通过对等腰三角形的学习研究，学生已经知道了从哪些方面（边、角、对称性）去认识特殊的三角形，在这些经验的基础上学习等边三角形，学生会较快的形成思路。在探索和证明中，学生还要具备一定的分类讨论思想。四：教学目标：1.经历探索等边三角形的性质和判定的过程，2.在实践、观察、猜想、证明等边三角形性质和判定的过程中，发展合情推理能力和演绎推理能力，能清晰地表达自己的想法，3.会用观察、操作、类比、转化的方法分析、证明等边三角形所具有的性质和判定，并应用它们解决一些问题，4.在探索、证明的过程中，敢于发表自己的想法、勇于质疑，初步养成独立思考、合作交流的学习习惯。五：重点难点：等边三角形的性质和定理的掌握，用等边三角形的性质和判定进行说理。六：教学方法：多媒体辅助教学，引导法，启发法，讲授法等。七．教学过程：（一）情境引入：（由老师寄语引入）（二）回顾旧知：提问等腰三角形的性质定理和判定定理，（找生说出性质和判定，然后观察表格，加强理解）这节课我们继续探究一个特殊的等腰三角形----等边三角形，板书课题：13.3.2等边三角形（1）出示学习目标：等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形），它都有哪些性质呢？新知探究一：（等边三角形的性质定理）由定义可知，它的三条边相等，所以定义就是一条性质，问题1：:等边三角形的三个角之间有什么关系？（生：相等）根据等腰三角形等边对等角的的性质得出三个角都相等，都等于多少度呢？（60°）得出等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。∵AB=AC=BCBA∵AB=AC=BCBA几何语言:∴∴∠A=∠B=∠C=60°BBBCBBBC问题2：等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？它具有三线合一的性质吗？对比等腰三角形，仔细观察，因为等边三角形是特殊的等腰三角形，所以具有三线合一的性质，它也有一条对称轴吗？通过课前预习对折，得到它有三条对称轴，还得到每一条边上的中线、高和所对内角的平分线都是互相重合的。对比等腰三角形的性质，加深理解。（出示两道填空题，让生说出思路，核对答案）如图1，等边ABC的中线BD,CE交于点O,则∠BOC的度数是_______如图2，ABC为等边三角形，AD⊥BC,AE=AD,则∠ADE=_________图1图2新知探究二：（等边三角形的判定定理）思考：一个三角形满足什么条件能成为等边三角形？由定义可知，三条边都相等的三角形是等边三角形，所以定义又是一条重要的判定定理，这是从边的角度来思考的，回忆刚才探究的等边三角形的三个内角都相等的性质，把题设和结论颠倒过来，三个角都相等的三角形是等边三角形吗？根据等腰三角形等角对等边的判定定理，能得到它是等边三角形，得到等边三角形的判定定理1：三个内角都相等的三角形是等边三角形。思考：一个等腰三角形满足什么条件能成为等边三角形？几何语言：∵AB=AC,∠A=60°（或∠B=60°）∴△ABC是等边三角形得到等边三角形的判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。对比等腰三角形的定义、性质和判定体会它们之间的区别和联系，加深对知识点的理解，以便更好的应用。巩固训练：下列图形：①有两个角是60°的三角形，②三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形，③有一个角是60°的等腰三角形，④一腰上的中线，也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的是______________（五）应用新知：例4：△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形（让生说出思路，小组讨论，然后把过程整理在学案上）想一想：此题还有其它解法吗？（讨论）（六）巩固再提升：点E为等边△ABC的边AC上一点，且∠1=∠2，BE=CD,试判断△ADE的形状。DADAEE2211͡͡͡͡BCBC畅谈收获：这节课你有哪些收获？把你的收获和小伙伴交流分享一下。作业布置：P83.12,P93.11板书设计：13.3.2等边三角形（1）定义：三条边都相等的三角形例题：性质：三条边相等三个内角都相等，且每个内角都等于60°提升题：三线合一是轴对称图形（3条）判定：三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形学情分析可从以下方面来分析：因为学生刚入初二，学生仍保留初一的很多特点，单纯、天真、可爱，有些学生习惯不太好。初二学生对本节课存在着一定的好奇心，学生处于从形象思维向抽象思维过度的时期。在学习本节课之前，学生对等腰三角形的知识已经有了一定的了解，从等腰三角形引入很轻松。但是这个阶段的学生各方面都还不成熟，遇到问题不知如何下手，不会从已知条件中扑捉有用的数学信息，遇到一些棘手的问题，仍需要老师的指导和点拨。教学效果通过本节课的学习，激发了学生的学习兴趣，本节课的设计有易到难，环环相扣，进一步提高了学生们的思维能力和推理能力，同时提倡小组合作，锻炼学生们的交流合作能力。每个环节，都注重了让学生们发表自己的见解，训练学生们的语言表达能力和逻辑推理能力，充分体现了学生是学习的主体，教师只是引领者。这节课，从各个方面都锻炼了学生，使学生体验到学习数学的乐趣、合作的幸福和合作的价值。让学生感觉到学习数学太有趣了，数学问题的解决办法太奇妙了，做到一题多解，多题归一。教材分析本节教材的地位：“等边三角形”是八年级数学第十三章第三节的内容，本节的主要内容是探索等边三角形的性质定理和判定定理。本节仍从前两个学段入手，一方面可以激发学生的兴趣，另一方面可以使学生实现发现证明的思路。有等腰三角形的性质定理和判定定理作类比，容易得出，等边三角形的三条边都相等，三个内角都相等，并且每个角都等于60°，三线合一，是轴对称图形，这些都是等边三角形的重要性质，以及三条边都相等、三个角都相等的三角形是等边三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形的判定定理，让学生体会到运用它可以解决等边三角形中的问题。课后反思本节课主要是探究等边三角形的性质定理和判定定理，因为小学时对等边三角形有了初步的了解，引入非常自然，整节课运用类比，对比的教学思路，学生很快进入状态，以问题以载体，自主探究为主展开，采用了师生互动，生生互动的开放式教学模式，以学生为主体、教师为主导的教学理念，多媒体辅助的教学手段，收到了理想的教学效果。但是我自认为还有不完美的地方，课堂上不太相信学生，没有太放给学生，学生能自己解决的问题，总是再重复一遍，耽误课堂时间，也使课堂语言显得不够精炼。引导学生思考时，提出问题不很准确。学生思考问题时，给学生思考问题的时间稍微少点，应该给他们更大的思维空间。通过本节课的教学，总之达到了一定的效果，，学生的积极性非常高，不过有些地方还有待提高，我自身认为还有很大的提升空间。评测练习练习题一：（性质应用）如图1，等边ABC的中线BD,CE交于点O,则∠BOC的度数是_______如图2，ABC为等边三角形，AD⊥BC,AE=AD,则∠ADE=_________图1图2练习题二：（判定应用）下列图形：①有两个角是60°的三角形，②有一个角是60°的等腰三角形，③三个外角都相等（每个顶点处各取一个外角）的三角形，④一腰上的中线，也是一腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的是______________例题书写过程：巩固提高题：（综合应用）DA点E为等边ABC的边AC上一点，且∠1=∠2，BE=CD,试判断ADE的形状。DAEE͡͡͡)12BC͡͡͡)12BC课标分析数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学