初中数学-等腰三角形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

13．3等腰三角形13．3.1等腰三角形(2课时)第1课时等腰三角形的性质和应用1.理解并掌握等腰三角形的性质.2.会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题（重点）重点会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题（重点）难点等腰三角形的性质的证明．一、温故知新自学指导检测题师生活动：教师引导，学生口答，共同总结几何语言。师生活动：学生独立完成，教师提问学生板演，然后生生改错并讲解做题思路。师生活动：教师引导，学生口答，共同总结几何语言。师生活动：学生独立完成，并板演，最后共同总结做题思路。小结当堂达标作业本节课重点要让学生通过自学、检测、总结得出并会运用等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质．设计理念是让学生通过先学后教、当堂达标来完成对本课的学习与掌握。八年级数学学情分析初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。而初三的数学又是初中数学的重中之重，因此，提高中学的教学质量，必须从八年级抓起。下面就对我所教八年级班级学生数学学习现状做一下简单描述。大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。

一、学习状态`

绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

二、学习习惯

部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。三、解决方案及实施计划1、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。教给学生怎`样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。

2、进一步加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。

3、注重开发性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不是变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练、重复只能加重学习负担，降低学习效率，从而引起学生的厌恶。同时，要重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。

4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。5、对优良学生，要鼓励他们刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，是每个人在原有的基础上有所进步。效果分析本节课利用“先学后教-当堂达标”的一个教学模式，来引导学生完成本课的学习。对于本课学生在各个环节的学习，我简单总结了几点。在自学指导阶段，学生们的表现还是可以的，能够做到积极有效的区自主学习，发现问题，解决问题，效果还是不错的。在检测阶段，由于题量较多，时间不够，所以留给学生能够自主答题的时间太少，并板演次数少，还有就是没有充分利用好小组的力量，效果一般。最后在当堂达标阶段，让学生应用所学完成题目。检测了本课学生对知识的掌握程度，当然也暴露出了问题，效果挺好，还有就是在课堂小结时，学生能够主动提出疑惑来解决，这也是非常不错的地方。第十三章《等腰三角形》教材分析

1.

等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊性质。而等腰三角形是轴对称图形，可以借助轴对称变换来研究等腰三角形的一些特殊性质，

这也正是教科书把等腰三角形的相关内容安排在了轴对称内容之后的原因。这一节的主要内容是等腰三角形的性质和判定，以及等边三角形的相关知识，重点是等腰三角形的性质与判定，它们是研究等边三角形，是证明线段相等和角相等的重要依据，这也是全章的重点之一。

2.学生在小学已经接触过等腰三角形，生活中也有许多等腰三角形的实例，学生对于等腰三角形并不陌生，因此，教科书并没有通过举出一些实例来引出等腰三角形的概念，而是直接通过一

个“探究”栏目，让学生自己剪出一个三角形，这个剪三角形的过程，保证了这个三角形的两条边相等，因此得到了一个等腰三角形。同时这个剪三角形的过程也保留下了中间折叠的痕迹，它就是等腰三角形的对称轴，这也为后面“思考”栏目作准备，得到剪出的三角形之后，可以让学生回忆小学学过的等腰三角形，给出等腰三角形的概念，举出一些生活中的例子，并进一步介绍等腰三角形中腰、底边、顶角、底角等概念。

3.教科书接下米安排的思考“栏目是前面”探究“的继续，受剪出等腰三角形的过程的启发，学生很容易想到它是一个轴对称图形，折痕就是它的对称轴。通过找出其中重合的线段和重合的角，利用轴对称变换的性质，可以很容易的引导学生得出等腰三角形的两个性质：”等边对等角“以及”三线合一“。

13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质基础题知识点1等边对等角1.(教材P77练习T1变式)已知一个等腰三角形的顶角为40°，则它的一个底角等于(B)A.30° B.70° C.140° D.125°2.(新疆中考)如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE.若∠ABC＝30°，则∠D为(B)A.85° B.75° C.60° D.30°3.如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA＝OB.若剪刀张开的角为40°，则∠A＝70°.4.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝50°，CD＝CB，则∠ABD＝20°.5.(绥化中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝36度.6.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC内一点，且BD＝DC.求证：∠ABD＝∠ACD.知识点2三线合一7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是(A)A.AD＝BD B.BD＝CD C.∠1＝∠2 D.∠B＝∠C8.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D.若∠BAC＝70°，则∠BAD＝35°.9.(北京中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE＝∠BAD.易错点1因不明确等腰三角形的顶角与底角而出错10.(绥化中考)已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为50°或80°.易错点2误用“三线合一”而出错11.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，∠A＝50°，则∠DBC的度数为25°.中档题12.(昆明中考)在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为(B)A.90° B.95° C.100° D.120°13.(山西中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E.若∠1＝145°，则∠2的度数是(C)A.30° B.35° C.40° D.45°14.(教材P82习题T7变式)(荆州中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为(B)A.30° B.45° C.50° D.75°15.(长春中考)如图，在△ABC中，AB＝AC.以点C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD.若∠A＝32°，则∠CDB的大小为37°.16.如图，∠1＝75°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠A＝15°.17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为69°或21°.18.如图，在△ABC中，AD⊥BC，且BD＝DE，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E.(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度数；(2)若AC＝6cm，DC＝5cm，求△ABC的周长.综合题19.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA.(1)试求∠DAE的度数；(2)如果把原题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？课后反思本节课重点要让学生通过自学、检测、总结得出并会运用等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质．设计理念是让学生通过先学后教、当堂达标来完成对本课的学习与掌握。本节课做的有好的地方有不好的地方，通过我的反思，我简单说几点不好的地方：题量过多，贪多嚼不烂，导致学生真正自己区做题的时间少。因时间关系，课堂不够松弛有度。课标：1、了解等腰三角形的概念；2、探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合；3、探索