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第十四章勾股定理14.2勾股定理的应用第1课时勾股定理的应用(一)1．(4分)如图，有一圆柱形油罐，已知：油罐的底面周长是12m，高AB是5m，要从A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，梯子最短需要()A．12m

B．13m

C．17m

D．20mB2．(8分)如图是一块长、宽、高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，求它需要爬行的最短路径的长．3．(4分)如图所示，木工做一个宽80厘米，高60厘米的长方形木框，需在对角的顶点钉一个加固木条，则木条的长为()A．90厘米B．100厘米C．150厘米D．110厘米

BA

5．(4分)如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？()A．4m

B．3m

C．5m

D．7mA6．(4分)如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是()A．12米B．13米C．14米D．15米7．(4分)一根旗杆在离地面4.5m的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6m处，则旗杆折断前高()A．10.5m

B．7.5m

C．12m

D．8mAC8．(8分)已知某地一塑料蔬菜大棚如图，长10m，宽a＝3m，高b＝4m，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需要多少平方米？D

10．(2019·南京)无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有____．11．某住宅小区有一块草坪如图四边形ABCD，已知AB＝4米，BC＝3米，CD＝13米，DA＝12米，且AB⊥BC，则这块草坪的面积为____平方米．5cm3612．某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长为1米．由于在中学学习三年，他们打算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈(如图)，那么螺旋形花圈的长至少____米．5三、解答题(共36分)13．(12分)如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？14．(12分)如图，一个长方体木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．(1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；(2)当AB＝4，BC＝4，CC1＝5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．解：(1)如图，木柜的表面展开图是二个长方形ABC1D1，ACC1A1.蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径为二个长方形的对角线AC1【素养提升】15．(12分)如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇．公路PQ上A处距离O点240m，距离MN这条铁路120

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