初中数学-特殊平行四边形教学课件设计

第一章、特殊平行四边形教学目标：1.掌握菱形、矩形、正方形的性质及判定，并能熟练运用进行推理或计算。2.经历探索解决问题的过程，体会一题多解，并从中选择最优解题方法。3.运用图形的变换，探索领悟知识的生成、发展、变化特征，培养思维能力。

教学重点掌握特殊平行四边形的性质和判定。教学难点特殊平行四边形的性质和判定的综合运用。C1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、四边都相等B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角练习一2.在□ABCD中（★★）（2）添加条件__________，则□ABCD

是矩形ADCB（3）若四边形ABCD是矩形，添加条件_________则四边形ABCD

是正方形O∠ABC=90°或AC=BDAB=BC或AC⊥BD（1）若AB=BC，则□ABCD

是__________，练习一菱形例1：在□ABCD中，延长CB到E，使EB=BC，连接AE（★★）（1）△AEC满足条件∠EAC=90°，则□ABCD

是______

四边形（2）△AEC满足条件AE=AC，则□ABCD是______四边形（3）△AEC满足条件∠EAC=90°且AE=AC，则□ABCD是_________四边形（★★★）

（书写规范解题步骤）ADCBOE例题探究矩形菱形正方形结论开放题巧用两定理：1.直角三角形斜边上的中线定理：2.等腰三角形三线合一定理：直角三角形斜边上的中线等于__________斜边的一半

Rt△ABC中，BD是中线∴BD=AC=AD=CD△ABC中AB=AC,AD是中线ABCD∴AD⊥BC思维小憩在□ABCD中，延长BA到F，使AB=AF,连接DF，CF

（1）四边形ACDF是怎样的四边形？（2）△BCF满足条件__________，则四边形ACDF是菱形△BCF满足条件_________，则四边形ACDF

是矩形

△BCF满足条件__________，则四边形ACDF

是正方形ADCBO∠BCF=90°BC=CF∠BCF=90°且BC=CF例1变式

提升FG（书写规范解题步骤，注意：逆向分析，正向推理）条件开放题（★★★）在□ABCD中，延长BA到F，使AB=AF,连接DF,CF

（1）若AG=FG,则四边形ACDF是______四边形（2）若AD平分∠FAC,则四边形ACDF是______四边形

（3）若∠FAG=∠AFC=_____,四边形ACDF是正方形（★★★）

ADCBOFG矩形菱形45°练习二★通过这节课的复习你有何收获？学会了哪些数学思想方法？数形结合、转化、特殊与一般等。证明几何问题的分析方法：一题多解。几何证题并不难，性质判定是关键；题目条件巧分析，条件独立又互联；角度不同思路有，规范书写梦可圆。课堂感悟如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E,F分别在BD和DB的延长线上，且DE=BF，连接AE，CF(1)求证：△ADE≌△CBF

(2)连接AF,CE,当BD平分∠ABC时,四边形AFCE是什么特殊四边形?说明理由

（★★★）AFEBCDO（20年中考）分层检测(2)四边形AFCE是菱形证明：∵△ADE≌△CBF∴AE=CF,∠6=∠7,∴AE∥CF∴四边形AFCE是平行四边形∵BD平分∠ABC∴∠5=∠2,∵∠1=∠2

∴∠5=∠1∴AB=AD∴□ABCD是菱形∴AC⊥BD即AC⊥EF∴□AFCE是菱形BAFCDEO（20年中考）分层检测(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC,∴∠1=∠2

∵∠1+∠3=180°∠2+∠4=180°∴∠3=∠4

∵AD=BC